2022-2023学年人教版数学九年级上册作业课件 22.3　第1课时　二次函数与图形面积

1、第二十二章二次函数人教版22.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积1(8分)(原创题)根据题目后面的要求，求当x取何值时，下列函数有最大值或最小值：(1)yx26x2(配方法)；解：配方得y(x3)211，当x3时，y最大11(2)y2x24x1(公式法).C 3(4分)如图，ABC是直角三角形，A90，AB8 cm，AC6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则PAQ的最大面积是( )A8 cm2 B9 cm2 C16 cm2 D18 cm2C4(

2、4分)用一定长度的绳子围成一个矩形，若矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系式y(x12)2144(0 x24)，则该矩形面积的最大值为_cm2，此时x_m.144125(4分)如图，利用成直角的墙角(墙足够长)，用10 m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S(m2)与它一边长a(m)的函数关系式是_，面积S的最大值是_Sa210a256(8分)用12 m长的木料做成如图的矩形窗框，则当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？7(8分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x

3、(cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？C C 10(教材P52习题T7变式)如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为_ s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是_cm2.31811(12分)(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm，请通过计算说明，当底

4、面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)12(14分)如图，用一块长为50 cm，宽为30 cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm.(1)底面的长AB_cm，宽BC_cm；(用含x的代数式表示)(2)当做成盒子的底面积为300 cm2时，求该盒子的容积；(3)该盒子的侧面积S是否存在最大值的情况？若存在，求出x的值及S的最大值；若不存在，说明理由(502x)(302x)解：(2)依题意，得(502x)(302x)300，整理，得x240 x3000，解得x110，x230(不合题意，舍去).当x

5、10时，盒子的容积为(5020)(3020)103 000(cm3)(3)盒子的侧面积为S2x(502x)2x(302x)8x2160 x8(x10)2800.当x10时，S有最大值，最大值为800 cm213(16分)为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNPQ上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AMANCPCQ，已知BC30 m，AB42 m，设ANx m，种花的面积为y1 m2，草坪面积y2 m2.(1)分别求y1和y2与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)(2)当AN的长为多少米时，种花的面积为640 m2?(3)若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于640 m2，设学校所需费用W(元)，求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值.(3)设总费用为W元，则W200(2x272x)100(2x272x1 260)200(x18)2190 800，由(2)知当0 x16或20