八年级数学下册 直角三角形第1课时设计样例

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章三角形的证明课题直角三角形节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1如图1，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）图1A5m图1B10mC15mD20m设计意图：通过求实际问题线段长度，巩固30直角三角形三边关系题源：新编答案：C30直角三角形三边关系逻辑推理能力B1L1U容易2在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Bab，C45CA：B：C1

2、：2：3Da，b，c2设计意图：通过判断构成直角三角形，巩固直角三角形的判定定理题源：新编答案：C直角三角形判定定理直观想象能力、逻辑推理能力B1L1U容易3下列语句：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；有两条边相等的两个直角三角形全等是假命题；三角形的任一外角等于两个内角的和；等腰三角形的两腰上的中线相等是真命题其中正确的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个设计意图：通过命题判断，巩固真、假命题，逆命题概念题源：新编答案：B真、假命题概念、三角形性质逻辑推理能力B1ML2中等4一块直角三角板放在两平行直线上，如图2，1+2度图图2设计意图：通过解决平行线与三角板构成的图形的角度关系

3、问题，巩固直角三角形的锐角和90.题源：新编答案：90直角三角形锐角和90、对顶角相等逻辑推理能力B1L1U容易5如图3，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为8m，则BB的长为_m图图3设计意图：通过斜边不变条件下求实际问题中线段长度，巩固勾股定理的应用.题源：新编答案：2勾股定理数学运算、逻辑推理能力B1L1U容易图46如图4，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB3，BC4，CD12，AD13，B90图4设计意图：通过求不规则的阴影部分图形面积，巩固勾股定理及其逆定理题源：新编答案：详见参考

4、答案勾股定理、勾股逆定理、三角形面积公式逻辑推理、数学运算能力B2L2M中等7如图5，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P（1）求证：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB设计意图：通过证明线段相等、求线段长度，巩固等腰三角形的判定定理、勾股定理题源：新编答案：详见参考答案勾股定理、等腰三角形的判定定理逻辑推理能力、数学运算能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1如图6，在RtABC中，B90，分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形，它们的面积分别记作S1与S2，若S116，S225，则BC的长为_ .设计意图：通过类似勾股树问题中求直角三角形的边长，巩固勾股定理、等腰直角三角

5、形面积公式题源：选编答案：6勾股定理、等腰直角三角形面积公式数学直观能力、逻辑推理能力B2ML2中等2将一副直角三角板按如图7所示的位置摆放，使点A、B、D在同一直线上，且EFAD，CABEDF90，C45，E60，如果DE2，则BD_图图7设计意图：通过求直角三角板组合形成的线段长度，巩固特殊直角三角形的性质、勾股定理的应用，培养复杂图形中的图形分析能力题源：新编答案：3特殊直角三角形三边关系、勾股定理逻辑推理能力、数学运算能力B4L2E中等3（1）（操作发现）如图8-1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB，则ABB（2）（问题解决）如图8-2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA2，PB，PC1，求BPC的度数和等边三角形ABC的边长；图图8-2图8-1设计意图：通过图形的旋转条件下求角度、线段长，巩固直