初中数学湘教版八年级上册第2章三角形本章复习与测试-章末复习(二)三角形

1、章末复习(二)三角形基础题知识点1三角形的有关概念和性质1(宜昌中考)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，42下列说法正确的是( )A所有的等腰三角形都是锐角三角形B等边三角形属于等腰三角形C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形3如图所示，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线若BAC80，则EAD的度数是( )A20 B30 C45 D604如图，125，150，则的度数是_5已知AD为ABC的中线，AB5 cm，且ACD的周长比ABD的周长

2、少2 cm知识点2命题与证明6为了说明命题“如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数”是_命题，我们可以举一个反例_7对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_(写成“如果，那么”的形式，填序号)8定理“等角的补角相等”的逆命题是_，它们_(填“是”或“不是”)互逆定理9根据证明过程填空：证明：1390，2490(_)，3901，4902(_)又12(_)，34(_)上述证明所得结论是_知识点3等腰三角形的性质与判定10如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是( )A等

3、腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形11如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，BC3 cm.则ADB的度数是_，BD12如图所示，锐角ABC中，A60，它的两条高BD，CE相交于点O，且OBOC，求证：ABC是等边三角形知识点4线段的垂直平分线13在锐角ABC内一点P，满足PAPBPC，则点P是ABC( )A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点14如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5 cm，BD3 cm15如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，先要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离

4、相等？知识点5全等三角形16下列各图形中，不是全等图形的是( )17如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短18如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是( )A30 B40 C50 D5519(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )A5对 B4对 C3对 D2对20

5、(张家界中考)如图，AC与BD相交于点O，且ABCD，请添加一个条件_，使得ABOCDO.21如图，ABDE，BCEF，ADCF.求证：ABCDEF.知识点6用尺规作三角形22已知和线段m，n，求作ABC，使BCm，ABn，ABC，作法的合理顺序为_(填序号即可)在射线BD上截取线段BAn；作一条线段BCm；以B为顶点，以BC为一边，作角DBC；连接AC，ABC就是所求作的三角形中档题23如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EFFD；BEBD，其中正确结论的个数为( )A3个B2个C1个D0个24(贺州中考)如图，等腰ABC中，ABAC，DBC15

6、，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是_25如图，在ABD中，C，E分别为BD，AC的中点，且ABD的面积为4，则图形中阴影部分的面积是_26用一条长为21 cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边长是5 27如图，AB、CD相交于点O.给出下列五个论断：AD；CB；ACBD；OCOB；OAOD.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题请写出三个这样的真命题，并选择其中一个真命题加以证明28如图所示，A，F，C，D四点同在一直线上，AFCD，ABDE，且ABDE.求证：(1)ABCDEF；(2)CBFFEC.29如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分

7、别于点C、D，且BCCDDE.(1)求证：ACD是等边三角形；(2)求BAE的度数30如图1，在ABC中，AE平分BAC(CB)，F为AE上的一点，且FDBC于点D.(1)试推导EFD与B，C之间的数量关系；(2)如图2，当点F在AE的延长线上时，其余的条件都不变，判断在(1)中推导出的结论是否还成立？综合题31如图，已知：ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AEBD，连接EC、ED，试说明：CEDE.参考答案1D5.AD为ABC的中线，BDCD.ACD的周长比ABD的周长少2 cm，(ABBDAD)(ACADCD)ABAC2 cm.ACAB2523(cm)6.假答案不唯一，如2

8、7.如果，那么8.补角相等的两个角相等是9.已知等式的性质已知等量代换等角的余角相等1.5 cm12.证明：在EOB和DOC中，OEBODC90，EOBCOD，OBOC，EOBDOC.EBODCO.OBOC，OBCOCB.EBCDCB.ABAC.又A60，ABC是等边三角形14.ADBC，BDCD，ABAC.点C在AE的垂直平分线上，ACCE.AB5 cm，BD3 cm，CE5 cm，CD3 cm.BEBDDCCE11 cm.15.连接AB，作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点P即为所求作的点，图略20. AC (或ABCD 或BD) 21.证明：ADCF，ADDCCFCD，即ACDF.在A

9、BC和DEF中，eq blc(avs4alco1(ABDE，,BCEF，,ACDF，)ABCDEF(SSS)22.26.当5 cm长的边是底边时，设腰长为x cm，则52x21，解得x8；当5 cm长的边是腰时，设底边长为x cm，则25x21，解得x11.5511，不符合“三角形的两边之和大于第三边”，不能围成腰长为5 cm的等腰三角形综上所述，能围成底边长为5 cm的等腰三角形27.答案不唯一，如：(1)如果，那么；(2)如果，那么；(3)如果，那么.证明(3)的过程如下：在AOC和DOB中，eq blc(avs4alco1(CB，,OCOB，,AOCDOC，)AOCDOB(ASA)OAO

10、D.28.(1)证明：ABDE，AD.又AFCD，AFFCCDFC.ACDF.ABDE，ABCDEF(SAS)(2)证明：ABCDEF，BCEF，ACBDFE.FCCF，FBCCEF(SAS)CBFFEC.29.(1)证明：m1、m2分别为AB、AE边上的垂直平分线，ACBC，ADDE.BCCDDE，ACADCD.ACD是等边三角形(2)ACD是等边三角形，CADACDADC60.ACBC，ADDE，BACEADeq f(1,2)6030.BAEBACCADEAD306030120.30.(1)过点A作BC边上的高AG，则EAGeq f(1,2)(CB)FDBC，FDAG.EFDEAGeq f(1,2)(CB)(2)