2021七年级数学上3.1探索勾股定理(2)课件(鲁教版五四制)(优秀)

1、2021七年级数学上32021七年级数学上3 我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人”，我们可以发射下面的图形，如果他们是“文明人”，必定认识这种“语言”.读一读 我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五 . ”商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5. 以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.故称之为“勾股定理”或“商高定理”. 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经 在西方

2、，希腊数学家欧几里德 (Euclid, 是公元前三百年左右的人)在编著几何原本时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了. 毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称. 在西方，希腊数学家欧几里德 (Euclid, 2002年国际数学家大会会标2002年国际数学家大会会标 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么abc勾股定理（gou-gu

3、theorem) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 利用拼图来验证勾股定理：cab1. 准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c)；2. 你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗？拼一拼试试看?利用拼图来验证勾股定理：cab1. 准备四个全等的直角三角形3. 你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cab3. 你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcabcab因为c2= 4ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2所以a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c24ab/2-(b- a)

4、2cabcabcabcab因为c2= 4ab/2 +(b-acabcabcabcab因为(a+b)2 = c2 +4ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab所以a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2c2 +4ab/2cabcabcabcab因为(a+b)2 = c2 +4acabcab你能用此图证明勾有股定理吗？cabcab你能用此图证明勾有股定理吗？例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA例题解析例1 飞机在空中水平飞行，

5、某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正1. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D 不能确定2. 直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A. 6厘米 B. 8厘米 C. 80/13厘米 D. 60/13厘米 CD练习1. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南3. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8x16-xDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD

6、，设BD为x，则AB为（16-x）， 由勾股定理得：x2+82=(16-x)2即x2+64=256-32x+x2所以 x=6所以 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48练习3. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面C80602524BA4. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米)练习C80602524BA4. 如图所示是某机械零件的平面图,课后习题作业课后习题作业再见再见3. 人能力有大小，水平有高低，但在心灵的质地上，人无贵贱之分，关键是要活出自己的本色。11. 生命中的诸多告别，比不辞而别更让人难过的，是说一句再见

7、，就再也没见过。18. 生命不是一张永远旋转的唱片;青春也不是一张永远不老的容颜。爱情是一个永恒的故事，从冬说到夏，又从绿说到黄;步履是一个载着命运的轻舟，由南驶向北，又由近驶向远。15. 火柴如果躲避燃烧的痛苦，它的一生都将黯淡无光。（ ）5. 生命中最重要的人，或许当你在身边的时候，能感觉到的也只是淡淡的温暖而已，并不比一杯热茶更显着。但当你失去的时候，整个世界瞬间荒芜。只知道我们总是在战胜空间，却对时间无能为力。4. 人生当自勉，学习需坚持。从这一刻开始，我依旧是我，只是心境再不同。不论今后的路如何，我都会在心底默默鼓励自己，坚持不懈，等待那一场破茧的美丽。10. 一个人如若不能使自己的

8、人生辉煌，但也没有理由使它黯淡;人生可以平凡，但不可以庸俗堕落;人生不在乎掠取多少，而在于追求过程的完美与卓越!13. 我不去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程!7. 只要每天进步就开始进步了。10. 狂妄的人有救，自卑的人没有救。13. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。3. 你改变不了明天，但如果你过于忧虑明天，你将会毁了今天。1. 人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。4、人生伟业的建立 ，不在能知，乃在能行。4. 愚痴的人，一直想要别人了解他。有智慧的人，却努力的了解自己。13. 不要在已成的事业中逗留着!-巴斯德(法国)10. 让我们挥起沉重的铁锤吧!每一下都砸在最稚嫩的部位，当青春逝去，那些部位将生出