中心对称-完整精讲版课件

1、4.3中心对称 仔细观察这幅剪纸作品的图案,你认为它有什么特点? 观察下列图形,它们都是轴对称图形吗?有什么特征?你能够将图形分成两类？（1）（6）（5）（3）（2）（4）（4）（6）（1）它是轴对称图形吗？问题：这幅图片是否能够通过某种图形 运动与自身重合呢？ CO/DAB 1.如图5-26,点O是等到边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心,把等到边三角形ABC按顺时针方向旋转1800,作出所得的像. 2.点O是 ABCD的对角线AC,BD的交点(图5-27).以O为旋转中心,把 ABCD按顺时针方向旋转1800作出所得的像.CAB合作学习你发现了什么?OCO/DABCAB 如果一个

2、图形绕着一个点旋转1800后,所得到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做对称中心. 等边三角形ABC不是中心对称图形. ABCD是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心. 类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转1800后,能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称.想一想:等边三角形和平行四边形都是轴对称图形吗?仔细判断下列哪些图形是中心对称图形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。即对称中心平分连结两个对称点的线段.中心对称的性质定理1：定理2：

3、关于中心对称图形的两个图形是全等形。ABC ABCA、O、A三点共线B、O、B三点共线C、O、C三点共线OA=OA OB=OB OC=OC中心对称的作图AOA连结OA，并延长到A，使OA=OA，例1.已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A则A是所求的点例2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段ABOABAB连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B连结AB，则线段AB是所画线段例 3.如图,已知 ABC和点O,作ABC,使ABC与ABC关于点O成中心对称.(2)同理,作出点B,C的对称点B,C;解:(1)连结AO关延长到A

4、,使AO=AO;(3)连结AB.BC,CA,则ABC即为所求的三角形.CBAO 如图,已知四边形ABCD和点O,作四边形ABCD,使四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称.练习BCDADCBAO课内练习1.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些是轴对称图形?(2)哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形?2.请用平行四边形的中心对称性质来说明平行四边形的对角线互相平分.3.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?4.用平行四边形的

5、中心对称性说明平行四边形的对边相等.练习 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是 _,_,_,_. DGFABHECOHFBC判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.2.矩形一组对边关于对角线交点对称.3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称.4.关于中心对称的两个图形一定是全等.5.中心对称与中心对称图形是同一个 概念.6.正三角形是中心对称图形.7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心.中心对称的特征与实际应用具有数学美.因为中心对称图形形状匀称美观.所以许

6、多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案.平稳旋转.具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转. 所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形.上图表示一根弦的分段振动和整体振动。中心对称轴对称123有一个对称中心点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合有一条对称轴线图形沿轴对折180翻折后与另一图形重合中心对称与轴对称的类比名称 图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴 线 段 角等腰三角形平行四边形是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线 底边的中垂线对角线交点名称 图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴矩形 菱形正方形圆等腰梯形是是是是是是是是是不是圆心边的中垂线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线交点对角线所在直线边的中垂线直径所在直线两底的中垂线全课总结:中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。成中心对称的两个图形是 ；全等形。对称中心平分画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。两个一个位置关系特性中心对称图形设计园