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1、二次根式单元复习 第1页二 次 根 式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式二次根式1、2、加 、减、乘、除知识结构2、1、 第2页 1. 普通地，我们把形如 （a0）式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。梳理一. 二次根定义被开方数a0；根指数为2.二次根式第3页（2）. a能够是数,也能够是式.（3）. （4）. a0, 0 （5）.既可表示开方运算,也可表示运算结果.（1）.表示a算术平方根( 双重非负性)二次根式有意义条件 a0第4页梳理二二次根式性质（1）（2）（3）(a0, )第5页代数式梳理三.代数式定义第6页 梳理四.二次根乘除 （1）、积算术平方根性质 （2

2、）、二次根式乘法法则积算术平方根，等于积中各因式算术平方根积.第7页 （3）、商算术平方根性质 （4）、二次根式除法法则商算术平方根等于被除式算术平方根除以除式算术平方根第8页二次根式乘除：(a0, b0)(a0, b0)(a0 , b0)(a0 , b0)第9页 满足以下两个条件二次根式，叫做最简二次式. (1)被开方数不含分母. (2)被开方数中不含开方开得尽因数或因式.梳理五. 最简二次根式定义.第10页 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。梳理六 .同类二次根式定义。第11页 判断几个二次根式是否为同类二次根式方法： 1、先化简：把各个二

3、次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后二次根式被开方数是否相同。第12页 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同二次根式进行合并。 注意：对被开方数相同二次根式进行合并，实质是对被开方数相同二次根式系数进行合并。梳理七. 二次根式加减法则第13页1.指出以下哪些是二次根式？第14页 2、 x取何值时,以下二次根式有意义?第15页例1、x为何值时，以下各式在实数范围内有意义。第16页3 函数 中，自 变量x取值范围是 .4. 函数 中，自变量x取值 范围是 .3x5第17页5、能使二次根式 有意义实数x值有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个B6、已知求

4、 算术平方根。第18页 7（）（）当时，（），则取值范围是8第19页10、已知三角形三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD9、式子 成立条件是（ ） D第20页11、 成立条件是 。 12.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1D第21页例2、把以下各式写成平方差形式，再分解因式；第22页13.以下根式中，哪些是最简二次根式？第23页14.以下各组二次根式是否为同类二次根式？怎样判断？第24页 16. 实数p在数轴上位置如图所表示，化简 15.若，则化简 结果是3第25页（2）18、17、第26页19：计算

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