2021-2022学年江苏省无锡市宜兴桃溪中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年江苏省无锡市宜兴桃溪中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足的约束条件是 ，则z=x+2y的最大值是（）A2B4C6D8参考答案：C2. 已知函数则不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略3. （5分）如果点P（sin，tan）位于第二象限，那么角所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：由已知点P（sin，tan）位于第二象限，得到sin，tan的符号，进一步判断的终边

2、位置解答：由题意，点P（sin，tan）位于第二象限，所以，所以在第三象限；故选C点评：本题考查了三角函数值的符号，关键是明确各三角函数在个象限的符号，熟练正确的判断；属于基础题4. 下列各项表示同一函数的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. （5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=t有3个不等根x1，x2，x3，且x1x2x3，则x3x1的取值范围为（）A（2，B（2，C（2，D（2，3）参考答案：B考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：作函数f（x）=与y=t的图象，从而可得0t1，x1=t，x3=1+；从而可得x3x1=1+

3、t=（）2+；从而解得解答：解：作函数f（x）=与y=t的图象如下，结合图象可知，0t1；x1=t，x3=1+，故x3x1=1+t=（）2+；故2x3x1；故选：B点评：本题考查了学生作图的能力及数形结合的思想应用，同时考查了配方及换元法的应用，属于中档题6. 下列函数中，对于任意R，同时满足条件和的函数是ABCD参考答案：D7. 定义在R上的奇函数f(x)满足，则函数f(x)的零点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：D【分析】根据题意，可知，为的零点，利用奇函数图像关于原点对称的性质，可推在这个区间上的零点，即可得出答案。【详解】根据题意，可知，为f(x)的零点，利用奇函数

4、图像关于原点对称的性质，可推得也为f(x)的零点，所以f(x)的零点共有三个，故答案选D。【点睛】本题主要考查奇函数图像关于零点对称的性质和函数零点个数的求解。8. 如果偶函数f（x）在3，7上是增函数且最小值是2，那么f（x）在7，3上是（）A减函数且最小值是2B减函数且最大值是2C增函数且最小值是2D增函数且最大值是2参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案【解答】解：因为偶函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是减函数，且偶函数f（x）在区间3，7上有f（3）min=2，则f（x）在区间7

5、，3上有f（3）min=f（3）=2，故选A9. 已知集合，则AB=（ ）A. (0,5)B. (2,5) C. (2,5)D. (,2)(5,+) 参考答案：A【分析】解出集合、，可得出集合.【详解】，因此，故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键在于解出两个集合，考查计算能力，属于中等题.10. 如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ） A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406则不等

6、式的解集是_ 参考答案：略12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B=参考答案：30【考点】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理解答即可求得角B的正弦值，不难求得角B的度数【解答】解：， =，=，即=，解得sinB=在ABC中，A=120，0B90，B=30故答案是：3013. 已知函数，任取，记函数f(x)在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：函数为偶函数；函数的值域为；函数的周期为2；函数的单调增区间为.其中正确的结论有_.（填上所有正确的结论序号）参考答案：.试题分析：因为，其中分别是指函数在区间上的最大值、最小值，注意到函数是最小正周期为的函数，所以

7、在区间的图像与在的图像完全相同，所以，所以，所以函数的一个周期为4，对该函数性质的研究，只须先探究的性质即可.根据的图像（如下图（1）与性质可知当时，在区间的最小值为，最大值为，此时当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时作出的图像，如下图（2）所示综上可知，该函数没有奇偶性，函数的值域为，从图中可以看到函数的最小正周期为2，函数的单调递增区间为，故只有正确.考点：1.三角函数的图像与性质；2.分段函数.14. 由可知，弧度的角为第_

8、象限的角.参考答案：四因为可知，弧度的角为第四象限的角。15. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则.函数是偶函数，但不是奇函数.函数的值域是，则函数的值域为. 设函数定义域为，则函数与的图象关于轴对称.一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有 _（把所有正确命题的序号都填上）参考答案：略16. 化简式子=参考答案：4a【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用有理数指数幂性质、运算法则求解【解答】解：=4a故答案为：4a【点评】本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂性

9、质、运算法则的合理运用17. 已知等差数列an中，则_参考答案：20【分析】设等差数列的公差为，用与表示等式，再用与表示代数式可得出答案。【详解】设等差数列的公差为，则，因此，故答案为：。【点睛】本题考查等差数列中项的计算，解决等差数列有两种方法：基本性质法（与下标相关的性质）以及基本量法（用首项和公差来表示相应的量），一般利用基本量法来进行计算，此外，灵活利用与下标有关的基本性质进行求解，能简化计算，属于中等题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集为（0,5），且在区间-1,4

10、上的最大值为12.（1）求f(x)的解析式；（2）解关于x的不等式：参考答案：略19. （14分）已知函数（1）若，求的值域；（2）若存在实数t，当，恒成立，求实数m的取值范围 参考答案：（1）由题意得 当时， 此时的值域为。 当时， 此时的值域为。 当时， 此时的值域为。 （2）由恒成立得恒成立。 令，因为抛物线的开口向上， 所以。 由恒成立知，化简得 令，则原题可转化为：存在，使得。 即当时，。20. 已知函数f(x)对一切实数x，y都满足f(xy)f(y)(x2y1)x，且f(1)0，（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）当时，f(x)32xa恒成立，求a的范围参考答案：略21. （本题满分14分）已知（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域;（3）求在时的单调递减区间;参考答案：化简得 4分最小值为 5分的集合为 7分（2）当时， 10分（3）当即 14分22. （本小题满分14分）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：（1）所选2人都是男生的概率；（2）所选2人恰有1名女生的概率；（3）所选2人至少有1名女生的概率参考答案：解：从3