河北省沧州市宏志中学2023年高二数学文期末试卷含解析

1、河北省沧州市宏志中学2023年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为( )A B +1 C D+2参考答案：D考点：平面图形的直观图专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据平面图形的直观图得，原图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形的面积公式求出即可解答：解：根据题意，得：原图形为一直角梯形，且上底为1，高为2，下底为1+，所以，它的面积为S=（1+1）2=2+故选：D点评：本题考查了水平放置的平面图形的

2、直观图的应用问题，是基础题目2. 在三棱柱中，设M、N分别为的中点，则等于 （ ）A B C D参考答案：B3. 在（其中）的展开式中，的系数与的系数相同，则a的值为（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：C【分析】利用的展开式的通项公式，求出的系数和的系数，根据题意，列出方程，解方程结合，求出a的值.【详解】的展开式的通项公式为：，令，所以的系数为，再令，的系数为，由题意可知：，而，所以，故本题选C.4. 若函数，则是（ ）仅有最小值的奇函数 仅有最大值的偶函数既有最大值又有最小值的偶函数 非奇非偶函数参考答案：C略5. 设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相

3、垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为 ( )A B25 C 50 D 100参考答案：C6. 在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是（ ）A（）B （）C（） D（）参考答案：B7. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A B C D不存在参考答案：A8. 己知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）点，P为C上一点，若，则的面积为（）A. B. C. 2D. 1参考答案：B【分析】消参得抛物线的方程，可知M为焦点，根据抛物线的定义可得P的坐标，从而可得面积【详解】由得，为抛物线的焦点，其准线为，设，根据抛物线的定义得，故选：

4、B【点睛】本题考查了参数方程化成普通方程，考查抛物线定义，面积公式，属中档题9. 已知抛物线=4的焦点为F，定点A（3，2），M是抛物线上的点， 则+取最小值时点M的坐标是（ ）（A）（6，2） (B)（2，2） (C)（，2） (D)（，2）参考答案：D10. 函数的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 不存在参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，则MN= 参考答案：x|1x2【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据已知条件我们分别计算出集合M，N，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的

5、定义易得到AB的值【解答】解：M=x|（x+3）（x2）0=（3，2）N=x|1x3=，MN=x|1x212. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为_。参考答案：413. 参考答案：-2或114. 若，是第三象限的角，则= 。 参考答案：15. 已知P为抛物线x2 y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是_参考答案：（1,4）和（-1,4）16. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是 参考答案：略17. 如上右图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列是等比数列，其前项和是，（）求数列的通项公式（）求满足的的值参考答案：（）设，（），当为偶数不成立，当为奇数，又，19. 证明下列不等式（1）已知，求证（2） ）0参考答案：证明：(1) (2) （9分） （12分）略20. （本题12分）已知三棱柱中,(1)证明:； (2)若,且,求直线与平面所成角的余弦值. 参考答案：（1）证明略；（2）。21. 已知函数f（x）=x2+8x的图象上一点P（1，f（1），过P作平行于x轴的直线l1，直线l2：x=2，求如图所示的阴影部分的面积S参考答案：解：由，得. 所以阴影部分的面积 . 略22. 已知一个几何体的三视图如图所示（I）求此几何体的表面积（II）如果点，在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长参考答案：见解析解：（I）由三视图可知：此几何体