2.4-第3课时-圆内接四边形-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共15张PPT)

1、22知识要点圆的内接四边形知识要点圆的内接四边形新知导入想一想：1过三角形的三个顶点一定能画一个圆吗？ 一定2过四边形的四个顶点一定能画一个圆吗？ 不一定新知导入想一想：1过三角形的三个顶点一定能画一个圆吗？2课程讲授1圆的内接四边形ABCDO定义：一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.四边形ABCD为O的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆. 课程讲授1圆的内接四边形ABCDO定义：一个四边形的4个顶点课程讲授1圆的内接四边形问题1：如图，在圆的内接四边形ABCD中，BD是O的直径.A与C，ABC与 ADC有怎样的数量关系？ABDCOA

2、=90， C=90，A与 C互补. 由A+ C=180，可知ABC与 ADC互补. 课程讲授1圆的内接四边形问题1：如图，在圆的内接四边形ABC课程讲授1圆的内接四边形问题2：如图，若圆心O不在O的内接四边形ABCD的对角线上，上面的结论是否仍然成立？ABDCO 猜想：仍然成立课程讲授1圆的内接四边形问题2：如图，若圆心O不在O的内接课程讲授1圆的内接四边形作直径DE，可得BAE= BCE,这样DAB+ DCB=DAE+ DCE=180ABDCOE下面我们来证明上面的猜想：方法一：课程讲授1圆的内接四边形作直径DE，可得BAE= BCE课程讲授1圆的内接四边形A的度数是BCD的度数的一半，C的

3、度数是BAD的度数的一半.） BCD和BAD的度数和是360，）A+ C=180，同理B+ D=180.ABDCO方法二：课程讲授1圆的内接四边形A的度数是BCD的度数的一半，） 圆的内接四边形的性质： 圆内接四边形的对角_.课程讲授1圆的内接四边形互补ABDCO 圆的内接四边形的性质：课程讲授1圆的内接四边形互补课程讲授1圆的内接四边形例 如图，在O的内接四边形ABCD，AB=AD，C=110，若点E在 上， 求E的度数.解: 连接BD.四边形ABCD是O的内接四边形， BAD+C=180. BAD=180-C =180-110=70.在ABD中，OABCDEAB=AD，BAD=70，课程讲

4、授1圆的内接四边形例 如图，在O的内接四边形ABC课程讲授1圆的内接四边形 ABD+E=180又四边形ABDE是O的内接四边形， E=180-ABD=180-55=125.OABCDE ABD=ADB= =55.课程讲授1圆的内接四边形 ABD+E=180又四边课程讲授1圆的内接四边形练一练：如图，点A，B，C，D在O上，若B=100，则ADE的度数是（ ）A.30B.50C.100D.130C课程讲授1圆的内接四边形练一练：如图，点A，B，C，D在O随堂练习1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=90，则BCD的度数是（ ）A.45B.90C.135D.150C随堂练习1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BO随堂练习2.如图，A，B，C三点在O上，AD为ABC的外角平分线，交O于点D，连接BD，CD.求证：DBC为等腰三角形.DBC是等腰三角形.证明 A，B，C，D四点共圆，DAB+DCB=180.又DAB+DAE=180，DCB=DAE.AD平分CAE，DAE=DAC.又DAC=DBC，DCB=DBC，DB=DC，随堂练习2.如图，A，B，C三