2022-2023年浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》课时练习（含答案）

1、2022-2023年浙教版数学八年级上册2.7探索勾股定理课时练习一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列各组数为勾股数的是( )A.6，12，13 B.3，4，7 C.4，7.5，8.5 D.8，15，16 LISTNUM OutlineDefault l 3 以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A.a=9，b=41，c=40 B.a=5，b=5，c=5eq r(2)C.abc=345 D.a=11，b=12，c=15 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，直角ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则B

2、C=( )A.6 B.8 C.10 D.12 LISTNUM OutlineDefault l 3 RtABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为()A.8 B.4 C.6 D.无法计算 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知RtABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=900，则( )A.b2= a2+ c2 ； B.c2= a2+ b2； C.a2+b2=c2； D.a+b=c LISTNUM OutlineDefault l 3 已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( )A.5 B.eq r(7) C.5或eq r(7) D.4 LISTN

3、UM OutlineDefault l 3 如图，线段AB=eq r(2)、CD=eq r(5)，那么，线段EF的长度为()A.eq r(7) B.eq r(11) C.eq r(13) D.eq r(15) LISTNUM OutlineDefault l 3 国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时.张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游.如图，张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30的方向且相距4000米，王强家(记作C)在成都东站南偏东60的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距

4、离为()A.6000米 B.5000米 C.4000米 D.2000米 LISTNUM OutlineDefault l 3 有下面的判断：若ABC中，a2b2c2，则ABC不是直角三角形；ABC是直角三角形，C=90，则a2b2=c2；若ABC中，a2b2=c2，则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在44方格中作以AB为一边的RtABC，要求点C也在格点上，这样的RtABC能作出()A.2个 B.3个 C.4个 D.6个二、填空题 LIST

5、NUM OutlineDefault l 3 在ABC中，C=90，若ab=7cm，c=5cm，则ABC的面积为. LISTNUM OutlineDefault l 3 一根长15cm的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方形盒内 .(填“能”或“不能”) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE. DE为8cm，BE=3cm，则点A距离桌面的高度为 . LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行8海里，

6、同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65的方向航行15海里，这时两轮船相距 海里. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式(a2c2b2)2cb=0，则ABC的形状为_. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积= .三、作图题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形. (1) 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)

7、在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3) 在图3中，画一个正方形，使它的面积是10. 四、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ LISTNUM

8、 OutlineDefault l 3 如图，已知在ABC中，C=90，1=2，CD=15，BD=25，求AC的长. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m.假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，AOB=90，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从

9、点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ LISTNUM OutlineDefault l 3 去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距(1eq r(3)km的A，B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)，经测量，在A地的北偏东600方向、B地的西偏北450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ LISTNUM OutlineDefault l

10、3 s 0 2022-2023年浙教版数学八年级上册2.7探索勾股定理课时练习（含答案）参考答案一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C. LISTNUM Outl

11、ineDefault l 3 答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：D.二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：6cm2. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：不能. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：AD=5cm. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：17. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案为：等腰直角三角形. LISTNUM OutlineDefau

12、lt l 3 答案为：24.三、作图题 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：(1) 三边长分别为3，4，5 (如图1)(2) 三边长分别为eq r(2)，2eq r(2)，eq r(10) (如图2) (3) 画一个边长为eq r(10)的正方形(如图3) 四、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：设旗杆未折断部分的长为x米，则折断部分的长为(16x)米，根据勾股定理得：x282=(16x)2，解得x=6，即旗杆在离底部6米处断裂. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：设AExkm，C、D两村到E站的距离相等，DECE，即

13、DE2CE2，由勾股定理，得152x2102(25x)2，x10.故：E点应建在距A站10千米处. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：过D作DEAB，垂足为E， 1=2，CD=DE=15，在RtBDE中，BE=20，CD=DE，AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE.在RtABC中，由勾股定理得AB2=AC2BC2，即(AC20)2=AC2(1525)2，解得AC=30. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：作ABMN，垂足为B. 在 RtABP中，ABP=90，APB=30， AP=160， AB=0.5AP=80. (在直角三角形中，30

14、所对的直角边等于斜边的一半) 点 A到直线MN的距离小于100m， 这所中学会受到噪声的影响. 如图，假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响，那么AC=100(m)，由勾股定理得： BC2=1002802=3600，BC=60. 同理，拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响，那么，AD=100(m)，BD=60(m)， CD=120(m). 拖拉机行驶的速度为:18km/h=5m/s ，t=120m5m/s=24s. 答：拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC为x，则OC=45x，由勾股定理可知OB2OC2=BC2，又OA=45，OB=15，把它代入关系式152(45x)2=x2，解方程得出x=25(cm).答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm. LISTNUM Outline