2021-2022学年湖北省荆州市沙市区岑河镇岑河中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖北省荆州市沙市区岑河镇岑河中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，求实数的值参考答案：2. 不论a，b为何实数，a2+b22a4b+8的值( )A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数参考答案：A【考点】不等关系与不等式 【专题】配方法【分析】利用配方法把代数式a2+b22a4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）2+（b2）2+33，故不论a、b取何值代数式

2、a2+b2+4b2a+6恒为正数故选A【点评】本题考查了完全平方的形式及非负数的性质，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断，属基础题3. 集合Pxx2160,Qxx2n，nZ,则PQ（ ）A.-2,2 B.2，2，4，4 C.-2，0，2 D.2，2，0，4，4参考答案：C4. 关于的一元二次方程有实根，则实数m的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略5. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，则，即，所以，故

3、选C考点：1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：是准确无误地作出可行域；画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得6. 两圆和的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切参考答案：B解：把化为，又，所以两圆心的坐标分别为：和，两半径分别为和，则两圆心之间的距离，因为即，所以两圆的位置关系是相交故选7. 在ABC中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（ ）A B 1 C D 参考答案：C8. 若，则（）A1B - 1CD

4、参考答案：A试题分析：上下同时除以，可得，解得：，故选A.考点：同角三角函数基本关系9. 已知,则 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】运用中间量比较，运用中间量1比较【详解】则故选B【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养采取中间变量法，利用转化与化归思想解题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的定义域是_。参考答案：略12. _参考答案：13. 将二进制化为十进制数，结果为 参考答案：4514. 用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，

5、当x4时，v4的值为 参考答案：22015. 已知，则_.参考答案：【分析】利用诱导公式结合可求值【详解】= 故答案为【点睛】本题主要考查了诱导公式在化简求值中的应用，考查配凑角的思想，属于基础题16. （8分）计算的值参考答案：6考点：对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：直接利用对数的运算性质以及绝对值化简，求出表达式的值即可解答：=2+2lg3+lg6lg2+2=6所求表达式的值为：6点评：本题考查对数的运算性质的应用，注意lg3与2的大小关系，考查计算能力17. 若则的最大值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

6、. 记集合，集合N=y|y=x22x+m（1）若m=3，求MN；（2）若MN=M，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】转化思想；集合思想；函数的性质及应用；集合【分析】（1）将m=3代入求出集合M，N，进而可得MN；（2）若MN=M，可得M?N，结合M=1，3，N=m1，+），可得答案【解答】解：（1）集合=1，3，又集合N=y|y=x22x+m，y=x22x+m=（x1）2+m1，N=y|m1y=m1，+），当m=3时，N=y|2y=2，+），MN=1，+），（2）MN=M，可得M?N，由（1）知M=1，3，N=m1，+），所以m2【点评】本题考查的知识点是集

7、合的包含关系判断与应用，集合的运算，难度不大，属于基础题19. 函数在区间上有最大值，求实数的值 参考答案：略20. 的三条边长为，证明.参考答案：证明：由于只要证：注意：故由，只要证，取等号当且仅当此时为正三角形，即21. 已知函数（1）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（2）判断函数f（x）在区间（，+）上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）求出函数的定义域，利用函数f（x）为奇函数，f（0）=0，即可求a的值；（2判断函数f（x）在区间（，+）上是减函数，然后用定义证明即可【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为R，由于定义域为R的奇函数有f（0）=0，（4分）故，解得（7分）（2）函数f（x）在区间（，+）上是减函数 （8分）证明：任取x1x2，有，则=，（13分）即f（x1）f（x2），所以函数f（x）在区间（，+）上是减函数 （15分）（注：在本小题中若取证明，其它无误，则扣2分）【