北师大数学七下课件三角形全等证明的解题思路

1、北师大数学七下课件三角形全等证明的解题思路北师大数学七下课件三角形全等证明的解题思路三角形全等证明的解题思路三角形全等证明的解题思路全等三角形在位置上通常有着特殊的关系，可以用旋转、翻折、平移等图形变换方式来描述，运用图形变换有利于找对应边和对应角，从而有助于证明三角形全等.A B C EFDA C BDDCBADEDE全等三角形在位置上通常有着特殊的关系，可以用旋转、翻折、平移类型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋转型)如图，点B、E、C、F在同一直线上，如果AB=DE，BE=CF，ABDE，求证：ACDF.证明：ABDEABCDEFBECFBEECCFECBC=EF在ABC和DE

2、F中AB=DEABC=DEFBC=EFABCDEF(SAS)AC=DF类型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋转型)如图，类型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋转型)如图A、B分别为OM、ON上的点,点P在AOB的平分线上,且PAMPBN,求证:AO BO证明：PAMPBNPAOPBO点P在AOB的平分线上MOPNOP在AOP和BOP中PAOPBOMOPNOPOPOPAOPBOP(AAS)AO BO类型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋转型)如图A类型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋转型)如图,已知四边形ABCD中,ABCD且ABCD,连接BD,在BD上

3、截取BEDF,连接AE,CF. 求证:AECF证明：ABCDABECDF在ABE和CDF中AB=CDABE=CDFBE=DFABECDF(SAS)AECF类型一：全等三角形的基本模型(平移型、翻折型、旋转型)如图,两个待证的全等三角形如果位置较为特殊，我们可以从平移、翻折、旋转等角度找用于证明全等的等边或等角，同时要根据有利条件选择合适的证明方法.方法总结两个待证的全等三角形如果位置较为特殊，我们可以从平移、翻折、三角形全等证明的解题思路三角形全等证明的解题思路与全等三角形相关的问题中，有一类问题表现为三条线段间的和差关系，这类问题通常需要运用“截长补短”法添加辅助线，将其转化为证明线段相等的

4、问题.与全等三角形相关的问题中，有一类问题表现为三条线段间的和差关类型二：线段和差问题的证明如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.等线段代换求证：EFCFBE；类型二：线段和差问题的证明如图，已知ABC中，BAC9如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.求证：EFCFBE；证明：BAC90BAECAF90BEAEBAEABE90CAFABECFAP，BEAEAEBCFA在ABE和CAF中ABECAFAEBCFAABACABECAFCFAE

5、，AFBEEFAEAFCFBE如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为B类型二：线段和差问题的证明二 截长补短法如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB类型二：线段和差问题的证明二 截长补短法如图，在四边形ABC如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB证明：在AB上截取线段AFAD，12 AEAEADEAFE(SAS)D=5ADBCDC180而56180，6C又34BEBEBCEBFE(AAS)BFBCADBCAFBFAB. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于截长补短法是两种不同的辅助线方法，在具体问题中根据有利条件合理选择.添加辅助线的关键是添