第1课时 弧长和扇形面积 教学课件 2022-2023学年人教版数学九年级上册_第1页
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1、R九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积第1课时 弧长和扇形面积情景：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度).问题：怎样求一段弧的长度呢？新课导入导入课题(1)能推导弧长和扇形面积的计算公式.(2)知道公式中字母的含义，并能运用这些公式进行相关计算.学习目标（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2R（3）1圆心角所对弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少 度的圆心角所对的弧？1O360弧长公式知识点1推进新课140圆心角所对的弧长是多少？nABO若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为 . 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算

2、如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)L （mm）. 答：管道的展直长度为2970mm 因此所要求的展直长度 l （mm）. 解：由弧长公式，可得AB的长扇形的定义和面积公式知识点2 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形圆心角为1的扇形所对的面积是多少？1 想一想：圆的面积可以看作多少度的圆周角所对的扇形面积？ 在半径为R 的圆中，n的圆心角所对的扇形面积计算公式为 扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系.S扇形 S圆360n R2360n 弧长与圆的周长有关,扇形的面积与圆的面积有关.因此,计算弧长时是 ；而计算扇形的面积时是 .nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m）.OBACD弓形的面积=S扇-SOAB提示:解：如图，连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D,交AB于点C，连接AC.OC=0.6m,DC=0.3m,OD=OC-DC=0.3m.OD=DC.又ADDC,AD是线段OC的垂直平分线.AC=AO=OC.从而AOD=60，AOB=120.有水部分的面积S

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