北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系分节同步练习卷(共6份)

1、锐角三函数习题基础题：一、填空题1.R eq oac(,t)中 =，若C=，=b，则an= ；2.R eq oac(,t)中 =，则= ；3.R eq oac(,t)中， =若= 5 ，2，sin= ，= . 二、选择题4. 如果一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的余切值（）大为原来的两倍 变小为原来的D不能确定125 eq oac(,.)ABC中，ACAD于，是的中点，若E=，=16，则c的是（）.A.43B.34.35.45三、解答题6.如图，在 eq oac(,Rt) 中，AB=2BC求 的值7. 在 中，、C 均锐角，其对边分别为 b、，证：b C拓展提高题8.如

2、图-在ABC=90D是B边的一点垂为若ADC=45， tanBAD =15 ，=，求ABD面积ECB 9.如图，根据图求A三角函数.B3A4C10. 在中=13，求csA，A. ， 的三角数值习题 一、选择题1 eq oac(,、) 中,则 的 )A.1 B. 2122、计算 5sin30+2cos245-tan2的是 )A. 2B.1 12 2D.1 33、在中若 tan ，则的数为 )A.30 B.60 C. D.120二、填空题1、在 中，=.（1）若=30，则sin= ，cos= ，tan= .（2）若inA ，则= ，= .（3）若=1，则= .2、在t eq oac(,中)ABC

3、,C=,A=,则sinB=_,tanA=_.3、在中，若cA三、计算题12，tanB= ，则C= . （）cos 60 （）（）cos60-3tan30+tan60+2sin45（） cos 四、应用题5如图从 点测得塔顶 的角为 60,测得塔基 D 的仰角为 45, 已塔基高出测量仪 20 米 米求塔身 AD 的(精到 1 米. 6如图为宅区内的两幢楼，它们的高B=，两楼问的距离A=24m， 现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为时，求甲 楼的影子在乙楼上有多高？(精确到01m， 2 .41， 3 1737.如图点 A 的标是(0.5,0),现点 A 绕点 O 按逆时针方

4、向旋, 每秒钟旋转 30,同点A 离 O 点距离以每秒 0.5 个位的速度在增大当 点第 11 秒时到达图中的 P 点, 求 点的坐.y0AxP【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载三角函的计算习1用计算器计算： 3sin29(保留三个有效数)2用计算器计算：(果保留两个有效数)3学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园 环境，预计花园每平方米造3元，学校建这个花园需投_元精确到元4计算：_(确到. )5图在面镜的同侧有隔 15cm 的 A,B 两, 它们与平面镜的距离分别为 5cm 和 7cm, 现要使由 点射出的光线经平面

5、反射后通过点 求线的入射角的度.515 F6计算 cos45；7计算4cos608如图，用此图求tan 的值9用计算器求值（精确0.sin20cos1522 30_；tan80_ 10知为锐角，则=+E值为（ ）A B= 1 Dm=0【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载解直角角形习题一、选择题1、如1某为改善交通状况修建了大量的高架桥，一汽车在坡度的笔直高架桥 点开爬行，驶米达点这时汽车离地面高度( )米A、300 B、150 C、75 、502如图2小家在门前处有一条东西走向公路测得有一水A在家北偏6 的00米处，么水塔所在的位置到公路的距 =( 米A、25

6、0 B250C、25033、2505 米BA图 3图图3、如图，锋准在坡角的坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离5米那 么这两树在坡面上的距离B（ A、5cos、C、sin4、在 eq oac(,Rt) eq oac(, )中，ACB 90，BC ， AB ，下结论正确的是（ A、 sin B、 tan C、 cos B 2 2、 tan 3二、填空题5、在 eq oac(,t)中，a 3b，则_度A6、斜靠在墙上的梯的底端到墙脚距AC =米cos = ，梯子长AB为米7、在 中，60，45，23，则 AC_三、解答题8、在 eq oac(,t) 中=A、的所对的边分别是 、，且已知=，= 8

7、 2 ，求出直角三角形的其元素9、 eq oac(,Rt)中=，斜边B=， 35，求中与长10、如图 55在 中，90， 3，点 D 为 BC 边上一点，且 BD2，ADC60，求 的周长(结果保留根号)图 55【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载4三角数的应用习题一、选择题1、如图，在离地面高度 5 m 处拉线固定电线杆，拉线和地面成 角，则拉线 AC 的长 是A.10 B.10 3 5 2m C.3 2m m 2、为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数(位：米该坡道倾 斜角正切值是（ ）A14B C1 17 173、如图先锋村准备在坡的山坡上

8、栽树，要求相邻两树之间的水平距离米，那么 这两树在坡面上的距为（ ）A aB5 5C 5sin Dcos sin 5 米BA4、如图在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）果在坡度为 0的山坡上种树，也要求株距4m么相邻两树间的坡面离为（ ）A5m 8m5、如图小明要测量河内小到边公l的距离，A点测得 C测得 BAD 又测得 AC 米则小到路的离为（ ）米A25 3 25 6、某人想沿着梯子爬上4米房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大60， 否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A米B 3 米C 4 3米 D 米二、填空题7、如图市政府准备修建一座B的街天桥，已知天桥的坡与

9、面的夹角的弦值为则坡面A的度为8、某人沿着有一定坡的坡面前进米，此时他与水平地面的垂直距离2 5 米则这 个坡面的坡度为_9、如图一艘海轮位于灯塔P 的北方向，距离灯塔 0 海的 A 处它沿正南方向航 行一段时间后，到达位于灯塔 南偏0方向上的 B 处则海轮行驶的路 为_ _海里（结果保留根号10、为的梯子搭在墙上与地面45角作业时调整6角如图所示梯的顶端沿墙面升高了11、图，一架梯子斜靠在上，若梯子底端到墙的距C=米 则梯子长=米12、小明发现教学楼走廊上有一拖把以5 的斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的 行走安全，他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角75，果拖把的总长80m，则 小明拓宽

10、了行路通道_果留三个有效数字，参考数:sin15cos15 ）三、解答题13、图 1 所，一艘渔船正以 海里时的速度由西向东追赶鱼群，自 A 处半小 时到达 B 处在 处见小岛 C 在的北偏东 60的方向上，在 处看见小岛 在船的北偏东 30方向上知以小岛 C 为心周围 10 海以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可?14海以海里小时的速度向正东方向行驶A处见灯塔在船的北偏0向2 小时后船行驶到处发现此时灯塔在船的北偏5向求此时灯塔B到处的距离15、图某人在处测得山顶的仰角，向前00来到山处测得山的坡度为=，山的高度计角仪的高度，3 ，果保留数

11、16、图 1 所，某货船以 海时的度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处经 16 小到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正0 海 时的速度由 A 处北偏西 60的 AC 方移动，距台风中心 200 海里的圆形区(包括边 界均受到影响：() B 处否会受到台风的影?清说明理由；()为避免卸货程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到 0. 小时，3.)武当山风景管理区为提高游客到某景点的安全性定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由4至2知原台阶 的为米（所在地面为水平面 （）善后的阶会加长多少？（精确到 01米）（）善后的阶多占多长一段地面？（精确到

12、AC44B001米）18、气象台发的卫星云图显,代号为 W 的台风在某海(设为点 O )的南偏东 方向的 点成,测得 6 .台中心从 B 以 40 h 的度向正北方向移动，经 h后到达海面上的点 C 处 受气旋影响 ,台风心从点 开以 的度北偏西 60 方向继续移.以 为点建立如图所示的直角坐标系()台中心生点 的标为 , 台中心转折点 C 的坐为 ；(果 保留根号)() 已距台风心 20km 范围内均会受到台风侵袭 如果某城市 ( 设点 A ) 位点 O 的 正北方向且处于台风中心的移动路线那么台风从生成到最侵袭该城要经过多长时间？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，

13、请放心下载利用三函数测高题A组1图-高0的建筑物D的部测塔的角60得底的俯角0，则塔高=米；2、如图-，明想测量电线B的高度发现电线杆的影子恰好落在地和斜坡的坡 面D上测B=米CD=米，CD地面0角且此时测得米的长米，则电线杆的高度为米CDDD图-16图1图13、如图-，量人员在山脚A处测得B的仰角为，沿着倾角0的坡前进 00 0米到达处在处测得山顶的仰角0，则山高C大约是（精确到.米 A. 3660米B. 1 1米. 295.米. 1 508.米4、如-，两建筑物的水平距离a米，点测得点俯角为，点俯角为.则较低建筑的度为（ ）.aA.a米 B. C.tan aD. a （-tanB组1、下表

14、是小明同学填写活动报告的部分内容：课题在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据= B60=90请你根据以上的条件，计算出河C（果保留根号.2、下面是活动报告的一部分， 请填“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部.课题测量示意图测量旗杆高 测量项目第一次第二次平均值测得数据的 测倾器的高. =.23m23.97m =.计算倾斜角a= 旗杆高B精确0.）a3045a=313、 2020 3 ，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场救援救 援队利用生命探测仪在地面 A， 两个探测点探测到 处有生命迹象已知 ，B 两点相距 4 探测线与地面的夹角分别是 和 45(如图 89)，试确定生命

15、所在 C 的深度(精确 m，参考数据：21.41, 1.73)图 894为了测量校园内一棵不可攀的树的度， 学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据自然科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设如图（）测量方：把镜子放在离树8.（米）的E，然后沿着直 后退到点， 这时恰好在镜子里看到树梢顶，再用皮尺量DE=.米观察者目CD= .6米请你计 算 树B高度（精确01米实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长. 5 米的标杆一根高为.米的测角仪一架根你所设计的测量方案， 答下列问题： （）你设计方案中，选用的测量工具_.（）图2）画出你的测量方案示意图；（）需要测示意图中哪些数据，并分别b等表示测得的数据_. （）出求树的算式=_.中考链接5 2 1115 2 1111、 如图