初中数学北师大版八年级上册第七章平行线的证明-第1课时定义与命题

1、第1课时 定义与证明 1.知道“定义”和“命题”,能判断给出的语句哪些是命题. 2.能把简单的命题写成“如果,那么”的形式,能找到命题的条件和结论. 3.会判断一个命题的真假,并且知道要判定一个命题是假命题,只需举反例.知识探究自学指导：阅读课本P165-166，完成下列问题.1.对名称和术语的含义_加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义2.问题：下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断，哪些没有？(1)大象是动物的一种；(2)电脑是高科技的产物；(3)美丽的彩云；(4)你今天上学了吗？(5)若AB，BC，则AC；(6)奇数都是质数；(7)数学里的数字都是正的归纳：像(1)(2)(5)(

2、6)(7)这样，判断一件事情的句子，叫做命题3.定义：一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项命题通常可以写成：“如果那么”的形式，其中，“如果”引出的是条件；“那么”引出的是结论我们将正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例自学反馈下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?（1）负数都小于零.当a0时,|a|a.（3）平角与周角一定不相等. 2.下列语句中，属于定义的是（） A两点确定一条直线 B平行线的同位角相等 C两点之间线段最短 D直线外一点

3、到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离3.下列命题中，真命题是( )A若ab0，则a0，b0B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0，且b0D若ab0，则a0，或b04.把下列命题改写成“如果,那么”的形式.(1)对顶角相等;(2)同位角相等.活动1 小组讨论例1 说出下列概念的定义（1）方程；解：含有未知数的等式叫方程.(2)角平分线；解：从角的顶点出发，把这个角分成相等的角的射线，叫作角平分线.（3）一元一次方程；解：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程叫一元一次方程.例2 判断下列语句哪些是命题？那些不是？(1)画一个角等于已知角；（2）两直线平行，同位角相等；（3）同位角

4、相等，两条直线平行吗？（4）鸟是动物；（5）若x-5=0,求x的值.解：（2）（4）是命题；（1）（3）（5）不是命题.例3 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果,那么”的形式.(1)两直线平行，同位角相等;解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相等”.可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”.(2)垂直于同一直线的两条直线平行;解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论是“这两条直线平行”.可以改写成“如果垂直于同一直线的两条直线，那么这两条直线平行”(3)对顶角相等.解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”.可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.例4.判

5、断下列命题的真假，举出反例.大于锐角的角是钝角；如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数如果AC=BC,那么点C是线段AB的中点.解：假命题.的反例：90的角大于锐角，但不是钝角.的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数.的反例：如果AC=BC，而点A,B,C三点不在同一直线上，那么点C就不是AB的中点.活动2 跟踪训练1.下列语句中,是命题的是()A.在同一平面内的两条直线不平行就相交B.邻补角的角平分线互相垂直C.过直线l外一点P,作直线alD.在同一平面内,若ab,a与c相交,则b与c也相交2.把下列命题改写成“如果,那么”的形式.(1)能被2整除的数必能被4整除;(2)异号两数相加得零.3.下列命题是真命题吗?若不是请举出反例. (1)只有锐角才有余角; (2)若x2=4,则x=2; (3)a2+11; (4)若=-a,则a0.课堂小结 本课时主要学习了哪些