北师大版小学五年级数学下册应用题大全附答案

1、北师大小学五年级学下册用题大全附案一、北大小学数学决问题年级下册应题1甲、乙两辆汽车同时从 A、 两开出，相向而行，经过 小时相遇。已知甲车比乙 车快，甲车每小时行 80 千，乙车每小时行 千。 ？（）计算，左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）（） AB 两地的距离是 150 千，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一 画，并写出你的解答过程。2明明家的厨房长 2.4 米宽 2 米，高 2.6 米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长 2 分米的 正方形瓷砖，每块 5 元，一共要用多少元？3 将块长 10dm， 的方形铁皮四个角各剪下一个边长为 2dm 的正方形（如 图），然后焊成一个

2、无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不 计铁皮的厚度）4有 个长 的方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方 案（如下图）。（）种方案节省包装纸？（）少需要少平方米的包装纸？5书架有两屠，上层的图书本数是下的 1.5 倍如果从上层拿 10 本到下层， 那么两 层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图?6水果店运来一批水果，其中香蕉 千克，菠萝的质量是香蕉的 ，子的质量比菠萝的 少 15 千。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）7同学们摘桃子，一班比二班多摘 28 千，一班有 人平均每人摘 千克，二班有 50 人，平均每人摘

3、多少千克？（列方程解答）8你能把宣传栏上破损的数补上吗？用方程解）9 少宫和学校相距 800 米小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去 （如下图）， 7 分后两人相距 1360 米小童每分钟走 37 米。小乐每分钟多少米？ （列方程解）10华买了一批菜油，放 ， 两桶里，两个桶都未能装满。如果把 A 桶倒入 B 桶后， 桶装满， 桶剩 10 升油；如果把 B 桶倒入 A 桶后， 桶要再加 20 升 油才满。已知 A 桶量是 B 桶 2.5 倍问：张华一共买了多少升菜油？11 有一块长方体料（如图，单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木 块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯

4、，表面积增加最少？请在下图中画出来。（）面积增最多的锯法：（）面积增最少的锯法：12元小学共有 人加体操表演，其中男生人数是女生人数的 1.2 倍。参加体操表 演的男、女生各有多少人？（列方程解答）13个底面是正方形的长体木块，高是 10 厘米，如果高减 厘米，表面积就减少 了 60 平厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？14组合体的体积（单位米）15果园里有树和梨树共 420 棵，梨树的棵数比桃树的 3 倍还少 20 棵果园里桃 树、梨树各多少棵？16方形，大三角形内的白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是9 平 方米。求大三角形 ABC 的面积。 个长都是 10cm 的方体纸箱

5、堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平 方厘米？18叔叔想要制作一个长 20cm、宽 、 的盖长方体鱼缸。（）叔叔至需要买多少 2的玻璃？（）了提高赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的 10cm 上升到 13cm。块假山石头的体积是多少 cm？19个长方体罐头盒，长 厘，宽 8 厘，高 10 厘。（）它的四贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）（）明打开头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下 2 厘高了，小明吃了多少立方厘米 的罐头（罐头盒厚度不计，食物装满状态20验小学五（）学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出 8 元，就多 84 元；如果每人出 6

6、 元，就少 元实验小学五班有多少名学生？21个长 10cm， 10cm 的方体容器中有一些水，水深 8.5cm。明将一块石头放入 这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深 10cm。块石头的体积是多少立方厘米？ 22学校要粉新教室的四周和屋顶，已知教室的长是 8m，是 6m，是 3m，窗的 面积是 11.4 平米。如果每平方米需要花 6 元料费，粉刷这个教室需要费多少元？ 23两个没有标识容积大的杯子，如图。（）你设计验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。（）思想知号子的容积是多少 mL，家有一个长方体的容器（足够大），刻度 尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一

7、写你的方法。（）笑家里有一个长方体的容器，它的长是 2.2dm，是 ，是 1.5dm，有一天 她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约 是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的 这个长方体容器，刻度尺和适量水）24安小区要建一个游泳，游泳池长 12m，宽是 6m，深 。（）个游泳的占地面积是多少平方米？（）果在游池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？ （）个游泳最多可以装多少升水？25个长方体玻璃容器，里面量长、宽均是 ，容器中倒入 水再把一个土豆 放入水中。这时量得容器内的水深 13cm。个土豆的

8、体积是多少？26间长方体库房，长 、 、 ，房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计） 刷油漆的面积是多少平方米？一个长 50m宽 、 3m 水池。（）池占地少平方米？（ ）水底部和壁抹上水泥，如果每平方米需要 3.5kg 水泥，至少需要多少千克水泥？28 一个无盖的长体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这 个水槽最多可以盛水多少升？（单位）29如图所示一个棱长 ，的正方体切去一个长 、宽 4cm、 的方体 后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。（）下部分体积是多少？（）油漆部的面积是多少？30 两地相距 384 千米，甲乙两辆汽车同时从 A 地往 地，当甲车到达 地，乙 车离 地还有

9、 60 千米，已知乙车每小时行 千，甲车每小时行多少千米？31个长方体玻璃鱼缸（盖），长 50 厘、宽 40 厘、高 30 厘。（）这个鱼至少需要玻璃多少平方厘米？（）鱼缸里入 升水，水深大约多少厘米？（）水里放鹅卵石，测得水面上升了 2.5 厘，求放入物体的体积一共是多立方厘 米？32个盛满水的长方体容，从里面量，它的长是 60 厘米，宽是 35 厘，高是 厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6 厘，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？33心书屋里的科技书的数是故事书的 倍科技书的本数比故事书多 240 本科 技书和故事书各有多少本？（用方

10、程解）34种盒装纸巾长 ，宽 10cm， 。要把 盒纸巾包装在一起，最少需要多 少平方厘米包装纸？35两桶油，甲桶油的质是乙桶油质量的 倍，如果从甲桶油倒 千克给乙桶，则 两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？36 光明学校四周外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗）， 现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。据了解：（）要粉刷外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千克涂料？（）要便宜又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？（）择2）的涂料，最后完成这项工程共计 元那么粉刷人工费每平方米需 多少元？一块长 32cm， 的方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为 的

11、无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。（）的设计：_， 。 （）画的示图：（）列式计出它的容积：38如图所示一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。 A 部的底面积 为 25 平分米， 部的底面积为 平方分米，水槽高为 4 分。左边原来装满了水， 现将隔板抽出，水槽里的水有多高？39个无水的长方体鱼缸从里面量得长 50 厘、宽 厘，里面放着一个高 厘 米，体积 3000 立厘米的假石山。如果水管以每分钟 180 立厘米的流量向鱼缸中滴 水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？40图是一个长方体纸盒展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位cm）【参

12、考答案】*试卷处理标记，请不要除一北大学学决题年下应题1（1）（）：（）=150 80+x=1501.25x=120-80 x=40401.25=50（千米）如图：【解析】【分析】（1）减法表示每小时甲车比乙车多行多少千米；用乙车速度相遇时 间表示乙车行驶的路程，用甲车速度乘相遇时间表示甲车行驶的路程，把两车行驶的路程 相加就是两地的距离，也可以用速度相遇时间表示两地的路程；（）据速和相时间=总程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度 乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。2 解（2=（）=11.442（方米），22.88（0.20.2）=22.880.045=5725

13、=2860（元）。答：一共要用 2860 元【解析】 【析】先根据 “厨四的面积 （ 高 宽 高 2 计出厨房四壁的面积， 再根据 一要用的钱数 =瓷的数量 每瓷砖的价钱 = 厨四壁的面积 每块瓷砖的面积 每块砌砖的价钱厨四壁的面（砖的边边）每砌的价钱，入数值解答 即可。3 解10-22=10-4=6（）8-22=8-4=4（）64+（62+42）（）2=64+202=24+40=64（平方分米）642=242=48（立方分米）=48（升）答： 这水槽用了 64 平分米铁皮，槽盛水 48 升【解析】 【析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用 的铁皮面积，就是求无盖长

14、方体的表面积，无盖长方体的表面积 = 长宽 （长 高 宽高） 2，据此列计算；要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积 = 长 宽 高据此列式计算， 根据 立分= 升然后把立方分米化成升，据此列式解答。4 （）：案 A 减少了 42=8 个面，方案 减了 6 个面，因为 ，所以方案 能省包装纸。（）：方案 ：方体的长 32=6dm，为 3dm，高为 32=6dm，（）（）=722=144（2）。=1.44m。答：至少需要 平米的包装纸。【解析】【分析】（）别观察方案 A 和案 B，得方案 减了 个，方案 B 减 了 个，可得出减少面数量多的节省包装纸；（）案 A 中长方体的长 32

15、=6dm，为 3dm，高为 32=6dm，再根据长方体的表面= （长宽长高宽高），代入数值计算即可。5 解设层有 本书，那么上层有 本书。1.5x-10=x+100.5x=20 x=40401.5=60本）答：原来书架的上层有 本图书，下层有 40 本图书。【解析】【分析】本题可以用方作答，即设下层有 本书那么上层有 1.5x 本书， 那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数上两层一样多时上层拿到下层的图书的 本数 下有图书的本数 上两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此入数据和 字母作答即可。6 解如所示：360 -15=270 -15=180-15=165（克）答：水果店运来橘子 1

16、65 千。【解析】【分析】根据题目信息先画出香蕉的千克数，再将其平均分成 份，其中的 3 份表示菠萝的质量，菠萝中的 份表示再减去 千即表示橘子的千克数。橘子的千克数=菠的千克数（香蕉的千克 ） -15，入数值计算可。7 解设均每人摘 x 千。524-50 x=28208-50 x=2850 x=208-2850 x=180 x=18050 x=3.6答：平均每人摘 3.6 千。【解析】 【析】等量关系：一班摘的桃子重量 - 二班摘的桃子重量 一比二班多摘重 量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。8 解设形的高是 x 米（95+117）（95+117）x=58302（95+117）212

17、x=11660 x=11660212x=55答：梯形的高是 55 米。【解析】 【析】等量关系：（梯形的上底 下） 高 梯面积；根据等量关系列方 程，根据等式性质解方程。9 解设乐每分钟走 x 米。列方程，得377+7x=1360-800259+7x=5607x=301x=43答：小乐每分钟走 43 米。【解析】【分析】小童的速度时间+乐的速时=两人在 7 分钟内一共走的距离，两 人在 7 分钟内一共走的距离两相距的距离少宫和学校的距离，据此列出方程，解答 即可。10 解设 桶装 升，则 桶的容量是 2.5x 升x+10=2.5x-20 x+10-x=2.5x-20-x10=1.5x-201.

18、5x-20=101.5x=20+101.5x=30 x=301.5x=20（升）答：张华一共买了 30 升油。【解析】【分析】本题可列方程行解答，更好理解。设 桶装 升油， 桶量 桶的 2.5 倍，所以 桶的容量是 2.5x 升由于把 A 桶倒入 B 桶后， 桶满A 桶还多 10 升由此可知，共有油（升又把 桶入 桶A 桶能再加 升满，则油 的总量是 (2.5x-20）升，则此可得方程： ，此方程求出 B 桶容量后，即能 求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此 列出等量关系式是完成本题的关键。11 （）： 表积增加最多沿着高中间锯，如图所示：（）：表面增

19、加最少沿着长中间锯 ，如所示：【解析】 【答】解：长 宽 =54=20（平方厘米、长 高=53=15（方厘米）、宽 高 =43=12（平方厘米）【分析】有 种锯法：沿长中间锯，表面积增加 个高沿宽中间锯，表面积增加 2 个长高沿高中间锯，表面积增加 2 个宽本题中计算出宽高长 高、长宽并比较大小即可得出答案。12 解设女生有 x 人则男生有 人。x+1.2x=121x=551.2x=1.255=66答：参加体操表演的男生有 66 人女生有 人。【解析】 【析】此题主要考查了列方程解答含有两个未知数的应用题，根据条件 “ 男 人数是女生人数的 倍 ”可以设女生有 x 人，则男生有 人用男生人+女

20、人= 全校学生的人数，据此列方程解答。13 解6043=153=5（厘米）1055=505=250（方厘米）答：原来这个长方体木块的体积是 250 立厘米。【解析】【分析】减少的表面积减少的=长方体的底面边长，长方体的底面边边 高长体木块体积。14 解403025-83010=27600（方米）【解析】 【析】从图中可以看出，这个组合体是一个大长方体减去一个小长方体，小长 方体的长是大长方体的宽，小长方体的宽是 8高是 10长方体的体积长宽高据此作 答即可。15 解设桃树有 x 棵那么梨树有3x-20）。3x-20+x=420 x=1103x-20=3110-20=310答：果园里有桃树 11

21、0 棵，梨树 310 棵。【解析】【分析】本题可以用方作答，即设桃树有 x 棵那么梨树有（3x-20），题中 存在的等量关系是：梨树的棵数 +桃的棵数 =果里一共有树的棵数，据此代入数据和字 母作答即可。16 解设正方形边长为 ，根据等量关系列式：4a2+9a2=392a+4.5a=396.5a=39a=396.5a=6正方形面积66=36（方米），所以大三角形面积为（方米）答：大三角形 ABC 的面积 75 平米。【解析】 【析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是 a，等量关系：甲的面积 +乙面积 =39，据等量关系列出程，解方程 求出正方形的边长，

22、然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。 解：观察几何体得：从上面可以看到 4 个方形面，从前面可以看到 个正方形面， 从右面可以看到 个方形面，所以露外面的面一共有4+3+4=11（个），则露在外面 的面积101011=1100（方厘米）。答：露在外面的面积是 1100 平方厘米。【解析】 【析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从 而求得露在外面的正方形面的数量，再根据 露外面的面积 =棱 棱 露外面的正方 形面的数量，入数据解答即可。18 （）2015+（2030+1530）（）2=2015+10502=300+2100=2400（2答： 李叔至少

23、需要买 2 的玻璃。（）：13-10=20153=3003=900（3）答： 这假山石头的体积是 900cm。【解析】 【分】（ ）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方的表面积 长 宽 （长高宽高）2据此列式计算；（）察图可，假山石头的体=长体的底面积上的水位高度，据此列式解答。 19 （）=（ ）=2002=400（方厘米答：这张纸的面积至少是 平方厘米。（）（）=968（立方厘米）答：小明吃了 立厘米的罐头。【解析】 【析】（ ）四周四个面都是长方形，分别是长 12 厘米、宽 10 厘米的面两 个，长 10 厘、宽 8 厘的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；（ ）明吃罐头的高度

24、是（ ）厘米，根据长方体体积公式，用长乘再乘吃罐头的 高度即可求出小明吃罐头的体积。20 解设这个实验班有 x 名学生。8x-84=6x+128x=6x+12+848x=6x+968x-6x=962x=962x=48答：实验小学五3班有 48 名生。【解析】 【析】本题有两个相等关系，学生数不变，生日礼物价钱不变，学生数设为 x，根据生日礼物价钱不变列程；学生对的总钱数84 元生礼物价钱，学生对的钱+ 元生礼物价，等量关系： 学生对的总钱数84 元学对的总钱数12 元根据等量关系列程，根据等式性质解方 程。21 1010（10-8.5）=10101.5=1001.5=150（方厘米）答： 这石

25、头的体积是 150 立方厘米。【解析】 【析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长 宽 上的水 面高度这石头的体积，据此列式解答。22 解（ ）=（48+48+36-11.4）6=120.66=723.6（）答：粉刷这个教室需要花费 元【解析】【分析】要粉刷的面=教 个的面积门的积，要粉刷的面6=粉这 个教室需要花费的钱数。23 （）：在 杯子里面加满水，然后把 号子的水倒入 号器，如果刚好 加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明 号子小于 号子的容积；如 果加不完，说明号子容积大于号子容积。（ ）：测量出长体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把 杯子装满水，再 把水倒

26、入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体 积，就号子的容积。（）：在这个长方体容器里面倒入 1dm 高的水；数 100 粒豆，把这 100 颗豆倒数容器中，再测量出水面的高度；用方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出 100 颗黄豆的体积； 粒黄豆的体积除以 即求出一颗黄豆的体积。【解析】【分析】（1）积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来较它们 容积的大小；（ ）以根据把 号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体积公式计算杯 子的容积；（）用排水求出 100 颗黄豆的体积，进而求出 1 颗黄豆的体积大约是多少即可。 24 （）：126=72平

27、方米）答：这个游泳池的占地面积是 72 平方米。（）：（）=72+（）2=72+362=72+72=144（方米）答：这个游泳池需要贴 144 平米的瓷砖。（）：1262=722=144（方米）=144000 升答：这个游泳池最多可以装水 升水。【解析】【分析】（）泳池的占地面积游池的底面积长宽代入数值计算即可； （ ）要贴瓷砖的方米数 长 宽 （长 高 宽 高 2，长方体的表面积 上的面积， 代入数值计算即可；（）的体积长宽，最后将单位转化成升即可。25 解3，522=2.52=1.25（分米）=12.5（厘米）2 分=20 厘米，2020（）=20200.5=4000.5=200（方厘米答

28、：这个土豆的体积是 200 立方厘米。【解析】 【析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积 长 宽 长体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是豆的体 积，长方体的长宽上的水=土的体积，据此列式解答。26 解房顶：（方米）前后：（方米）左右：432=24（平方米）总面积（方米）答：刷油漆的面积是 平方米【解析】【分析】刷油漆的面积共是 5 个面的面积，长方体上面的面前后左右的面积 =刷漆的面积；长宽上的面积，长高前后面的面积；高左面面积。 （）解5030=1500（2）答：水池占地 1500 平方米。（）：5030+（）（2）19803.5=6930（

29、kg）答：至少需要 6930 千克水泥。【解析】【分析】（1）知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依长方体 的底面积长宽据此列式解答；（） 要求在水底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面 积长宽（高宽高）2据此列式计算；要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量 抹水泥的面积=需的水泥总质量，据此 列式解答。28 解（）2=128（2）（3）（）答：做这个水槽至少需要 平分米铁皮，这个水槽最多可以盛水 升。【解析】【分析】因为无盖，所做这个水槽至少需要的铁皮面积就是 个的面积， 宽 长 高2+宽 高2=至需要铁皮的积；长 宽高 长方体体积，据此先算出长方体体

30、积，再把体积单位化为容积单位。29 （）：（方厘米）答：剩下部分的体积是 424 立方厘米。（）：886=384（方厘米）答：涂油漆部分的面积是 平厘米。【解析】【分析】（1）方体体=棱棱长棱，长方体体=长宽高剩下部分的 体积正体体积长体体积；（ ）挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道涂油漆部分的面积就是 正方体的表面积，正方体表面=棱长6，据此解答。30 解设甲车每小时行 x 千米，则（）384x=32454384x=6x=3846x=64答：甲车每小时行 64 千米。【解析】【分析】设甲车每小时 x 千，根据甲车和乙行驶的时间相同即可得出等量 关系式“ 甲行驶的路程 甲的速度

31、= 乙车行驶的路程 乙的速度 ” ，列出方程 384x= （384-60），根据等式的基本性质求解即可得出 x 的。31 （）：5040）2=5040（150012002=5040=2000（方厘米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃 7400 平厘米。（）：401000=40000立方厘米）40000（5040）=400002000=20（米）答：水深大约 厘。（）：=20002.5=5000（立方厘米）答：放入物体的体积一共是 5000 立厘米。【解析】【分析】（）盖的长方体的表面=长宽（长高宽高）；（）深就是的高，=容积底积；（）物体的积就等于容器内水上升的体底面积高32 解水6035=2940

32、029400（3）（dm）长方体钢块（3）12600（3）（）答：容器中剩余的水是 立分米，长方钢块的体积 12.6 立分米。【解析】【分析】水的体=长体的底面积（宽）取钢块后水面的高度（水和钢块 一起的高度取钢块水面下降的度）；钢块的体积 长体的底面积水面下降的高度， 代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。33 解设故事书有 x 本则科技书有 1.5x 本，1.5x-x=2400.5x=2400.5x0.5=2400.5x=480科技书（）答：科技书有 本故事书有 本。【解析】 【析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有 x 本则科技书有 1.5x 本，科技书的本故书本=240据此列方程解答。34 包后的高：10+10=20厘米）包装后的表面积：（2020+2012+20122=8802=1760（方厘米）答： 最需要 1760 平厘米包装纸 .【解析】【分析】把最大的面叠在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（宽长高 +宽高）2=长体表面积，据此解答。35 解设乙桶油重 x 千，则甲桶油重 3x 千，根据题意得3x