初中数学华东师大版七年级下册第八章一元一次不等式单元复习-第8章综合能力检测题

1、第8章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列不等式中，是一元一次不等式的有( B )x3；xy1；x23； eq f(x,2)eq f(x,3)1；eq f(x1,x)1.A1个 B2个 C3个 D4个2“x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为( C )A2x715 B2(x7)15C2x715 D2(x7)153(2023乐山)下列说法不一定成立的是( C )A若ab，则acbc B若acbc，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab4在解不等式eq f(1x,3)eq f(3x2,2)的过程中，下列出现错误的一步是( D

2、)去分母，得2(1x)3(3x2)；去括号，得22x9x6；移项，得2x9x62；合并同类项，得11x8；系数化为1，得xeq f(8,11).A B C D5(2023长沙)在数轴上表示不等式组eq blc(avs4alco1(2x0，,2x60)的解集，正确的是( A )6设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为( C )ABCD7若不等式组eq blc(avs4alco1(1xa，,f(x9,2)1f(x1,3)1)有解，则有理数a的取值范围是( C )Aa36 Ba36 Ca36 Da368某商店老板销售一种商品，他要以

3、不低于进价20%的利润才出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( C )A80元 B100元 C120元 D160元9对于有理数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1，33，3.若eq f(x4,10)5，则x的取值可以是( C )A40 B45 C51 D5610某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( D

4、)A4条 B5条 C6条 D7条二、填空题(每小题3分，共24分)11若ab，则eq f(a,5)_eq f(b,5)；2a1_2b1.(填“”或“”)12写出两个使不等式x32成立的数，如：x_答案不唯一，如6，7_；不等式x32的解有_无数_个13(2023乌鲁木齐)不等式组eq blc(avs4alco1(x2，,2x13)的解集为_2x1_14关于x的方程eq f(2xm,3)3的解是正数，则m的取值范围为_m9_15某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品名销售价(元/条)羽绒被415羊毛被150现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额不超过2万元请据此列出

5、不等式：_415x150(80 x)20000_16已知关于x的不等式组eq blc(avs4alco1(xab，,2xa2b1)的解集为3x5，则eq f(a,b)的值为_eq f(1,2)_17工人张大力四月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务则张大力10天之后平均每天至少生产_9_个零件18按如图所示程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则输入的有理数x的取值范围是_5x9_三、解答题(共66分)19(10分)(1)解不等式eq f(5x1,3)x1，并将其解集在数轴上表示出来；解：x2，其

6、解集在数轴上表示略(2)(2023北京)解不等式组eq blc(avs4alco1(4（x1）7x10，,x5f(x8,3)，)并写出它的所有非负整数解解：不等式组的解集为2xeq f(7,2)，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，320(7分)若代数式1eq f(3x1,2)的值不大于eq f(12x,3)的值，求x的取值范围解：根据题意，得1eq f(3x1,2)eq f(12x,3)，解得xeq f(7,5)21(8分)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式axb5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x2，求a，b的值解：由axb5，得a

7、x5b.小明由于看错了a的符号，从而得到x3，eq f(5b,a)3.又小丽由于看错了b的符号，从而得到x2，eq f(5b,a)2.联立，解得a10，b2522(9分)在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解：设这个班要胜x场，根据题意，得3x(28x)43，解这个不等式，得x.因为x应取正整数，所以这个班至少要胜8场23(10分)已知关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(x2ym，,2x3y2m4)的解满足不等式组eq blc(avs4alco1(3xy0，,x5y0

8、.)求满足条件的m的整数值解：2得，2x4y2m，整理得，yeq f(4,7).把yeq f(4,7)代入，得xmeq f(8,7).把xmeq f(8,7)，yeq f(4,7)代入不等式组eq blc(avs4alco1(3xy0，,x5y0)中，得eq blc(avs4alco1(3m40，,m40，)解得4meq f(4,3).满足条件的m的整数值为3，224(10分)某校九年级同学考试结束后要去旅游，需要租用客车若租40座的客车若干辆正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆车还剩下不到20个空座已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是

9、每辆170元只选租其中一种车，问租哪种车省钱？解：设需租40座客车x辆，则租50座客车(x1)辆，最后一辆剩空座50(x1)40 x个，由题意得050(x1)40 x20，解得5x7.x为正整数，x6，1506900(元)，170(61)850(元)，而900850，租用50座客车较省钱25(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元已知A，B，C三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？解：(1)设购买C种洗衣机x台，则10004x1500(1085x)2000 x147000，解得x10，因