河北省保定市石井乡中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析

1、河北省保定市石井乡中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg参考答案：B略2. 曲线 在点(1,)处切线的倾斜角为（ ）A B C D 参考答案：B略3. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C.

2、D. 参考答案：C略4. 已知M点的极坐标为则M点关于直线的对称点坐标为A.B.C.D.参考答案：A本题主要考查极坐标方程与对称性.M点的极坐标为可表示为，所以M点关于直线的对称点坐标为5. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 曲线y=x32在点（1，） 处切线的斜率为（）AB1C1D参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求曲线在某点处的切线的斜率，就是求曲线在该点处的导数值，先求导函数，然后将点的坐标代入即可求得结果【解答】解：y=x32的导数为：y=x2，将点（1，）的横坐标代入，即可得斜率为：k=1故选：B7. 若直线

3、与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-1参考答案：B略8. 已知直线yxb，b2，3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()参考答案：B略9. 设，则是 的 （ ） （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A10. 已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an是首项为1的实数等比数列，Sn为数列an的前n项和，若28S3=S6，则数列的前四项的和为 参考答案：【考点】8E：数列的求和；8G：等比

4、数列的性质【分析】先由已知可求数列an的公比q，然后求出数列的前四项，进而可求数列的和【解答】解：由题意可得，q128S3=S6，=整理可得，1+q3=28q=3数列的前四项分别为1，前4项和为故答案为：.12. 设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 若/，则； 若，则；若，则/； 若，则/或参考答案：13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则_.参考答案：3【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，再结合已知，可以求出的值，根据余弦定理可以求出的值.【详解】解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得：，即.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、考查了

5、数学运算能力.14. 抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，则在18次试验中成功次数X的均值为_.参考答案：1015. 已知不等式，照此规律，总结出第 n（nN*）个不等式为 参考答案：1+【考点】F1：归纳推理【分析】从已知的三个不等式分析，从左边各加数的分母以及右边分子与分母的关系入手得到规律【解答】解：由已知三个不等式可以写成1+，1+，1+，照此规律得到第n个不等式为1+；故答案为：1+（nN+）【点评】本题考查了归纳推理；关键是由已知的三个不等式发现与序号的关系，总结规律16. 观察分析下表中的数据： 多面体 面数（）顶点数（) 棱数（) 三棱锥 5 6

6、9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_.参考答案：F+VE=217. 已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的切线，A、B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 ，（1）求 （2） （3）参考答案：解： ， ， （三个集合的化简各给2分）（1） （2） （3） 略19. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5（）求an的通项公式；（）求数列的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比

7、数列【分析】（）设出等差数列an的首项和公差，直接由S3=0，S5=5列方程组求出，然后代入等差数列的通项公式整理；（）把（）中求出的通项公式，代入数列的通项中进行列项整理，则利用裂项相消可求数列的前n项和【解答】解：（）设数列an的首项为a1，公差为d，则由已知可得，即，解得a1=1，d=1，故an的通项公式为an=a1+（n1）d=1+（n1）?（1）=2n；（）由（）知从而数列的前n项和Sn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题20. 函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围参考答案：（1）时时时 单减，在单增时有最小值1 6分（2）在为减函数，则恒成立，最小值 9分令则 13分略21. 已知随机变量满足，若，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 参考答案：C【分析】根据题目已知条件写出的分布列，取特殊值计算出两者的期望和方差，由此得出正确选项.【详解】依题意可知：01