一次函数交点及面积问题_第1页
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文档简介

1、一次函数交点及面积问题第1页，共10页。 交点问题 及直线围成的面积问题 求交点坐标就是-联立两直线解析式 求方程组的解；求面积-往往选择坐标轴上的线段 作为底，底所对的顶点的 坐标确定高；第2页，共10页。热身运动求出下列直线与坐标轴的交点坐标. (1) y=x+1 （2） y=3x-1（3） y=-2x+4 （4） y=-5x-6（5）y=kx+b第3页，共10页。例1：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），B（2，6）两点（1）求一次函数y=kx+b的表达式（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积活动一y=x+4第4页，共10页。1

2、一次函数y=2x+8与两坐标轴围成的三角形面积是（） A4 B8 C16 D322. 已知y=2x+2与x、y轴交于A、B两点，求AOB的面积。C第5页，共10页。1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点， 求直线与坐标轴围成的图形的面积。解：设直线的解析式为y=kx+b根据题意得：k+b=2-3k+b=4解方程组得：k=-b=1252所以直线解析式为y=- x+1252直线与x轴的交点坐标为（5，0 ）直线与y轴的交点坐标为（0， ） 5225252直线围成的三角形的面积为5 = 12第6页，共10页。活动二：例2一次函数y=4x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，求一次函数解析式.解：当x

3、=0时，y=b直线y=x+b与y轴的交点坐标为（0，b） 当y=0时，x=直线y=x+b与x轴的交点坐标为 ( ，0)由题意，得解得 b=8则一次函数解析式为y=4x+8或y=4x-8第7页，共10页。直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,（1）当这条直线与直线y=x+1平行时，求解析式。解：直线y=kx-b与y=x+1平行 k=1那么直线y=x-b与x轴交点坐标为（b，0） 与y轴交点坐标为（0，-b）由题意，得 b=8则此函数解析式为y=x-8或y=x+8第8页，共10页。直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,（2）当这条直线与y轴交点为（0，-16）时，求解析式。解：直线与y轴交点为（0，-16）b=16那么直线y=kx-16与x轴交点坐标为（ ，0）由题意，得 k=4则直线解析式为y=4x-16或y=-4x-16第9页，共10页。直线y=kx-b与坐标轴所围成三角形的面积为32,（3） 当这条直线与x轴交点为（-4,0）时，求解析式。解：此直线与y轴交点坐标为（0，-b)由题意，得b=16当b=16时，直线解析式为y=kx-16 代入（-4，0）得 k=-4当b=-16时，直线

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