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1、导数的几何意义苏第1页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第2页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三xoyy=f(x) 设曲线C是函数y=f(x)的图象，在曲线C上取一点A(x0,y0)及邻近一点B(x0+x,y0+y),过A、B两点作割线，当点B沿着曲线无限接近于点A点A处的切线。即x0时, 如果割线AB有一个极限位置AD, 那么直线AD叫做曲线在二课内探究：曲线在某一点处的切线的定义xyABD第3页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三 设割线AB的倾斜角为，切线AD的倾斜角为 当x0时，割线AB的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率

2、，即tan =Dxy曲线在某一点处的切线的斜率公式x oyy=f(x)ABtan=第4页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三例1 求曲线y=x2在点P(1,1)处的切线的方程。三 典例分析第5页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第6页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第7页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第8页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三互动探究：第9页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第10页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三四.课堂小结判断已知点是否在曲线上，若不在曲线上则设切点为(x0,y0)；对函数求导，恰当构造方程求切点。根据点斜式写出切线方程1、导数的几何意义2、利用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：3.数学思想：极限思想，方程思想第11页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第12页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三六.思考与探究 曲线在某一点处的切线只能与曲线有唯一公共点吗？下图中，直线是否是曲线在点P处的切线？xoyP 第13页，共14页，2022年，5月20日，2点25分，星期三谢谢大家

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