动量守恒定律的综合应用

1、动量守恒定律的综合应用第1页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一第2页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一题型一、用动量守恒定律解决碰撞问题1、动量守恒原则：2、速度合理原则： 3、动能不增加原则：P前=P后 或 PA=-PBEK前EK后追击碰前V后 V前，碰后V前V后相向碰撞，碰后动量小的物体V方向一定改向）（二）两滑块在水平面上碰撞过程遵循三个法则（一）1、一个运动物体与一静止的物体发生弹性碰撞m1m2v0m1m2v1v2系统动量守恒系统动能不损失m1v0=m1v1+m2v22、质量相等的两物体发生弹性正碰互换速度3、非弹性碰撞及完完全非弹性碰撞m1

2、v0=（m1+m2）vm1v0=m1v1+m2v2v0+v1=v2第3页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一第4页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一第5页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一第6页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一第7页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一第8页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一例2两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切， 如图41所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜

3、面上，距水平面的高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度思路点拨解答本题时应明确以下三点：(1)物块在A上滑下时，系统的机械能和在水平方向的动量均守恒(2)物块滑上B时，系统的机械能和在水平方向的动量守恒(3)物块在B上达最高点时，两者速度相同题型二：某一方向上动量守恒问题第9页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一 点评：解决这类问题，要仔细阅读题目，确认怎样选择系统.动量、动能(或机械能)是否守恒.动量是矢量，在某一方向上也可能守恒.第10页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一变式题：如图所示，在光滑水平面上有一质量M=

4、0.4 kg滑槽.滑槽面上的AB段是半径R=0.4 m的光滑1/4圆弧.与B点相切的水平表面BC段粗糙，长L=3 m、动摩擦因数 点的右表面光滑，右端连有一弹簧.现有一质量m=0.1 kg的小物体（可视为质点）在距A点高为H=0.6 m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧面，滑到B点时滑槽刚好与墙壁碰撞，假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0,但不粘连.求:(g=10 m/s2) 1)小物体滑到B点时，小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大？(2)小物体最终与C点的距离.第11页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一解析 (1)设小物体滑到B时速度为v1,滑槽速度为v2,由系统水平

5、方向动量守恒及系统机械能守恒得mv1=Mv2mg(H+R)= mv12+ Mv22解得v1=4 m/s v2=1 m/s(2)之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，速度变为0，设两者同速为v,相对位移为s，由系统动量守恒及功能关系得mv1=(m+M)v mgs= mv12- (m+M)v2解得s=1.6 mL=3 m所以最终小物体离C端l=(3-1.6) m=1.4 m第12页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一1、如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3每个小球所带的电荷量都相等且均为q3.751

6、03 C，第一个小球的质量m0.03 kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球的1/3，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B0.5 T现给第一个小球一个水平速度v8 m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰若碰撞过程中电荷不转移，(1)求碰撞后第2个小球速度（2）第几个小球被碰后可以脱离地面？(不计电荷之间的库仑力，取g10 m/s2)审题思考：1、两球碰撞前后系统动能有何关系？ 2、什么情况球离开地面？题型三、多次碰撞问题的分析方法第13页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一【解析】设第一个小球与第二个小球发生弹性

7、碰撞后两小球的速度分别为v1和v2，根据动量和能量守恒有：mvmv1 mv2 mv2 mv12 mv22联立解得：v2 v同理，可得第n1个小球被碰后的速度 vn1( )nv设第n1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则：qvn1B( )nmg联立以上两式代入数值可得n2，所以第3个小球被碰后首先离开地面答案第3个【点评】解答对于多个物体、多次碰撞且动量守恒的物理过程时，总结出通项公式或递推式是关键第14页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以相对地的速率v 将一质量为m 的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球

8、与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来。人接住球后，再以同样的相对于地的速率v 将木球沿冰面推向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求：（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小（2）人推球多少次后不能再接到球？同类变式第15页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一每次推球时，对冰车、人和木球组成的系统，动量守恒，设人和冰车速度方向为正方向，每次推球后人和冰车的速度分别为v1、v2，则第一次推球后：Mv1mv=0 第一次接球后：（M m ）V1= Mv1 + mv 第二次推球后： Mv2mv = （M m ）V1 三式相加得 Mv2 = 3mvv2=3mv/M=6

9、v/31以此类推，第N次推球后，人和冰车的速度 vN=(2N1)mv/M当vNv时，不再能接到球，即2N1M/m=31/2 N8.25人推球9次后不能再接到球析与解第16页，共20页，2022年，5月20日，21点35分，星期一变式题：2.(2010福建高考)如图44所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起 向左运动解析：因地面光滑，木箱和小木块组成的系统水平方向上合外力为零，根据系统动量守恒可知，最终两个物体以相同的