装配式预应力混凝土箱型梁,跨度40m,共三跨桥梁毕业设计

1、前言桥梁工程始终在生产开展与各类科学技术进步的综合影响下，遵循适用、平安、经济与美观的原那么，不断的向前开展。随着金融危机的快速蔓延，世界各国都在采取相应措施来应对这场金融海啸。我国投资四万亿用于根底设施建设，来拉动内需保持国民经济快速开展。根据使用任务、性质和所在线路的远景开展需要，结合该桥所在的地形、气候和水文地质以及交通情况，按照平安、适用、经济、先进和适当照顾美观的原那么进行多方案比拟，最后选择了预应力混凝土简支梁桥。本设计为南水北调大桥的内力计算和配筋设计。本工程所跨越段属于规划中的中线。中线工程地理位置优越，可根本自流输水，工程投资较大；水源水质好，规划输水干线与现有河道全部立交，

2、水质易于保护；输水渠线所处位置地势较高，可解决京、津、冀、豫4省直辖市京广铁路沿线的城市供水问题，还有利于改善生态环境。全桥长120米，分3跨，跨径40米，为预应力钢筋混凝土简支箱型梁桥。桥梁上部结构内力设计是下面进行的配筋设计及下部结构设计的前提，对于整座桥梁也是极其重要的局部。本设计按照相关桥梁标准规定，对主梁尺寸拟定、主梁内力的计算、横隔梁内力的计算、行车道板内力的计算以及附属设施和概算的设计进行编制。在此过程中，主要参考了桥梁工程、结构力学、材料力学、专业英语等相关的国内外书籍和文献。综合考虑了材料以及结构的强度、刚度、稳定性等综合性能。充分考虑了桥梁设计的“平安、适用、经济、美观的原

3、那么。设计的内容还包括配筋设计。其中包括：预应力钢束面积的估算即钢束的布置；非预应力钢筋面积的估算与布置；截面几何特性的计算；持久状况截面承载能力极限状态的计算；预应力损失的计算；短暂状况及持久状况的应力验算；短期效应组合作用下的的截面抗裂性验算；主梁变形挠度计算；锚固区局部承压计算；行车道板的配筋设计。设计还包括附属设施防撞墙的设计，工程概预算、施工组织设计及对桥梁先简支后连续一些理论及技术的学习。本次设计是大学四年所学理论知识的综合运用，为以后的工作打下良好根底由于本人的能力有限，设计中错误以及考虑疏漏之处在所难免，敬请各位指导老师随时指出，我将努力加以改正和弥补！1 原始资料、设计要求及

4、方案比选1.1 概述本工程所跨越段属于规划中的中线。中线工程地理位置优越，可根本自流输水，工程投资较大；水源水质好，规划输水干线与现有河道全部立交，水质易于保护；输水渠线所处位置地势较高，可解决京、津、冀、豫4省直辖市京广铁路沿线的城市供水问题，还有利于改善生态环境。随着与之相连的相关高速公路的陆续建成通车，拟建成通车必将成为我国中部一条重要的东西向交通动脉。1.2 原始资料河南省地跨暖温带和北亚热带两大自然单元的我国东部季风区内。气候比拟温和，具有明显的过度性特征。南北各地气候显著不同，山地和平原气候也有显著差异。全年四季清楚。总的气候特征是：冬季寒冷少雨雪，春短干旱多风沙，夏天炎热多雨，秋

5、季晴朗日照长。桥位范围内详勘地质主要为粘土、全风化花岗岩、弱风化花岗岩，地质概况如下：第1层：亚粘土，黄褐色，含少量沙砾，含量约10，砾径1-3mm，下部加杂花岗岩强风化物。第2层：全风化-强风化花岗岩，岩芯呈砂砾状，自上而下砾径逐渐变粗，下部局部呈碎块状。第3层：弱风化花岗岩，上部岩芯呈碎块状，主要矿物成分为长石，角闪石，粗粒结构，块状构造。下部岩质新鲜，岩芯呈柱体状。根据所查阅资料，河南省年平均气温为，历史最高为43。年平均降水量1004mm ，全年无霜期从北往南为180240天。往往全年的降水量主要集中在夏季，约占全年降水量的45-60%，设计洪水频率百年一遇。地震烈度为八度。由于预应力

6、混凝土简支箱梁，桥梁上、下部结构可以平行施工，加快施工进度，缩短工期，预制构件便于工厂化批量生产，质量容易控制，本钱相对较低。但是构件之间存在拼装接缝，结构整体性相对较差，且需要大型起重运输设备和预制场地。河流为独流水域，流量随季节变化大，平均水深0.8米左右，洪期水深2米左右，地下水类型为第四系空隙潜水，水位埋深4.5米左右。1.3 设计要求根据?公路桥涵设计通用标准?JTG D602004以下简称?桥规?，?公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计标准?JTG D622004以下简称?公路桥规?要求，按A类即局部预应混凝土构件设计此梁。1.4 方案比选 根据原始资料及使用要求，初步拟定以下三种方

7、案：方案一：预应力混凝土箱型拱桥重力式墩台。图1-1 预应力混凝土箱型拱桥重力式墩台Fig.1 -1 Prestressed Concrete Arch BridgeGravity Abutment方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥图1-2 预应力混凝土连续箱梁桥Fig.1 -2 The continuous prestressed concrete box-girder bridge1孔径布置：预应力混凝土变截面先简支后连续梁桥，分7跨，每跨17米，全长共120m。2主梁结构构造：主梁为预制预应力钢筋混凝土箱型梁。主梁间距174cm，采用等截面梁高100cm，跨中截面顶板厚度10cm，顶板与腹

8、板相交处设置三角承托。腹板水平厚度24.7m，底板20m，腹板与底板相接处设置下三角承托。3桥墩根底：根据原始资料，主墩根底采用1.2m和1.3m的钻井灌注桩，东西边墩桥台采用刚性扩大根底。采用梯形盖梁。方案三：预应力混凝土简支箱型梁桥图1-3 预应力混凝土简支箱型梁桥Fig. 1 -3 The prestressed concrete box -girder bridge1孔径布置：预应力混凝土变截面先简支后连续梁桥，分五跨，每跨40米，全长共120m。2主梁结构构造：主梁为预制预应力钢筋混凝土箱型梁。主梁间距312cm，采用等截面梁高160cm，跨中截面顶板厚度10cm，顶板与腹板相交处设

9、置三角承托。腹板水平厚度24.7cm，底板20cm，腹板与底板相接处设置下三角承托。在距支座一个梁高处采用变截面，由此处开始向支点处向内均匀变化，顶板厚度由10cm增加到20cm，腹板水平宽度由24.7cm增加到49.4cm，底板由20cm增加到40cm，梁高保持不变。主梁间预留20cm后浇注。3桥墩根底：根据原始资料，主墩根底采用1.2m和1.3m的钻井灌注桩，东西边墩桥台采用刚性扩大根底。采用梯形盖梁。4施工方案：现场预制预应力混凝土预应力梁，采用闸门式加桥机施工，然后后浇注桥面板，最终桥面系施工。方案点评及选择：方案一是拱桥技术工艺成熟，有大量的可以借鉴的经验，但需要大量吊装设备，占用大

10、量场地以及劳动力。从使用效果方面看，拱桥承载能力大，但是伸缩缝多，养护麻烦，同时纵坡比拟大填土高，土方量大，给取土造成施工上的问题。拱桥造价低廉，但耗用木材，水泥，劳动力，工时都很多。重力式墩台圬工量大，技术成熟，但是对地基承载力有很高要求。方案二是预应力混凝土箱型连续梁桥，从使用效果方面看，该结构属于超静定结构受力较好，无伸缩缝，行车条件好，养护方便。柱式墩台，配合桩根底结构稳定，施工方便对地基的强度不过分依赖，对于本设计的亚粘土-粉沙地形尤为如此。但是预应力连续梁的技术先进，工艺要求比拟严格，需要专门设备和专门技术熟练的队伍，且预应力梁的反拱度不容易控制，该方案机具耗用多，前期投入大，本钱

11、较多，本钱回收难。方案三是预应力混凝土箱型简支梁桥，简支梁桥是我们最早使用的桥型，也是应用最为广泛的桥型。它受力简单，梁中只有正弯矩，体系温度、混凝土收缩徐变、张拉预应力等均不会在粱中产生附加内力，设计计算方便，最容易设计成各种标准跨径的装配式结构。由于简支梁是静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对根底要求较低，适用于地基较差的桥址上建桥。在多孔简支梁桥中，相邻桥孔各自单独受力，便于预制、架设、简化施工管理，施工费用低，因此被广泛采用。缺点是简支梁属于静定结构，受力不如连续梁，同时伸缩缝多，养护麻烦，但是造价低廉劳动力耗用少，工作量小，经济，中小型桥尤其适用。综上，由比照我们可以看出方案三所

12、需设备较少，占用施工场地少，对地基承载能力的要求不高，现行的施工技术、施工工艺和施工设备都很完善，施工难度小，造价低，工期短，适合中小型桥梁。所以，方案三是最正确选择。2 设计资料及构造布置2.1 设计资料 桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土箱型梁，跨度40m，共三跨。主梁长：伸缩缝采用4cm，预制梁长39.96m。计算跨径：取相邻支座中心间距39.5m。桥面净空：由于该桥所在的路线宽度较大，确定采用别离式桥。单侧桥横向布置：0.52护栏+3.752二车道+1左路肩+3右路肩=12.5m 设计荷载根据线路的等级,确定荷载等级，由一级公路，设计时速100km/h可

13、查得：计算荷载：公路一级荷载。 材料及工艺1水泥混凝土：主梁、栏杆、桥面铺装采用C50号混凝土。抗压强度标准值=32.4，抗压强度设计值=22.4，抗拉强度标准值=2.65，抗拉强度设计值=1.83, =3.45。2预应力钢筋采用ASTM A41697a标准低松弛钢绞线17标准型。抗拉强度标准值=1860，抗拉强度设计值=1260，公称直径15.2，公称面积139，弹性模量=1.95。 设计依据1?公路桥涵设计通用标准?JTG D60-2004；2?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?JTJ D62-2004；2.2 构造布置 主梁间距与主梁片数为使材料得到充分利用，拟采用抗弯刚度和抗扭

14、刚度都较大的箱型截面，按单箱单室截面设计，为减小下部结构的工程数量，采用斜腹式。施工方法采用先预制，在吊装的方法。在保证行车道板使用性能挠度和裂缝控制的前提下，将预制箱梁控制在可以吊装的范围内，整桥横向按8片预制箱梁布置，设计主梁间距均为3.12m，边主梁宽3.02m,中主梁宽2.92m，主梁之间留0.2m后浇段，以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。 主梁尺寸拟定1主梁高：根据预应力混凝土简支梁的截面尺寸设计经验梁高跨比通常为1/15-1/25，本设计取1/25，即梁高h=1.60m。2顶板宽度与厚度：顶板宽度在桥面宽度和主梁片数确定以后，就已经确定：3.12m；厚度与其受力有关，此处采用变

15、厚度，悬臂远端10cm，在20cm处开始逐渐变厚，与腹板相交处厚度为16cm，由腹板向内依然采用相同的变厚度。3底板宽度与厚度：底板宽度取100cm，厚度既要满足受力要求，又要考虑到预应力钢筋孔道的布置，因此厚度取20cm。4腹板厚度：除了要满足抗剪及施工要求外，腹板厚度选取时还应考虑到预应力钢筋的布置和弯起，此处取24cm注：水平厚度24.7cm。2.2.3 横截面沿跨长改变本设计梁高采用等高度形式，梁端局部由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的要求，在端头附近做成锯齿形，截面厚度在距支座1m处开始变化，厚度由原来各自向内增加一倍。2.2.4 横隔梁设计为了增强主梁之间的横

16、向连接刚度，除设置端横隔梁外，还在跨中、四分之一处设置三片中横隔梁，共计五片。横隔梁厚度为20cm，为了减轻吊装质量、节省材料横隔梁中间留孔。主梁跨中、支点截面以及横隔梁尺寸见图2-1、图2-2所示：图2-1 箱梁跨中横截面Fig. 2 -1 The cross-section of mid-span box beam 图2-2 箱梁支点截面 Fig.2 -2 The cross-section of side end-span box beam 2.2.5 桥面铺装采用厚度为8cm水泥混凝土垫层，外表7cm的沥青混凝土，桥面横坡为1.5%。2.2.6 桥梁横断面图图2-3 桥梁横断面图单位：

17、cmFig.2-3 The diagram of bridge cross section 2.3 主梁毛截面几何特性计算 计算截面几何特性本设计采用分块面积法，因为只在距支点1m处开始变截面，为简便计算，可近似按等截面计算，所以只需分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性。主要计算公式如下：毛截面面积： (21)各分块面积对上缘的面积距： (22)毛截面重心至梁顶的距离： (23)毛截面惯性距计算移轴公式： (24)式中分块面积；分块面积重心至梁顶的距离；毛截面重心至梁顶的距离；各分块对上缘的的面积距；各分块面积对其自身重心的惯性距。利用以上公式，分别计算边主梁、中主梁预制时和

18、使用时跨中截面的几何特性，将结果列入一下各表中。表2-1边梁的截面几何特性计算表使用前Tab.2-1 The calculation of the geometrical features of side beambefore use分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板302051510062.9725166.711974967.12上三角承托776.42519410110.941849.22399299.78腹板6125.678477796.8-10.038592870.46616240.88下三角承托100146.6714667-78.72222.2619369底板200

19、0150300000-82.0366666.713457841.8120228171778688775.2629067718.58其中：矩形自身惯性矩 ， 三角形自身惯性矩=67.97 I= =37756493.84cm4表2-2 中梁的截面几何特性计算表使用前Tab.2-2 The calculation of the geometrical features of center beambefore use分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板292051460063.524333.311774170上三角承托776.4259613.21121849.22445266.1腹

20、板6125.678477796.8-9.58592870.46552835.4下三角承托100146.6714667-78.172222.2611054.9底板2000150300000-81.566666.713284500119228166771631619.7228667826.4其中：=68.5I= =37355768.26cm4表2-3 主梁的截面几何特性计算表使用阶段Tab.2-3 The calculation of the geometrical features of main beamThe use of phase分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板31

21、2051560062.452600012168007.8上三角承托776.42519410109.91849.22354626.6腹板6125.678477796.8-10.558592870.46681794.6下三角承托100146.6714667-79.222222.2627580.8底板2000150300000-82.5566666.713629005121228176778689608.5629461012.8其中：=67.45I= =38150621.36cm4 检验截面效率指标以跨中截面为例：上核心距：=cm下核心距：=cm截面效率指标：根据设计经验，一般截面效率指标取，且较大

22、者较经济。上述计算说明，初拟的主梁截面是合理的。3 主梁内力计算3.1 恒载内力计算 第一期恒载主梁自重 在距主梁端部1m处为过渡宽度。1边主梁自重荷载：跨中局部： 支点局部：边主梁荷载集度：2中主梁自重荷载： 跨中局部 支点局部 中主梁荷载集度：3横隔梁自重荷载： 一个横隔梁体积： 横隔梁荷载集度： 边梁局部： 中梁局部： 第一期恒载集度： 第二期恒载主梁现浇湿接缝边主梁：中主梁： 第三期恒载防撞墙、桥面铺装1防撞墙：按规定：只有边梁承当2桥面铺装： 第三期恒集度： 恒载集度汇总表3-1 主梁恒载汇总表Tab.3-1 The collection of the dead load of ma

23、in beam荷载梁第一期荷载第二期荷载第三期荷载总和g边主梁31.0480.2518.149.398中主梁31.3960.5011.2643.1563.2 恒载内力 设为计算截面至支撑中心的距离，并令图 3-1 恒载内力计算图Fig.3-1 The diagram of constant load calculation 那么计算公式为： (31) (32)其中： 那么边主梁和中主梁的恒载内力计算如下表表3-2 恒载内力表Tab.3 -2 The table of dead load 工程/KNm/KN跨中四分点变化点四分点变化点支点a(1-a)L2/2199.6149.787.33(1-2

24、a)L/29.9914.9919.98一期恒载边主梁6197.184647.892711.42310.17465.41620.3431.048中主梁6266.644699.982741.81313.65470.63627.2931.396二期恒载边主梁49.937.4321.832.53.754.9950.25中主梁99.874.8543.674.9957.59.990.5二期恒载边主梁3612.762709.571580.67180.82271.32361.6418.1中主梁2247.51685.62983.34112.49168.79224.9711.26总恒载边主梁9859.847394

25、.884313.93493.49740.48986.9749.398中主梁8613.946460.453768.81431.13646.91862.2643.1564 荷载横向分布计算4.1 支点截面横向分布系数计算本设计应用杠杆法计算支点截面的横向分布系数。杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁，主要适用于双肋式梁桥或多梁式桥支点截面。本桥为多梁式桥，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载的绝大局部通过相邻的主梁直接传至墩台。虽然端横隔梁连续于几根主梁之间，但是其变形极其微小，荷载主要传至两个相邻的主梁支座。因此，偏于

26、平安的用杠杆原理法来计算荷载在支点的横向分布系数。1对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-1。并确定荷载最不利位置：图 4-1 1号梁横向分布系数图Fig.4-1 The diagram of 1 Leung horizontal distribution coefficient1号梁荷载横向分布系数：2对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-2。并确定荷载最不利位置：图 4-2 2号梁横向分布系数图Fig. 4-2 The diagram of 2 Leung horizontal distribution coefficient2号梁荷载横向分布系数： 由于高速公路，无人群荷

27、载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同。4.2 跨中截面横向分布系数计算本设计应用修正偏心压力法计算跨中截面的横向分布系数。修正偏心压力法是当桥主梁间具有可靠连接时，在汽车荷载作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。本设计因除了设置端横隔梁外，还分别在跨中、四分之一处设置了横隔梁，并且主梁之间预留20cm后浇注，所以在本设计中，主梁之间具有可靠的连接，固选用修正偏心压力法计算跨中横向分布系数。 计算主梁抗弯惯性矩 由前面截面几何特性计算可知 计算主梁截面抗扭惯性矩t 对于

28、本设计箱形截面，空室高度大于截面高度0.6倍即0.810.6,所以属于薄壁闭合截面。对于单室箱型截面，其抗扭惯性矩可分为两局部：两边悬出的开口局部和薄壁局部。由于本设计截面采用的是变厚度，所以计算前把截面转化成两个矩形和一个闭口槽型，它们的厚度采用转换后的厚度，如图4-3： 悬出局部可按实体矩形截面计算： (41) 其中： 矩形长边长度 矩形短边长度 矩形截面抗扭刚度系数n主梁截面划分为单个矩形的块数薄壁闭合局部： (42) 注：公式中具体尺寸见以下图图 4-3 截面转换图Fig.4-3 The conversion cross-section map1计算悬臂局部抗扭惯性矩 悬臂换算厚度：

29、那么： 表4-1矩形截面抗扭刚度系数表Tab.4-1 rectangular section torsional stiffness coefficient tablet/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.10.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3 由通过查表内插法可得，悬臂局部抗扭刚度系数c=0.297867那么： 2计算闭口薄壁局部抗扭惯性矩 薄壁箱型截面顶板换算厚度： 那么： 图 4-4 抗扭计算简图 Fig.4-4 Diagram calculated torsional 计算主梁截面抗扭刚度

30、修正系数本桥使用后各主梁的横截面均相等，,梁数，梁间距为3.12m，并取，那么： 抗扭修正系数： 其中： 材料剪切模量；主梁抗弯惯性矩材料的弹性模量；主梁抗扭惯矩；4.2.4 跨中截面横向分布系数计算11号梁。计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。1梁的横向影响线和布载图式如图4-5：图4-5 1号梁的横向影响线和布载图Fig. 4 -5 The diagram of 1 leongs horizontal impact lines and load设影响线零点离1号梁轴线的距离为，那么：解得： 那么汽车荷载横向分布系数为：22

31、号梁 计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。2梁的横向影响线和布载图式如图4-6：图4-6 2号梁的横向影响线和布载图Fig. 4 -6 The diagram of 2 leongs horizontal impact lines and load设影响线零点离2号梁轴线的距离为，那么：解得： 那么汽车荷载横向分布系数为：由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同。4.3 荷载截面横向分布系数汇总 由以上计算将荷载横向分布系数汇总到表4-2表4-2横向分布系

32、数汇总表Tab. 4 -2 The summary of horizontal distribution coefficient梁号荷载位置公路级荷载作用横向分布系数备注1支点1.032支点截面按“杠杆原理法计算跨中截面按“修正偏心压力法计算 跨中0.81862支点1.0064跨中0.75773支点1.0064跨中0.75774支点1.032跨中0.81865 活载影响下主梁内力计算5.1 冲击系数和车道折减系数确实定根据?桥规?，简支梁桥的自振频率可采用以下公式估算： (5-1) 式中：结构计算跨径； 结构材料的弹性模量；对于混凝土，取 N/m2 结构跨中截面的截面惯矩；结构跨中处的单位长度

33、质量，当换算为重力计算时其单位为； 结构跨中处延米结构重力； 重力加速度。即： ?桥规?规定，冲击系数按下式计算：当时，；当时，；当时，本计算。故： 所以取：1+=1.11 根据?桥规?规定，本设计为半幅二车道，可不考虑横向车道折减，其折减系数。5.2 活载内力计算本设计中，因为除设置端横隔梁外，跨中还设置了3根内横隔梁，所以跨中局部采用不变的，从第一根内横隔梁起至支点从直线过度到13。在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数计算。 根据?桥规?，公路级车道荷载的均布荷载标准值为。集中荷

34、载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于时，为；计算跨径等于或大于时，为；计算跨径在之间时，值采用直线内插求得。当计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，其主要用于验算下部结构或上部结构的腹板。 因此由内插求得： 求得，。 1号梁活载内力计算11号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-1，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图5-1 1号梁跨中弯矩计算图Fig. 5 -1 The calculation of 1 leongs span moment 跨中弯矩影响线的最大坐标值： 跨中弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中

35、弯矩： 跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-2，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图5-2 1号梁跨中剪力计算图Fig.5 -2 The calculation of 1 leongs span shear 跨中剪力影响线的最大坐标值： 跨中剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中剪力： 21号梁处截面弯矩和剪力计算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-3，截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-3 1号梁处弯矩计算图Fig. 5-3 The calculation of 1 Leongs de

36、partment moment 处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁处弯矩： 处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-4，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-4 1号梁处剪力计算图Fig.5 -4 The calculation of 1 Leongs department shear 处剪力影响线的最大坐标值： 处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁处剪力： 31号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响

37、线及横向分布系数见图5-5，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-5 1号梁变化点处弯矩计算图Fig. 5-5 The calculation of 1 Leongs Change-point department moment 变化点处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 变化点处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁变化点处弯矩： 变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-6，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直

38、线变化。图5-6 1号梁变化点处剪力计算图Fig.5-6 The calculation of 1 Leongs Change-point department shear变化点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 变化点处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁变化点处剪力： 41号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-7，支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-7 1号梁支点处剪力计算图Fig. 5-7 The calculation of 1 Leon

39、gs Support department moment 支点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 支点处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁支点处剪力： 5.2.2 2号梁活载内力计算12号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-8，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图5-8 2号梁跨中弯矩计算图Fig. 5 -8 The calculation of 2 leongs span moment 跨中弯矩影响线的最大坐标值： 跨中弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁跨中弯矩： 跨中截面剪力

40、影响线及横向分布系数见图5-9，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图5-9 2号梁跨中剪力计算图Fig.5-9 The calculation of 2 leongs span shear 跨中剪力影响线的最大坐标值： 跨中剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁跨中剪力： 22号梁处截面弯矩和剪力计算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-10，截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-10 2号梁处弯矩计算图Fig. 5-10 The calculation of 2 Leongs department

41、 moment处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁处弯矩： 处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-11，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-11 2号梁处剪力计算图Fig.5 -11 The calculation of 2 Leongs department shear 处剪力影响线的最大坐标值： 处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁处剪力： 32号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布

42、系数见图5-12，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。 图5-12 2号梁变化点处弯矩计算图Fig. 5-12 The calculation of 2 Leongs Change-point department moment变化点处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 变化点处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁变化点处弯矩： 变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-13，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变

43、化。图5-13 2号梁变化点处剪力计算图Fig. 5-13 The calculation of 2 Leongs Change-point department shear变化点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 变化点处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁变化点处剪力： 42号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-14，支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-14 2号梁支点处剪力计算图Fig. 5-14 The calculation of 2

44、Leongs Support department moment支点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 支点处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁支点处剪力： 由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同。5.3 荷载内力组合表5-1荷载内力组合表Tab.5 -1 load combination of internal forces Table荷载类别弯矩/KNm剪力/KNL/2L/4变化点L/2L/4变化点支点恒载9859.847394.884313.930493.497

45、40.48986.97汽车荷载4714.123565.842260.35220.48366.04488.23636.311.2恒11831.818873.865176.720592.19888.581184.361.4汽6599.774992.183164.49308.67512.46683.52890.83=+18431.5813866.048341.21308.671104.651572.12075.19/35.81%36.0%37.94%100%46.39%43.48%42.93%5.4 绘制内力包络图沿梁轴的各个截面处，将所采用的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些标点得到内力

46、包络图，这条曲线可大致表示各个截面在很在和活载作用下所产生的内力。内力包络图主要为在主梁内配置预应力筋、纵向主筋、斜筋和箍筋提供设计依据，并进行各种验算。本桥简支梁主梁内力包络图如图5-15。 图5-15 内力包络图Fig. 5 -15 envelope diagram of internal forces6 配筋计算6.1 预应力钢束面积估算 根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量，为满足抗裂性要求，所需的有效预应力为： (6-1)式中：短期效应弯矩组合设计值；=6266.64+99.8+3612.76+4246.950.7=12952.07KNm跨中截面全截面面积。由表有：=12122

47、00mm；全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。由表有 =412.234mm预应力钢筋合力作用点到毛截面重心轴的距离。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100mm，那么=925.46100=825.46mm。混凝土抗拉强度标准值；=2.65MPa。所以有效预应力合力为：=10.46N预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75。为钢筋抗拉强度标准值。预应力钢筋采用ASTM A41697a标准低松弛钢绞线17标准型。单根个钢绞线的公称面积=139mm，=1860 MPa，=0.751860=1395 MPa。预应力损失按张拉控制应力的20%估算，那么可得需要预应力钢筋的面积为 = = =9373mm 根据估

48、算结果，采用8束915.2的预应力钢绞线；提供的预应力钢筋截面积为，采用夹片式群锚，70金属波纹管道成孔。6.2 预应力钢筋布置6.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力布置应符合?公路桥规?中的有关构造要求的规定。参照有关设计图纸并按?公路桥规?中的规定，对跨中截面预应力束的初步布置如图6-1：图6-1跨中截面钢束布置图尺寸单位/cmFig.6-1The middle joist steel ties the general arrangement6.2.2 锚固面刚束布置锚固面刚束布置如图6-2：图6-2锚固面钢束布置图尺寸单位/cmFig6-2The Fulc

49、rum joist steel ties the general arrangement6.3 其他截面刚束位置及倾角计算6.3.1 刚束弯起形状、弯起角采用直线段中接圆弧段的方式弯起；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板， 、 、的弯起角为。升高值为40mm，的升高值为490mm，的升高值为940mm。各钢束的弯起半径分别为15000、30000、45000。6.3.2 钢束各控制点位置确实定以号刚束为例，其弯起布置如图：图6-3曲线预应力钢筋计算图尺寸单位/cmFig.6-3 The steel ties bends the schematic drawing计算过程：对于 =6 ,R=

50、15000mm=ccot=40cot6=381mm=Rtan=15000tan=786mm=+=381+786=1167mm=18757mm=cos=786cos6=782mm+=18757+782+786=20325mm对于 =6 ,R=30000mm=ccot=490cot6=4662mm=Rtan=30000tan=1572mm=+=4662+1572=6234mm=13642mm=cos=1572cos6=1563mm+=13642+1563+1572=16777mm对于 =6 ,R=45000mm=ccot=940cot6=8944mm=Rtan=45000tan=2358mm=+=

51、8944+2358=11302mm=8501mm=cos=2358cos6=2345mm+=8501+2358+2345=13204mm将各刚束的控制点汇总于下表：钢束号/mm度/mm/mm/mm/mm1-44060.9945150000.10451167174203255-649060.9945300000.10456234126167777-894060.9945450000.1045113025313204计算钢束上任一点i离梁底距离=+，及该点处刚束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离，为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在的区段，然后计算及， 即(1

52、)当时，i点所在的区段还未弯起，故=mm，；(2)当时，i点位于圆弧弯曲段，及按以下式计算，即 6-2 6-3(3)当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算，即 6-4 计算各钢束的各个截面的及其倾角计算值见表6-2：表6-2钢束位置及其倾角计算表Table6-2 Just beam position and inclination of the table计算截面钢束编号/o/跨中截面=01-4187571568为负值，钢束尚未弯起00805-613642313500807-88501470300330截面1-4187571568000805-6136423135000807-88

53、50147030137447031.7521309变化点截面1-4187571568000805-6136423135117147036416746支点截面1-4187571568993313564775577-885014703112494703693412646.3.3 刚束平弯段的位置及平弯角预应力钢绞线在竖直平面弯起，平弯角为0，的平弯角于施工中布置采用相同的形式，在梁中的平弯角也采用相同形式，其平弯形式如图6-4：图6-4钢束平弯示意图尺寸单位/cmFig.6-4 Steel beam level bending plan的平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为=4.55，每段曲线

54、弧的弯曲角为= =4.51。6.4 非预应力钢筋截面面积估算及布置6.4.1 受力普通钢筋按极限承载力确定普通钢筋数量。在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为=100，=1600-100=1500mm。依据?公路桥规?(JTD D62)第条2，确定箱型截面翼缘板的有效宽度,对于中间梁的跨中截面: 计算跨径=39.5m式中：腹板两侧上、下各翼缘的有效宽度, =1,2,3,，见?公路桥规?(JTD D62)图-12；简支梁的跨中截面翼缘有效宽度的计算系数，可按?公路桥规?(JTD D62)图-2和表确定2；腹

55、板两侧上、下各翼缘的实际宽度, =1,2,3,，见?桥规?(JTD D60)图-11；= =0.01770.05 =700mm= =0.01550.05 =613mm= =0.00640.05 =253mm根据上述的比值，由?公路桥规?(JTD D62图-2查得=1.02。所以 =2b+=2247+700+613= 3120mm 其中b为梁腹板宽度由公式: (6-5)求解x：为结构重要性系数，=1.0,查表得=18431.58MPa所以 1.018431.5822.431201500解得 =187.54mm=118.28mm 为截面受压翼缘厚度中性轴在腹板中通过,为一类T型，那么根据正截面承载

56、能力计算需要的非预应力钢筋截面积为 =12776.16mm=118.28mm且xKNm计算结果说明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。6.6.2 斜截面承载能力计算斜截面抗剪承载能力计算按照?公路桥规?的规定，对以下截面进行验算：(1)距支点中心处截面；距支点h/2截面斜截面抗剪承载力的计算首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即0.50 (6-6)式中：验算截面处剪力组合设计值，按内插法，在这=1994.7KN；混凝土等级，在这=50MPa；b腹板厚度，在这b=247+247+123.5+123.5=741mm；计算截面处纵向钢筋合力点至截面上边缘的距离，在变截面处预应力钢筋都弯起，=mm

57、；预应力提高系数，取=1.25。那么 =0.5=1066.848KN=1994.7KN=0.51=3297.816KN=1994.7KN计算结果说明，截面尺寸满足要求。斜截面抗剪承载能力按下式计算： (6-7)式中：斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载设计值；与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载设计值。 (6-8)式中:异号弯矩影响系数，取=1.0； 预应力提高系数，取=1.25； 受压翼缘的影响系数，此题=1.1； b斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，b=741mm； P斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率；P=100，=0.011所以 P=1000.011=1.1箍筋配筋率，=0.003053=1.

58、01.251.10.4510=2314.262KN= (6-9)式中：斜截面受压端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹，采用全部8束的平均值 sin=0.0479；= =0.75101260100080.0479=453.017KN该截面的抗剪承载力为：=2314.262+453.017 =2767.279=1994.7KN说明变截面抗剪承载力是足够的。(2)变截面点处也是箍筋间距改变处变截面点处斜截面抗剪承载力的计算首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即0.50 =1572.1 KN，腹板厚度，在这b=494mm；计算截面处纵向钢筋合力点至截面上边缘的距离，在变截面处预应力钢筋都

59、弯起，=mm；预应力提高系数，取=1.25那么 =0.5=775.399KN=1572.1 KN=0.51=2444.833=1572.1KN计算结果说明，截面尺寸满足要求。 斜截面抗剪承载能力按下式计算： 式中： 斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载设计值；与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载设计值。 式中：异号弯矩影响系数，取=1.0； 预应力提高系数，取=1.25； 受压翼缘的影响系数，取=1.1； b斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，b=494mm； P斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率。P=100，=0.01476P=1000.01476=1.476箍筋配筋率，=0.00183=1.01.2

60、51.10.4510=1356.358KN= 式中：斜截面受压端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，采用全部8束的平均值 sin=0.0479；= =0.75101260100080.0479=453.017KN=1356.38+453.017=1809.375=1572.1KN说明截面抗剪和承载力是足够的。6.7 预应力损失估算6.7.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失计算后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失，以下公式计算： (6-10)式中：预应力钢筋锚下的张拉控制应力。按?公路桥规?规定，=0.75=0.751860=1395MPa 预应力钢筋与管