工程测量培训教材

1、工程测测量课课程教案石家庄铁铁路职业业技术学学院第一讲绪绪论一、工工程测量量的实质质工程测量量的实质质就是定定位，即即确定点点为之间间的关系系。对于点为为之间的的关系的的确定通通常有两两种情况况：一种情况况是：已已知点位位在地面面上的位位置，不不知其与与其它点点位之间间的具体体关系，通通常测量量出这些些点位的的坐标（X，Y，H）或将这些点用图表示，这个过程就叫测绘；另一种情情况：是是点位的的坐标已已知，或或在图上上的位置置已知，但但在地面面上的位位置未知知，将这这些点位位在地面面上的位位置测量量出来，这这个过程程就叫测测设（或或施工放放样）。在测量中中，由于于点位要要求的精精度不同同，采用用的

2、方法法不同测测量学又又分为：大地测量量学：在在广大区区域布设设高精度度的控制制点，顾顾及地球球曲率的的影响。地形测量量学：在在小区域域测量大大比例尺尺地形图图，不顾顾及地球球曲率的的影响。摄影测量量与遥感感：研究究用各种种传感器器所获得得的影象象绘制地地形图。工程测量量学：研研究各种种工程在在勘测设设计、施施工及运运营等阶阶段中测测量工作作。二、测测量坐标标系测量坐标标系与数数学坐标标系不同同测量坐标系 XYYX数学坐标系三、地面面上点位位的表示示方法地面上的的点位是是空间点点位对其其表示用用三个量量表示平平面坐标标（X，Y）和高高程HAHAHYXXAYA四、测测量内、外业遵遵循的原原则测量过

3、程程是带有有误差的的，误差差是传递递的，若若从一点点出发，一一直测下下去将会会引起很很大的误误差，为为了减小小误差的的积累，在在外业测测量中应应遵循以以下原则则：先控制，后后碎部（或或先整体体，后局局部）的的原则为了保证证计算的的正确性性内业计计算应遵遵循以下下原则：步步有检检核，一一人计算算，另一一人检核核。五、测测量的基基本工作作测量的实实质就是是定位也也就是确确定点位位的（XX，Y，H），要要想将这这三个量量求出来来必须进进行以下下四项基基本工作作：高程测量量角度测量量距离测量量方向测量量在工程建建设中的的测量工工作设计部门门：收集资料料（各种种比例尺尺地形图图、DOOM等）初测测（导线

4、线测量、水准测测量、11: 220000大比例例尺地形形测量）图纸定线定测（放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量）施工单位位：交接桩复复测（导导线测量量、水准准测量、直线测测量、曲曲线测量量、纵横横断面测测量）施工测测量竣工工测量运营部门门：定时复测测维修线线路第二讲水水准测量量2-1 高程测测量的概概念一、方法法 11 水水准测量量（几何何法） 22 三三角高程程测量 33 摄摄影测量量应用最多多的是水水准测量量和三角角高程测测量，精精度最高高的是水水准测量量。三角角高程测测量主要要用在大大比例尺尺地形测测量中，本本章主要要介绍水水准测量量。二、地球球的形状状陆地1.49亿亿平方千千米占

5、229% 地球总总面积55.1亿亿平方千千米海洋洋3.661亿平平方千米米 711%由此此可把地地球看作作是由水水包围的的水球.地球表表面情况况:高山、湖泊、海洋。最高处处为88848.13米,最低处处110022米米.相差虽虽如此之之大,但对庞庞大地球球而言还还是微不不足道的的.故我们们可把地地球看作作由静止止海水面面包围的的球体,这一球球体称为为大地体体-代表地地球形状状.大地体体形状是是很复杂杂的,无法用用数字模模型描述述.为处理理数据的的方便,我们用用规则的的旋转椭椭球来代代替.我国采采用椭球球是755年国际际大地测测量协会会推荐的的地球椭椭球体,其元素素为: a=6637881400

6、米 =11/2998.2257对于工程程测量而而言,顾及施施工范围围, 又很小小,故把地地球看成成圆球,其半径径为R=63771米.三.几个个概念水准面:静止的水水面特点:处处处与法法线方向向垂直. 水准准面无限限扩展为为曲面.大地水准准面:简单的讲讲就是静静止的海海水面,.大地地水准面面就是经经过多年年观测得得到的平平均高度度的海水水面.即绝对对高成的的起算面面53年56年年-黄海高高程系统统53年85年年-19885年国国家高程程基准(87年年起用)青岛原点点:为更方便便进行水水准测量量工作,在青岛岛万象山山上设置置了一个个点,经与验验潮站标标尺联测测得到了了它的高高程.72.2289米米

7、-黄海高高程系统统72.2260米米-19885年国国家高程程基准高程(标标高)地面点沿沿铅垂线线方向到到高程起起算面的的距离,起算面面的同高高程可分分为绝对高程程大地水水准面;相对高程程假定水水准面.高差:两点高程程之差用用h表示(与高程程起算面面无关)hab=Hb-Ha国家水准准点原则:先先控制,后碎部部.从青岛原原点出发发,沿河流流,道路由由先控制制,后碎部部.原则布布设的水水准点.铁路、公公路水准准点：为道路勘勘测,施工,养护使使用的水水准点.四.水准准测量的的原理 hhab=Hb-Ha 只要求出出AB两点点高差即即可.由上图图我们看看出是指指的那一一段,如何得得到的?假如我们们在AB

8、B两点分分别安放放带有分分划的标标尺,并且在在AB之间间置一台台能建立立水平视视线的仪仪器分别别读取标标尺上的的读数aa和b,则h=aa-b,Ha已已知,则Hb=Ha+habb.由此可见见,水准测测量主要要是高差差测量,高差有有正负,在施测测时要明明确施测测方向,是ABB若A点高程程已知则A点是是后视点点,其读数数是后视视读数aa则B点是是前视点点,其读数数是前视视读数bb对高差来来讲用文文字表示示为: 高差差=后视读读数-前视读读数要注意:前读数数不一定定能后视视读数大大若habb0则则HbHa haab00则Hb X=L/n+/nn=x+/nn当n时/nn=0故故x=xxx=LL/nn=L

9、11/n+ L22/n+ Lnn/nx=1/nn+2/nn+n/nnMx=(1/n2+1/n2+n2)m2 =mm/ n十 最或或然误差差求观测测值的中中误差设对某个个真值XX的量，在在同一观观测条件件下进行行了几次次观测观观测值为为L1、L2LLn,真真值X未未知、可可按x=L/n求求取或然然值Vi=XX-Lii (11) i= X-LLi (2)iVVi=XX-xi= Vi+(X-x) 两两边取平平方iii= VVi VVi+22(X-x) Vi+(X-x)22=VVV+2VV(XX-x)+n(X-xx)2V=nx-L=n*L/n-L=0X-x=(x-L1+x-LL2+x-Ln)/n=(1

10、+2+n)/n(X-xx)2=(12+22112+212+2n-11n)=/nn2+2(12+n-1n)/n2= vv+ /n /n-mm2/n=vvv/nnm2(11-1/n)= vvv/n=m=白塞尔尔公式Mx=NN1/=十一由三三角形闭闭合差求求观测值值中误差差对三角形形三个内内角进行行了观测测其中闭闭合差应应为Wi=i+i”+i”-1180=i-1800假如测了了几个三三角形则m=1+2+3m22=3mm2=非则罗罗公式十二误差差理论的的应用1 、水水准测量量精度设测ABB两点高高差设几几个站且且精度相相等为MM站 hhAB=h1+h2+hnn 按中中误差传传播定律律Mn=*m站在平坦

11、地地区每站站间距之之和大致致相等为为L则n=LL/lMn=mm站* 1/L是每每公里的的测站数数那么MM站*=M公里里故Mh =M公里里*例在铁路路上水准准测量要要求每公公里往返返测高差差平均值值中误差差不大于于7.55mm求求闭合限限差h=(hh往h返)/22 Mhh=m单单/ m单单=*mhhm公里单单=7.5mm 那那么L公里单单程水准准测量高高差中误误差mll单= mm公里单单=7.5mm fh=hh往+h返mfn=mll单=155mm Fn=2 mmfn=30mm2测水水平角的的精度对J6的的意义：一测回回方向中中误差不不大于6”(一)两半半测回角角值之差差的限差差测回回方向中中误差

12、mm方=66”测回回角值中中误差mm=m方=6又=（上+下）/2 m= m中/ mm半=112”f=上-下 mmf=m半=112F=2 mmf=244=344”=30”(二)测回角角值的限限差（测测回间的的限差）测回角角值中误误差m=6 r=-”mr=m=122”r=22mr=244”=30”例三角形形闭合差差限差f=1+2+3-1180 mf=mf=22 mf=2 mm*2：测测回角值值限差为为30”即即2 mmf取30”f=30 同理理 对对于多边边形 F=300三 丈丈量距离离精度用名义长长度 为为L的钢钢尺共丈丈量了几几段 故全长长L=LL1+LL2+Lnn 若每段段丈量的的中误差差都

13、是mm则 Mll=m*=m*=mm*=u*通常以两两次丈量量结果的的较差与与长度比比评定丈丈量的精精度L=LL往-LL返 mL=mLL=u*允=22mL=22u实验验表明在在良好地地区2uu=0.0055米则 允=00.0007相对对误差允/LL=0.0077/通常常L=2200米米代入L/LL=1/20000第十二讲讲：闭合合导线内内业计算算一闭合导导线形式式二外业观观测值边长，角角度三起算数数据已知两点点坐标一个点坐坐标和一一条边坐坐标方位位角（可可假定）四内业计计算步骤骤1角角度闭合合差计算算与调整整2导导线边坐坐标方位位角推算算3坐坐标增量量计算及及坐标量量闭合差差计算与与调整4导导线

14、点坐坐标计算算例：AB =3224-225-440A（5000.0000，5500.0000）B（6662.6677，3383.6544）BA11=60-10-201=900-077-022 2=1335-449-112 3=884-110-1184=1008-227-118 4A11=1221-227-002LA1=2311.300 L112=200.40 L223=2241.00L34=2633.400 L4AA=2001.6601角角度闭合合差计算算与调整整f=+(n-22)*1180=+552F=30n=667fFF 合格格调整原则则：将闭闭合差反反号平均均分配，把把不足整整数部分分分

15、配给给边长短短的边所所夹角上上。测站左角改后左角角方位角边长坐标增量量改后增量量坐标XYXYXYA24-336-000231.30210.31 696.229 55210.3796.334500500190-007-002（-111）90-006-551710.37596.34294-42-51200.4083.779 6-1822.044 483.885-1800.0002135-49-12（-111）135-49-01794.22414.34250-31-52241.00-80.32 7-2277.222 6-80.25-2277.177384-110-118（-100）84-110-00

16、8713.97187.17154-42-00263.40-2388.144 7112.57 4-2388.077112.634108-27-18（-100）108-27-08475.90299.8083-009-008201.6024.004 6200.16 424.110200.20A121-27-02（-100）121-26-52500.00500.0024-336-000111377.700fx=-0.332fy=-0.224540-00-52理=（n-2）*1800=5440 f=-理=+522f=(ffx2+fy2)1/22 F=305=667k=f/L=11/288401/2200

17、00 fF 合格格2方方位角推推算前=后+1880-右前=后-1880+左第一条边边方位角角等于第第一条边边减1880加上两两边所夹夹左角，若若大于3360 减3600，若为为负，则则加3660，一一直推到到起始边边上，推推算等于于已知值值。3坐坐标增量量计算及及坐标闭闭合差计计算与调调整X122=d122*coos12 Y12=dd12*ssin12 fx=x ffy=yf=(ffx2+fy2)1/22k=f/p=0向内内放若0向外外放例:DD说明明边桩在在立尺点点外边,例:DD=D-D=1.55立尺再再向外移移1.772MM,若D-DDDD移尺尺比D-D少少一点.路堑边坡坡放样与与路堤相相

18、反.第二十七七讲：圆圆曲线测测设一、转向向角测定定ZD1JDZD2右=180-右左右ZD1ZD2左=右-1801212=1+21=180-12=180-21212左=1+21=180-12=180-2二、圆曲曲线的要要素计算算1、圆曲曲线的主主点ZY直直圆点JDQZ曲曲中点YZZYYZ圆圆直点/22、曲线线要素的的计算 T=Rtgg/2OL=R/1180E=R/（coss/2）-R2、主点点里程计计算 JDD DKJJD - T ZYY DKKZY + L/2 QZZ DKKQZ + L/2 YZZ DKKYZ二、主点点测设JD ZDD1量切切线T定ZY点（往往返丈量量，1/20000）JD

19、ZDD2量切切线T定YZ点（往往返丈量量，1/20000）JD ZDD2拨（1880-）/2量E定QZ点（盘盘左、盘盘右分中中）三、圆曲曲线的详详细测设设JD方法：切线支距距法、偏偏角法、极坐标标法（一）、切线支支距法1、坐标标系QZZY ZY-xy（测测量坐标标系）YZ YZ-xy（数数学坐标标系）2、坐标标计算Y xP=RsiinXP yP=R-RRCOSSP=（DDKP-DKZZY）/R*1800/yPX例：=25-48-00ZY R=3000米 DDKJDD=DKK3+1182.7611（1）求求曲线要要素及主主点里程程（2）求求切线支支距法测测设曲线线有关数数据T=688.7110

20、L=1135.09 EE=7.7700JD DDK3+1822.766-T 688.7110ZY DDK3+1144.0550 +L/2 667.554QZ DDK3+1811.5990+L/22 677.5440YZ DDK3+2499.1330桩号曲线长圆心角XYZYDK3+1144.05500-0-000+12005.95501-088-1115.95500.066+140025.99504-577-22225.99201.122+160045.99508-466-33345.77703.511+180065.99512-335-44465.4427.222QZDK3+1811.600+

21、200049.1149-233-06648.9924.022+220029.1145-333-55529.0091.411+24009.1441-444-4449.1440.144YZDK3+2499.1440000测设方法法：从ZY或或YZ点用用钢尺在在切线方方向上量量xi定垂垂足Nii；在各垂足足Ni上用用方向架架定出垂垂线方向向量取yyi定Pi点；定完点后后，应丈丈量桩间间距进行行检查；该方法适适用于地地势平坦坦地区，误误差不积积累。第二十八八讲：偏角法法详细测测设圆曲曲线在地面面上确定定了曲线线主点（）后，还不能在地面上表示圆曲线的形状，还必须在主点之间进行加桩，铁路测量规范规定圆曲线

22、上每一个桩，且桩要设置在里程为整米的倍数处，即圆曲线上所有的里程尾数为，。，偏角角法（偏偏角弦切切角）测测设曲线线原理设圆曲曲线半径径为R，点的曲曲线长为为，依照照平面几几何圆曲曲线的性性质可知知道故故即偏角与与圆曲线线弧长成成正比，对对于曲线线变量为为里程且且为已知知量，为为测点里里程与点点里程之之差。，圆曲线上上每米一个个桩，则则弧长于于是，便便可求出出设第一个个米米的偏角角为则由此此推出我们们把弦长长是米的倍倍数的弦弦叫整弦弦，因测测规规定定在圆曲曲线上，曲曲线里程程桩都是是要设在在米米的倍数数上，而而点里程程不是米的的整数倍倍，倒，那那么在曲曲线上的的第一个个桩应该该为，则则第一段段弧

23、长不不是米，而而是.米米像这样样不是米的的弧长称称为分弦弦式叫短短链。对对于一条条曲线有有个分分弦：直圆分分弦个个曲中分分弦个个圆直分分弦个个（三）偏角角计算方法：采用用分式计计算查曲曲线测设设用表采用分式式计算例：桩号号弦长偏角备注不后视（正正拨）+.+.后视（反反拨）+.不，现场场勘测不不安置（定定向）转动动望远镜镜，当水水平读数数为时在在此方向向量.米米定为圆圆心，以以米米为半径径，用钢钢尺左右右转动，当当视线与与米米相交处处，即为为点，同同理，可可测+，+，闭闭合到曲曲中点进进行检校校。同理，不不YZJDD安置（定定向），当当水平度度盘读数数为时，在在此基础础上量取取.米米定测设设同+

24、，检检校置竟ZYY、YZ测至至曲中点点的总偏偏角为要注意：以某某读数（）等瞄瞄准已知知方向的的步骤量R米。米米为弧，弦弦弧之差差为mmm故以以弦代替替弧拨完完角后，要要采用方方向，距距离交会会法定点点。，误误差要求求纵向向/横向向cm （平原原）cm(山区)（量量距引起起）运用用地形较较复杂的的地区缺点：误误差累积积，注意意检核第三十讲讲：缓和和曲线 , 圆圆+缓和曲曲线综合合要素计计算及主主点测设设一 , 缓和曲曲线 11,为什什么要设设置缓和和曲线列车在圆圆曲线上上远行,回产生生离心力力,其大小小与行车车速度及及圆曲线线半径有有关,即F=mm*(VV2/R),当F超过一一定的限限值时,将会

25、引引起脱轨轨危险,为了平平衡这个个离心力力采取外外轨超高高,使列车车向内倾倾斜产生生向心力力与之平平衡.外轨超超高与圆圆曲线半半径有关关.hC/RR在直线上上R= h=00在圆曲线线上 =R h=C/RR0这就产生生一个矛矛盾,外外轨产生生了两个个台阶 列车由由直线进进入圆曲曲线是外外轨道是是列车由由直线运运动突然然作圆周周运动,这样在在起终点点引起剧剧烈震动动.列车车在直线线上的标标准轨距距1.4435mm,而曲曲线上要要加宽为为解决上上述矛盾盾在直线线与圆曲曲线之间间插入一一段缓和和曲线其其半径由由一R 使超高高和加宽宽逐渐变变化.2,缓和和曲线的的特点及及方程式式.缓和曲线线的半径径是一

26、个个变数,在这个个曲线上上任意一一点的曲曲率半径径与曲线线长度成成反比, =A2(公路路)C值确定定 因因为 *l=C 所所以 1*l1=2*l2=Rll0符合这特特性的曲曲线有 辐射射螺旋线线三次抛物物线2,缓和和曲线参参数方程程=l-l5/(440*CC2)+ll9/(334566*C44)=l33/(66Rl00)-ll7/(3336CC3)+ll11/(422240CC5)当半径较较大时，R500米时上式可变成 C=Rl0=l-l5/(440*CC2)=l33/(66Rl00)上式是以以ZY点坐坐标原点点,以ZY点切切线为轴的直直角坐标标计算公公式.式中 l=DDKP-DKKZH RR

27、半径 LL0缓和曲曲线长 当当l=ll0时 则则=0 =00=ll0-l0/(440R22)0=ll0/(66R) 这是是HY,YH点点坐标计计算公式式3,以缓缓和曲线线任意点点为坐标标原点的的计算公公式 1,曲率:曲率等于于半径倒倒数:直线上的的曲率 rri=0圆曲线 rr=R =1/R 线性性变化缓和曲线线 riili=li/C=l-A2l3/(22!3)-ABB4/4-B2l5/100+A44l5/(44!5)+4AA3Bl6/(44!6)+6AA2B2l7/(44!7)+4AAB3l8/(44!8)+B44l9/(4!9)=All2/2+Bl33/3-A3l4/(33!4)-3AA2B

28、l5/(33!5)-3AAB2l6/(33!6)-B33l7/(33!7)+A55l6/(55!6)+5AA4Bl7/(55!7)+100A3B2l8/(55!8)+100A2B3l9/(55!9)+5AAB4l10/(5!110)+B5l11/(5!111)A=AA B=(B-A)/(2L)A曲曲线起点点曲率B终终点曲率率 L曲曲线长二 缓缓和曲线线元素M点点缓和曲曲线切偏偏角M点点缓和曲曲线的偏偏角lM点点缓和曲曲线的长长C悬长长, M点点坐标b0反反偏角.s三, 圆曲线线加缓和和曲线的的综合要要素计算算及主点点测设1,缓和和曲线插插入圆曲线保保持不变变,圆心向向角平分分线内移移.02,插

29、入入后曲线线变化圆圆曲线内内移P值切线线增长了了,曲线增增长了ll0圆曲线所所对圆心心角为-203,缓和和曲线常常数0缓缓和曲线线切偏角角 0=l0*1880/(2R)0缓缓和曲线线总偏角角 P圆线内内移量l0/244 m切垂距距 mm=l00/2-l0/2440R22三, 综综合要素素计算 T, E, L T=(R+PP)*ttg(/2)+m L=LL0+2l0=R/1880+ll0 E0=(R+P)/COSS(/2)-R Q=22T-LL四, 主主点里程程计算例:R=5000 l0=600 =288.36620 TT=1557.5560米米 L=3309.64 EE=166.311米 q=

30、55.477五, 主主点测设设不JD直线I22D1量T定ZH不JD直线2D2T定HZ不JD拨内角角平分线线量E0定QZ(左右分分中)不ZH(HZ)JD量0打桩钉钉小钉,在此垂垂直方向向量0定HY(YH)第三十一一讲：圆圆+缓和曲曲线详细细测设方法；切切线支距距法偏角法极坐标法法一、切线线支距法法 1、坐坐标系以以ZH为坐坐标原点点（O,O）以ZH后后视JDD为x轴以通向曲曲线内侧侧为y轴简称 ZZH-xxy以hz为为坐标原原点（oo/o）以hz后后视jdd为x轴简称hzz-xy2、坐标标计算 HHZ后视视HY点的的坐标计计算HZ-QZ点点坐标 XX=M+R*CCOS（+） Y=（R+PP）-R

31、*sinn(+)=(DDKp-Dkhhy)*1800/(RR*)=Loo/2*R*(1800/)YH-HZZ点坐标标计算 X=TT+T*coss-x*coss-y*sinnY=T*sinn-xssin+yccos例 R=5500米米 Loo=600米 =288-366-200ZH Dkoo +224899.7求 DDko+2600 DDko+3300 Dkko+5530T=1557.556米 L=3309.64米米 E=16.31米米Dko+2600 X=111.0030 00.00074555Dko+3300 880.9938 2.990177Dko+5300 2700.6992 611.8

32、551 三十二讲讲：曲线线点位坐坐标计算算（局部部坐标系系）（一）坐标标系建立立（测量量坐标系系）以右右角为例例ZH（00.0） JD XX 即即ZHXYHZ（00.0） JD X即ZHXYYZHHHY 点点坐标计计算X=LL5/400R2L02+L9/34456RR4L04Y=L33/6RRL0L7/3336R33L03HYYYH点坐坐标计算算X=m+Rsiin(0+) 0 =(L0/2RR)*(1800/2) ,=(DDKP-DKKHY)/R*(1800/)Y=(RR+P)R*CCOS（0+）或（1） 求出出HY点点坐标及及HY点点 切线线方位角角X0=LL0L30/400R2Y0=LL2

33、0/6RR HY切切=0（2）求求HYP间距d及在HYY切线夹夹角d=2RR&=(DDKPDKHYY)/22R*(1800/)（3）求求P点坐坐标XP=XXHY+dd*coosHY-P HY-P =0+YP=YYHY+d*ssinHY-PYHHHZ点位位坐标计计算（1）求求P在HHZxy下坐标标x=-（L-L5/400R2L02）y=LL3/6RRL0(2)导导线法a、求求JD-HZ点点位坐标标方位角角JD-HZ=HZ-JD=1800+b 、求求HZ-P间距距d及与与ZH切切线夹角角d=arcctg(y/x)C求P点点坐标XP=XXHZ+dd*coosHZ-P HZ-P =HZ切切- YP=Y

34、YHZ+dd*siinHZ-PXHZ=XJDD+T*COSSYHZ=YJDD+T*SINN（2）转转轴法（3）XXP=XHZZ+XCOSS+YPSINNYP=YYHZXPSINN+YP+COOS=3660二 国家家坐标系系计算已知条件件 JDD4、JD55、JD66坐标已已知（1）ZH 点坐坐标计算算Xzh=XJDD5+TT*COOSJD55-JDD4 Yzh=YJDD5+TT*SIINJD55-JDD4 (2)HHZ点坐坐标计算算Xzh=XJDD5+TT*COOSJD55-JDD6 Yzh=YJDD5+TT*SIINJD55-JDD6 2、ZHHHYY点P坐标计计算（1）先先求P在ZHxy下

35、坐标标XP1=（L-L5/400R2L02）YP1 =L33/6RRL0(2)导导线法dd=arrctgg(yp1/xxp1)则XP=XZHH+d*cossHZ-P1 HZ-P1=ZH切切-JDD5+YP=YYZH+dd*siinHZ-P1（2）转转轴法XP1=XZHH+XP1COSS+YP1SINNYP1=YZHH-YP1SINN+YP1COSS3、HYYYH点点P2坐坐标计算算（1）求求P2在在ZH-XY下坐标标XP2=m+RSIIN(0+r) rr=(DDKPDKHYY)/RR*（1800/）Yp2=(RR+P)-RCCOS(0+r)（2）转轴轴计算XP2=XZHH+XP2COSS+YP

36、2SINN=3660-ZH-JD55YP2=YZHH-YP2SINN+YP2COSS或 ：先先求HYY点坐标标（一般般知识）（1）求HY切切=ZH-JD55+0（2）求d 和d=2RR=(DDKP22-DKKHY)/2R*（1880/）(3)求求P2点点坐标XP2=XHYY+d*cossHY-P2YP2=YHYY+d*sinnHY-P2HY-P2=HY切切+第三十三三讲：圆圆+缓和曲曲线遇障障碍时的的曲线测测量（置镜曲曲线上任任意点测测设曲线线）一置镜镜圆曲线线上任意意一点测测设圆曲曲线1如如何找置置镜点切切线方向向。a.后视视圆曲线线上任意意点。 bb.后视视JD=r=(DKKP-DKKZY

37、)*1800/RXP=RRsinnYP=RR-Rccos=arrctgg(yPP/(TT-XPP)w=1880-(r+)不PJJD 3360-w倒镜镜；1880-ww 纵转转c.后视视导线点点当左偏时时：已知：CC1,PP1,PP2点坐坐标，求求r,ww坐标反算算求P1PP2, P1CC1第三十四四讲卵形形曲线点点位坐标标计算一.卵形形曲线组组成:直线-缓和和曲线-圆圆曲线(R1)-缓和曲曲线-圆曲曲线(RR2)-缓缓和曲线线-直线二.卵形形曲线点点位坐标标计算设YH点点半径为为R1HY点半半径为RR2R1RR2计算步骤骤:1.将YHHY这这段缓和和曲线补补充完整整,求出缓缓和曲线线起点ZZH

38、1的的坐标及及切线方方位角ZH11切.由缓缓和曲线线特性知知求ZH11ZH11切=YH切切-=*1180/2.求YHH在ZHH1XY下下坐标=-/(40*()+求ZHH1P间距距D及与与ZH11切线夹夹角D=arrctgg求ZHH1P的方方位角zh11p=zh11切+求P点点坐标:或三.YH点点切线方方位角的的计算已知YYH、HHY点在在ZH11XY下下坐标(测量坐坐标系)=-/(40*()+坐标反反算求YYHHY点点在线路路坐标系系和ZHH1XY坐坐标系下下的方位位角YHHY求线路路坐标系系X轴与与ZH11XY坐坐标系下下的方位位角求线路路坐标系系X轴与与ZH11XY坐坐标系XX轴夹角角求Y

39、HH点切线线在线路路坐标系系下方位位角四.卵形曲曲线第二二种算法法,坐标反反算求YYHHY在在线路坐坐标系与与YHXY下下坐标方方位角YHHY求两个个坐标XX轴夹角角=-YHHY求YHH点切线线方位角角=3660-3.求求P点线线路坐标标求PP点在YYHXY下下坐标求YYHP间距距D及与与YH切切线夹角角d=,求YYH-PP的坐标标方位角角求PP点坐标标或作业:推推导左偏偏是卵形形曲线坐坐标计算算公式 .第三十五五讲：线线路纵横横断面测测量一,目的的,测出中线线上各控控制桩.百米桩桩和加桩桩所在地地面的高高程,以绘制制线路纵纵断面图图,作为线线路和其其他建筑筑物的设设计依据据.二,方法法1,仪

40、高高法测中中平2,三角角高程测测量1,仪高高法测中中平采用水准准仪进行行单程观观测,即由一一个已知知水准点点出发沿沿中线测测出各中中线桩高高程,到相邻邻已知水水准点闭闭合.(1)方方法hab=a-bbHB=HHA+haab =(HA+a)-b仪高(HHA+aa)(2)记记录测点读数高差仪高标高后中前BM11.2331101.4311100.2000+00001.155100.31+05001.100100.33+10001.188100.25+15001.3115100.11+20001.4114101.52443,绘制制纵断面面图线路纵断断面图:是按线线路中桩桩的里程程桩地面面高程来来绘制的

41、的,它反映映了线路路中线起起伏变化化情况.绘制是在在格网纸纸上,距离比比例为11:20000.高程比比例是水水平距离离的100倍即1:20004,三角角高程测测量公式 h=D*ttg+I-V H测=H不+h线路横断断面测量量横断面测测量的目目的,是线路路垂直方方向的地地面线,并绘制制横断面面图,为计算算土石方方用1,横断断面施测测地点地点地形形变化处处(高速公公路逐桩桩坐标上上)宽度中线线到路基基边桩2,横断断面方向向测定(1)直直线上用用方向架架(2)曲曲线上用用方向架架找切线线方向(3)用用经纬仪仪找切线线方向3,测量量方法经经纬仪视视距水准仪抄抄平光点三角角高程花杆加皮皮尺记录左测桩号右

42、测1.1/5.990.8/3.22-1.55/8.0DK0+11111.0/10.0-1.22/111.04,绘制制横断面面图比例尺11:2000第三十六六讲线路路纵横断断面测量量一,目的的,测出中线线上各控控制桩.百米桩桩和加桩桩所在地地面的高高程,以绘制制线路纵纵断面图图,作为线线路和其其他建筑筑物的设设计依据据.二,方法法1,仪高高法测中中平2,三角角高程测测量1,仪高高法测中中平采用水准准仪进行行单程观观测,即由一一个已知知水准点点出发沿沿中线测测出各中中线桩高高程,到相邻邻已知水水准点闭闭合.(3)方方法hab=a-bbHB=HHA+haab =(HA+a)-b仪高(HHA+aa)(

43、4)记记录测点读数高差仪高标高后中前BM11.2331101.4311100.2000+00001.155100.31+05001.100100.33+10001.188100.25+15001.3115100.11+20001.4114101.52443,绘制制纵断面面图线路纵断断面图:是按线线路中桩桩的里程程桩地面面高程来来绘制的的,它反映映了线路路中线起起伏变化化情况.绘制是在在格网纸纸上,距离比比例为11:20000.高程比比例是水水平距离离的100倍即1:20004,三角角高程测测量公式 h=D*ttg+I-V H测=H不+h线路横断断面测量量横断面测测量的目目的,是线路路垂直方方向

44、的地地面线,并绘制制横断面面图,为计算算土石方方用1,横断断面施测测地点地点地形形变化处处(高速公公路逐桩桩坐标上上)宽度中线线到路基基边桩2,横断断面方向向测定(4)直直线上用用方向架架(5)曲曲线上用用方向架架找切线线方向(6)用用经纬仪仪找切线线方向3,测量量方法经经纬仪视视距水准仪抄抄平光点三角角高程花杆加皮皮尺记录左测桩号右测1.1/5.990.8/3.22-1.55/8.0DK0+11111.0/10.0-1.22/111.04,绘制制横断面面图比例尺11:2000第三十六六讲：施施工控制测量一、概括括：施工控制制测量的的任务和和作用是是把建筑筑物的位位置和形形状准确确地测设设到地

45、面面上，以以便根据据测设的的位置进进行施工工。为了了使建筑筑物建立立在可靠靠基础上上，需要要先控制制后碎部部。1、施施工阶段段的重点点项目桥：结构构和长度度不同要要求不同同、桥轴轴线长度度必测桥：大大大于5000米精度 11/20000中 20005000米 1/110000小小于2200米米 1/550000隧道：44km以以下贯通通误差小小于100cm4km8kkm小于155cm8km小于于20ccm以下下以上给出出的是极极限误差差，只有有用精密密测量方方法建立立控制网网。2、施施工控制制网类别别：平面面控制网网（三角角网和导导线）和和高程控控制网3、控控制网特特点（1）、专为施施工服务务

46、、控制制范围小小、控制制点密度度大、精精度高（2）、控制点点使用频频繁（3）、受施工工干扰4、选选点、布布网要求求（1）、点的个个数要少少（2）、三角形形图形强强度要好好（3）、基线场场地要好好（4）、工作要要便利二、桥隧隧控制形形式桥控 A 、B桥的轴轴线，关关键求AAB长度度，墩台台定位建建立大地地四边形形作为控控制网1、外外业工作作（1）、选好四四点A、B、C、D（2）、基线长长度的丈丈量（AAD或BC）（3）、测所有有内角（J2）方向观测法隧道 ABB为主轴轴线外业工作作：量边边长b11或b2或b1和b2测所有内内角三、内业业计算（近近似平差差）1、外外业资料料的整理理和检查查2、三三

47、角网近近似平差差3、边边长和坐坐标的计计算（一）、大地四四边形应满足的的条件为为：1、有有三个图图形条件件2、有有一个边边长条件件（极条条件）a+b=3660 ff1=a+b-3360 aa1+bb1=aa3+bb3 ff2=aa1+bb1-aa3-bb3 aa2+bb2=aa4+bb4 ff3=aa2+bb2-aa4-bb4 Vai=Vbbi=-ff1/8Va1=Vbb1=-VVa3=-VVb3=-ff2/4Va2=Vbb4=-VVb4=-ff3/4 故第一次次改正数数Va1= VVb1=-ff1/8-f22/4Va2= VVb2= -f1/8-f33/4Va3= VVb3= -f1/8+f2/4Va4= VVb4= -f1/8+ f33/4边长条件件（第二二次改正正数）（sinn a11sinnan）/(ssin b1sinnbn)=11 =分母/分子-11Va=- VVb=*/（ctgga+cttgb）坐标计算算：由正玄定定理分别别求出BBC、CD、DA边长长，按导导线求出出B、