创新课堂2019高二物理竞赛专项系列专项2电场

1、创新课堂2019高二物理竞赛专项系列专项2：电场创新课堂2019高二物理竞赛专项系列专项2：电场创新课堂2019高二物理竞赛专项系列专项2：电场创新课堂2019高二物理竞赛专项系列专项2：电场【一】知识网络或大纲：1、库仑定律、电荷守恒定律2、电场强度、电场线、点电荷场强、场强叠加、均匀带电球壳内外场强3、电场中导体、静电障蔽4、电势、电势差、等势面、点电荷电场电势公式、电势叠加原理、电势能5、电容、电容器的连接、平行板电容器的电容公式，电容器充电后的电能、电介质的极化、介电常数【二】知识点剖析与训练：电场“力”与“能”的属性知识点剖析【一】Fkq1q2库仑定律描述的是真空中的两个点电荷间的互

2、相作用力。当带电体r2不能够够看作点荷时，应把带电体“切割”成好多小的部分每一小部分可看作点电荷，对每一小部分应用库仑定律求出静电力，最后求各小部分所受静电力的合力。库仑定律中的r是两个“电荷”中心间的距离。假设两带电小球中心间的距离r不是远大于球的半径，那么球上的电荷分布不均匀，那么带电小球不能够看作点电荷，就不能够用库仑定律计算库仑力的大小，是谈论此时的库仑力与能看作点电荷算出的库仑力是偏大还是偏小？【二】只要有电荷存在，在电荷的周围就存在着电场。静止电荷在真空中产生的电场，叫静电场。该电荷称为真空中静电场的场源电荷，电场对放入电场中的电荷有力的作用。在点电荷组成的电场里，任一点的场强等于

3、各个点电荷单独存在时各自在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。【三】几种典型电场的场强：1点电荷电场：QEkr22均匀带电球壳内外的电场：设有带电量为Q，半径为R有均匀带电球壳。由电场线的分布可知，只要球壳内没有电荷，壳内就没有电场线分布，即内部的场强E内=0rREk2r思虑与谈论：场源电荷与检验试试电荷、感觉电荷、净电荷、拘束电荷的差异？常有的电场的电场线分布以以下图所示：特点：1、“疏密”反响大小；2、“切线”反响当处磁场的方向；3、“箭头”始于正电荷止于负电荷；4、任意两条电场线都不会订交；5、电场线不是“封闭曲线”。【四】电势、电势差、等势面电势反响电场能的性质。电场力做功电势

4、能减小，战胜电场力做功电势能增加。1、电势：电场中某点处电荷的电势能与它的电量q之比值叫做场中该点的电势U。即：U=/q2、电势叠加原理：任意带电体电场中某点的电势，等于带电体上各部分电荷单独存在时，在该点产生电势的代数和。3、电势差：电场中两点电势的差值。假设场中A、B两点的电势分别为UA、UB，那么两点的电势差记作UAB，UAB=UAUB。4、几种典型电场的电势：1点电荷电势：以以下图，空间有一点电荷，电量为Q，先计算AB两点的电势差。设A、B到Q的距离分别为rA、rB，把检验电荷q从A移到B电场力做功为W，由于是变力做功，不能够直接求W，现把AB分成n段，当n足够大时，W可表示为：WkQ

5、q(r1rA)kQq(r2r1)kQq(rBrn1)kQq(11)rAr1r1r2rBrn1rArB由电势差定义得：WkQkQUBUABrAUAqrB假设以无量远处为零电势，即把rBUB0。那么kQUArA由于A是任意的，因此点电荷的电势为kQ。U2均匀带电球壳电场的电势：r与场强公式周边似，依照点电荷的电势，可得半径为R的均匀带电球壳电场的内、外电势分别为kQrRU内U外rR5、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点组成的面叫等势面、等势面的特点：等势面必然跟电场线垂直；在同一等势面上搬动电荷电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面：任意两个等势面都不会订交；等差等势面越

6、密的地方电场强度越大、注意以下几个细节：一、电势能：1.定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对地址决定的能量叫电势能。2.电势能拥有相对性，平时取无量远处或大地为电势能的零点。3.电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。4、电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能；电荷战胜电场力做功，电荷的电势能；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。二、电势是相对的，只有选择零电势的地址才能确定电势的值，平时取无量远或地球的电势为零。电势是标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正

7、负只表示比零电势高还是低。电势高低判断：顺着电场线方向电势越来越。这是判断电荷电势如何变化或高低的主要的方法。三、电势差：1.电势差的定义式：。注意：电势差这个物理量与场中的试试电荷没关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。电势差由电场的性质决定，与零电势点选择没关。电场力做功：WAB=QUAB注意：电场力做功与路径没关；利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与搬动方向间关系确定；也许将电性、电势差的正负一并带入可直接求出！3.电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的；匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这

8、两点间距离的乘积。U=E?d四、将电荷引入电场这样的题型：将电荷引入电场后，它必然受电场力EQ；且必然拥有电势能；在电场中搬动电荷电场力做的功W=QU，只与始末地址的电势差有关。在只有电场力做功的状况下，电场力做功的过程是电势能和动能互相转变的过程。W=-E=EK；无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小；战胜电场力做功，电势能就增大；每道题都应该画出表示图，抓住电场线这个要点。电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的表示图，能够很方便地判断点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等状况。、电场“力”与“能”的属性从高考到竞赛训练题1、如右图所示，绝缘细

9、线上端固定，下端挂一轻质绝缘金属小球a，在它的左侧有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，现使b球带电，那么()A、a、b间不发生互相作用B、b马上排斥aC、b将吸引a，且吸后不放D、b先吸引a，接触后马上排斥开2、以以下图，半径相同的两个金属小球A、B带电量的绝对值相等，相隔必然距离，两球之间的互相引力的大小是F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与球接触后移开、这时，A、B两球之间的互相作用力的大小是()A、B两3、如下图所示，完满相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在圆滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，现将不带电的与A，B完满相同的金属球C与A

10、球接触一下，尔后拿走，新平衡后弹簧的压缩量为x，那么()重A、x=12x0B、x12x0C、x12x0D、x=x04、以以下图，A、B、C是电场线，某带负电粒子V0的速度从M点进入电场，沿虚线路径从(不计重力)以N点走开电场，分别用E，U和代表场强、电势及带电粒子的电势能，正确的选项是()5、(2004广东)已经证明，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2，下夸克带电为1e，e为元电荷，若是质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之e33间的距离都为l,l1.51015m,那么质子内相邻两个夸克之间的静电力库仑力可能值922为()k=9.010NmcA、46N，引力；23N，

11、斥力B、46N，斥力；23N，斥力C、46N，斥力；23N，引力D、46N，引力；23N，引力6.中子内有一个电荷量为+2的上夸克和两个电荷量为1的下夸克，一种简单的模型3ee3是三个夸克都在半径为同一圆周上，如图1所示，图2给出的四幅图种，能正确表示各夸克所受静电作用力的是7、(2004上海)某静电场x沿方向的电势分布以以下图，那么()A、在0 x1之间不存在沿x方向的电场。B、在0 x1之间存在着沿x方向的匀强电场。C、在x1x2之间存在着垂直于x方向的匀强电场。D、在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场。8、以以下图，点电荷A、B各带电9Q和Q，相距r，现要引入第三个点电荷C，问C应满

12、足什么条件才能使：1假设A、B均固定，要C处于平衡。2假设A、B不固定，要求A、B、C均处于平衡。9、两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别是A，带电量分别为Bq1和q2，用绝缘m1和m2r9Q-Q分别为1和2，且两球在同一水平面上，那么以下结论正确的选项是：ADA、假设=，那么m=m1212B、假设mm，那么212112C、假设1=2，那么q1=q2D、的大小关系由两球质量决定，与q、q大小没关1212m1m2m，10、真空中有两根绝缘杆组成的V字形装置，处在竖直平面内，杆上各穿一个质量都为带电量均为Q的小球，=450以以下图，球可沿杆无摩擦下滑，问两球相距多远时速度最大？11、以以下图，

13、电荷均匀分布在半球面上，它在这半球面的中心O处的电场强度等于E0。1证明半球面底部的平面是等势面；2两个平面经过同素来径，夹角为，从半球中分出一部分球面。试求所分出的这部分球面上的电荷在O处的电场强度E。12、无量长均匀带电细线弯成如右上图所示形状，AB为半径等于R的半圆弧，AABB，求圆心O处的场强。13、真空中有三个电量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径分别为RR，互相内切与P点，以以下图，R、24球心分别为O1、O2、O3，三个球相切但是互相绝缘。求O3与1间的电势差为?14、以以下图为一块很大的接地导体板，在与导体板相距为d的A处放有带电量为q的点电荷.1试求板上感觉电荷在导体内P点产

14、生的电场强度；2试求感觉电荷在导体外P点产生的电场强度P与P点对导体板右表面是对称的；3在此题状况，试剖析证明导体表面周边的电场强度的方向与导体表面垂直；4试求导体上的感觉电荷对点电荷q的作用力；5假设在切断导体板与地的连线后，再将+Q电荷置于导体板上，试说明这部分电荷在导体板上如何分布可达到静电平衡略去边缘效应15、以以下图，两块竖直放置的平行金属板A、B之间距离为d，两板间电压为U，在两板间放一半径为R的金属球壳，球心到两板的距离相等，C点为球壳上的一点，地址在垂直于两板的球直径的靠A板的一端，试求A板与点C间的电压大小为多少？16、一根对称的“”形玻璃管置于竖直平面内，管所有空间有竖直向

15、上的匀强电场，带正电的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为，小球在B端与管作用时无能量损失，管与水平面间夹角为，AB长L，以以下图，求从A开始，小球运动的总行程是多少？设小球受的电场力大于重力17、圆滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R，在其最低点A处放一质量为m的带电小球如右上图所示，整个空间存在匀强电场，使小球碰到电场力的大小为，方向水平向右，3mg3现给小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道向上运动，假设小球恰巧能做完满的圆周运动，求v0的大小？带电体在电场中从高考到竞赛训练题1、在右图所示的电路中，电容器A的电容CA=30微法，电容器B的电容CB=10微法。在开关K

16、1、K2都是断开的状况下，分别给电容器A、B充电，充电后，M点的电势比N点高5伏特，O点的电势比P点低5伏特。尔后把K1、K2都接通，接通后M点的电势比N点高：()A、10伏特B、5伏特C、2.5伏特D、0伏特2、一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,以以下图所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.假设保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的地址,那么：()A.U变小,E不变.B.E变大,W变大.C.U变小,W不变.D.U不变,W不变.3、一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成以

17、以下图的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的方法是：()A.增大R1.B.增大R2.C.增大R3.D.减小R2.4、电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源连接成以下图的电路。当R1的滑动触头在图示地址时，C1、C2的电量相等。要使C的电量，应()C1的电量大于(A)增大R2(B)减小R2(C)将R1的滑动触头向A端搬动(D)将R1的滑动触头向B端搬动5、图中=10伏,R1=4欧,R2=6欧,C=30微法,电池内阻可忽略.闭合开关K,求牢固后经过R1的电流.尔后将开关K断开,求这今后流过R1的总电量.6、在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板

18、A与一矫捷的静电计相接，极板B接地。假设极板B稍向上搬动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依照是(D)。两极板间的电压不变，极板上的电量变小两极板间的电压不变，极板上的电量变大极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大7、有一个平行板电容器，当两极间为空气时，其电容40PF，把它连接到一个电动势为500V的电源上。现将一块厚度等于极板距离的白腊块塞进两极板间，使它充满极板间空间的一半，如以下图，白腊的相对介电常数为2；求：1、塞入白腊块后，电容器的电容C；2、在塞入白腊块的过程中，电源所供应的电能。8、(2001理综)图中所示是

19、一个平行板电容器，其电容为，带电量为，上极板带正电。现将一个试试电荷qCQ由两极板间的A点搬动到B点，以以下图。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，那么电场力对试试电荷q所做的功等于()A、qCsB、qQsC、qQsD、qCsQdCd2Cd2Qd9、(2004北京理综)静电透镜是利用静电场使电子束汇聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布以以下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状有关于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点其横坐标为-x0时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子经过电场

20、所区时仅在ox轴上方运动。在经过电场所区过程中，该电子沿y方向的分速度vy随处点坐标x变化的表示图是()10、(2004甘肃理综)一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态杆与板面垂直，在此过程中电场力对两个小球所W1表示细做总功的大小等于多少？设两球搬动过程中极权上电荷分布状况不变()A、QlqB、0CdC、QqD、Clq(dl)CdQd11、(2004吉林理综)如图，一绝缘细杆的

21、两端各固定+q着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细-q杆与电场方向垂直，即在图中所示的地址；接着使细杆绕其中心转过90”，到达图中所示的地址；最后，使细杆移到图中所示的地址。以杆由地址到地址过程中电场力对两小球所做的+q2功，W表示细杆由地址到地址过程中电场力对+q-q两小球所做的功，那么有()-qA、W0，W0B、W0，W01212C、W0，W0D、W0，W0121212、(2004上海)圆滑水平面上有一边长为l的正方形地域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速

22、v0进入该正方形地域。当小球再次运动到该正方形地域的边缘时，拥有的动能可能为A、0B、121C、12D、1222mv0qEl.2mv0.2mv0qEl.2313、以以下图,一条长为l的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带电小球.将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向是水平的.当细线走开竖直地址的偏角为时,小球处于平衡.小球带何种电荷?求出小球所带电量.若是使细线的偏角由增大到,尔后将小球由静止开始释放,那么应为多大,才能使在细线到达竖直地址时小球的速度恰巧为零?14、一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中,场富强小为E,

23、方向沿Ox轴正向,以以下图.小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时碰到大小不变的摩擦力f作用,且fqE;设小物体与墙碰撞时不损失机械能在停止运动前所经过的总行程s.,且电量保持不变,求它15、以以下图，半径为r的绝缘细圆环的环面，固定在水平面上。场强为E的匀强电场与环平面平行。环上穿有电量为+q、质量为m的小球可沿环作无摩擦的圆周运动。假设小球经过A点时速度为vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。求1、A点时速度vA？2、小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力多大？16、使一原来不带电的导体小球与一带电量为Q的导体大球接触，分开此后，小球获得电量q.

24、今让小球与大球屡次接触，在每次分开有后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值Q.求小球可能获得的最大电量.17、在以以下图的电路中，S是一单刀双掷开关，A1和A2为两个平行板电容器，S掷向a时，A1获电荷电量为Q，当S再掷向b时，A2获电荷电量为q.问经过好多次S掷向a，再掷向b后，A2将获得多少电量？物理从高考到竞赛专题讲座电场部分答案电场“力”与“能”的属性从高考到竞赛训练题1、D2、A3、C4、B5、C6、B7、A8、1在2在B右侧，踞B右侧，踞B处B处r/2,r/2,必然为正电荷，电量的绝对值任意但不为零必然为正电荷，电量的绝对值为9Q/49、AD10、R=Q(k/(mg)1/2

25、11、答案：1结合割补思路，抓住等势面与电场线垂直的特点。用反证法。2E=E0sin12、答案：利用微元法圆心O处的场强为零剖析：以以下图，左上1/4圆弧内的线元L1与右下直线上的线元L3拥有角元对称关系.L1电荷与L3电荷在O点的场强E1与E3方向相反，假设它们的大小也相等，那么左上与右下线元电场强度成对抵消，可得圆心处场强为零.设电荷线密度为常量，因很小，L1电荷与L3电荷可看做点电荷，其带电量q1Rq2L3当R很小时,有q2coscos又由于q1q2Rcos2RE1KR2,E2Kr2Kcos2R2KR2,与E的大小相同，且E与E方向相反，因此圆心O处的电场强度为零.11213、(8kq)

26、/3R14、剖析：在谈论一个点电荷碰到面电荷如导体表面的感觉电荷的作用时，依照“镜像法”能够设想一个“像电荷”，并使它的电场能够代替面电荷的电场，从而把问题大大简化.1导体板静电平衡后有E感=E点,且方向相反，因此板上感觉电荷在导体内P点产生的场强为kq，r为AP间距离，方向沿AP，如图712甲所示.EP2r2由于导体接地，感觉电荷分布在右表面，感觉电荷在P点和P点的电场拥有对称性，因此有kq，方向如图EPEiP1r2712甲所示.3观察导体板在表面两侧很凑近表面的两点P1和P1.如前述剖析，在导体外P1点感觉电荷产生的场富强小为kq.Eip12r1EiP1点电荷在P点产生的场富强小也是.方向

27、如图7121Eqp1kqr12乙.从图看出，P1点的场强为上述两个场强的矢量和，即与导体表面垂直.4重复2的剖析可知，感觉电荷在q所在处A点的场强为kqkq，方EiA(2d)24d2向垂直于导体板指向右方，该场作用于点电荷q的电场力为kqFqEiA4d示力的方向垂直于导体板指向左方.，负号表25切断接地线后，导体板上原来的感觉电荷仍保持原来的分布，导体内场强为零.在此情况下再将+Q电荷加在导体板上，只要新增加的电荷在导体内部各处的场强为零，即可保持静电平衡，我们知道电荷均匀分布在导体板的两侧表面时，上述条件即可满足.显然这时+Q将均匀分布在导体板的两侧面上，才能保证板内场强为零，实现静电平衡.

28、15、剖析：将金属球壳放在电场中达到静电平衡后，球壳为等势体，两极板之间的电场由原来的匀强电场变为以以下图的电场，这时C与A板间电势差就不能够用公式UAC=EdAC来计算.我们利用电场的对称性求解.由于电场线和金属球关于球心O对称，因此A板与金属板的电势差UAO和金属球与B板的电势差UOB相等，即UAO=UOB.又A、B两板电势差保持不变为U，即UAO+UOB=U，由以上两式解得：UAO=UOB=U/2因此得A、C两点间电势差UAC=UAO=U/216、剖析：小球小球从A端开始运动后共受四个力作用，电场力为qE、重力mg、管壁支持力N、摩擦力f，由于在初步点A小球处于不平衡状态，因此在斜管上任何地址都是不平衡的，小球将做在“”管内做往来运动，最后停在B处。假设以整个运动过程为研究对象，将使问题简化。S=(Ltan)/17、剖析小球同时碰到重力和电场力作用，这时也能够认为小球处在等效重力场中.小球碰到的等效重力为3mg)223mgG(mg)2(33图47等效重力加速度G23ggm3与竖直方向的夹角30，如图47甲所示.因此B点为等效重力场中轨道的最高点，如图