初中数学北师大版八年级上册第二章实数-单元测试(二)实数

1、单元测试(二)实数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1顽皮的小聪同学在黑板上写出了下面四个实数，你认为是无理数的是( ) f(1,3) r(3)C3D o(3,sup6() 2下列运算中，正确的是( ) r(9)3 r(3,8)2 C(2)00 D21eq f(1,2)3下列说法中，正确的有( )64的立方根是4；49的算术平方根是7；eq f(1,27)的立方根是eq f(1,3)；eq f(1,16)的平方根是eq f(1,4). A1个 B2个 C3个 D4个4下列一定没有平方根的是( ) Ax B2x1 Cx2 D2x25在实数eq r(2)，0，eq

2、r(5)，eq f(,3)，eq r(3,27)， 001 000 1(每两个1之间依次多1个0)中，无理数有( ) A2个 B3个 C4个 D5个6下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) r(14) r(48) r(f(a,b) r(4a4)7一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是( ) Ax1 Bx21 r(x)1 r(x21)8下列各组数中互为倒数的一组是( ) A2与eq r(（2）2) blc|rc|(avs4alco1(r(2)与eq r(2) C2与eq r(3,8) Deq r(2)与eq f(r(2),2)9小马虎同学在作业本上做了以下四道题，其中正确的

3、是( ) r(2)eq r(3)eq r(5) B2eq r(2)2eq r(2) Caeq r(x)beq r(x)(ab)eq r(x) f(r(8)r(18),2)eq r(4)eq r(9)23510如图，数轴上A、B两点表示的数分别为eq r(2)和，则A、B两点之间表示整数的点共有( ) A6个 B5个 C4个 D3个二、填空题(每小题4分，共16分) r(16)的平方根是_12计算eq blc|rc|(avs4alco1(2r(5)eq blc|rc|(avs4alco1(3r(5)的结果为_13已知a是eq r(10)的整数部分，b是eq r(10)的小数部分，则(beq r(

4、10)a的立方根是_14我们规定：“如果xna，那么x叫做a的n次方根，例如：因为2416，(2)416, 所以16的四次方根就是2和2.”请你计算：81的四次方根是_，32的五次方根是_三、解答题(共54分)15(12分)把下列各数填入相应的集合内：eq f(1,2)，0，3eq f(1,2)，eq r(3)，eq f(r(5),3)，eq f(,3)，eq r(16)，eq r(3,8)， 592 6， 001 000 1.整数集合；分数集合；正数集合；负数集合；有理数集合；无理数集合16(12分)计算： (1)(eq r(6)2eq r(25)eq r(（3）2)； (2)eq r(50

5、)eq r(8)eq f(r(6)r(3),r(2). 17(8分)对于任意实数a、b规定两种运算：ab表示a2b2的算术平方根，ab表示(a1)(b1)的立方根，按照上述规则计算(512)2(8)的值18(8分)已知mn5的算术平方根是3，mn4的立方根是2，试求eq r(2m1,3mn2) 的值19(14分)(黔西南州中考)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现在一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32eq r(2)(1eq r(2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设abeq r(2)(mneq r(2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有abeq r(2)m22n22mneq

6、r(2).所以am22n2，b2mn，这样小明就找到了一种把类似abeq r(2)的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若abeq r(3)(mneq r(3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a_，b_； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：_eq r(3)(_eq r(3)2； (3)若a4eq r(3)(mneq r(3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值参考答案11.213.314.32，eq r(16)，eq r(3,8)eq f(1,2)，3eq f(1,2)， 592 6，3eq f(1,2)

7、，eq r(3)，eq f(,3)，eq r(16)， 592 6， 001 000 1eq f(1,2)，eq f(r(5),3)，eq r(3,8)eq f(1,2)，0，3eq f(1,2)，eq r(16)，eq r(3,8)， 592 6eq r(3)，eq f(r(5),3)，eq f(,3)， 001 000 1，16.(1)原式4.(2)原式17.17. 由题意得(512)2(8)eq r(52122)eq r(3,（21）（81）)133 10.18.根据题意得eq blc(avs4alco1(mn59，,mn48，)解得eq blc(avs4alco1(m1，,n13.)所以3mn28，2m13，所以eq r(2m1,3mn2)eq r(3,8)2.19.(1)因为abeq r(3)(mneq r(3)2，所以abeq r(3)m23n22mneq r(3)，所以am23n2，b2mn.故答案为：m23n