初中数学华东师大版八年级上册第十二章整式的乘除124整式的除法-课题多项式除以单项式

1、课题多项式除以单项式【学习目标】1掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用；2了解多项式除以单项式的运算原理【学习重点】多项式除以单项式的运算法则及其应用【学习难点】探索多项式与单项式相除的运算法则的过程，并加以理解和领会行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望知识链接：单项式除以单项式法则：单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：1.除法与乘法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数2应用法则时需注意：(1)法则本

2、质是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式；(2)多项式除以单项式，所得到的商的项数和多项式的项数相同，当被除式的项与除式相同时，商是1，不能把“1”漏掉；(3)在多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的过程中，要特别注意结果的符号；(4)要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础学法指导：除式系数为分数时，要特别注意改写为倒数与被除式各项系数相乘情景导入生成问题1同底数幂的除法法则是什么？2单项式除以单项式的法则是什么？3计算：(1)12a5b3c(4a2b)；(2)(5a2b)25a3b；(3)4(ab)7(ab)3.解：(1)3a3b2c；

3、(2)5ab；(3)4(ab)4.自学互研生成能力eq avs4al(知识模块一探索多项式除以单项式的法则)阅读教材P40P41，完成下面的内容：1根据除法的意义算一算(axbx)x：(axbx)x就是要求一个式子，使它与x的乘积是axbx.因为(ab)xaxbx，所以(axbx)xab2根据除法与乘法的关系算一算(axbx)x：(1)把除法算式am转化为乘法算式是aeq f(1,m)；(2)借用上述方法算一算(axbx)x.解：(axbx)x(axbx)eq f(1,x)axeq f(1,x)bxeq f(1,x)ab.3寻找新方法计算(axbx)x.解：(axbx)xaxxbxxab.新方

4、法对吗？分析如下：(axbx)x(axbx)eq f(1,x)axeq f(1,x)bxeq f(1,x)axxbxx(axbx)xaxxbxx.4归纳：多项式除以单项式的法则是：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加范例：计算：(1)(6x3y27x4y)xy；(2)eq blc(rc)(avs4alco1f(1,3)a3b2f(1,6)a4b3)(解：(1)原式6x3y2xy7x4yxy6x2y7x3；(2)原式(eq f(1,3)a3b2(eq f(1,6)a4b3(eq f(3,5)eq f(2,3)abeq f(1,3)a2b2.仿例：计算：(1)(x5y32x4y2

5、3x3y5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)xy)；(2)(12x3y3z6x2yz33xy3z2)(3xyz)解：(1)原式eq f(3,2)x4y23x3yeq f(9,2)x2y4；(2)原式4x2y22xz2y2z.eq avs4al(知识模块二整式的混合运算)范例：计算：eq blcrc(avs4alco1(（3a3x）2x3f(1,5)a2（3ax2）35a)eq f(3,5)ax2.解：原式eq blc(rc)(avs4alco1(9a6x2x3f(1,5)a227a3x65a)eq f(3,5)ax2(9a6x527a6x6)eq f(3,5)ax215a

6、5x345a5x4.学法指导：1.这个算式是两个单项式乘积的代数和，再除以一个单项式可以先作单项式的乘法，把问题归结为多项式除以单项式的运算；2整式的混合运算同实数的混合运算一样，有括号的先算括号内的运算；没有括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算的过程中，能合并同类项的要合并同类项行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间仿例：计算：(1)eq blcrc(avs4alco1(（3ab）2a32a（3ab2）3f(1,2)b)9a4b2；解：原式eq blc(rc)(avs4alco1(9a2b2a32a27a3b6f(1,2)b)9a4b2(9a5b227a4b7)9a4b2a3b5；(2)(2xy)2y(y4x)8x2x.解：原式(4x24xyy2y24xy8x)2x(4x28x)2x2x4.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题