《分式方程》教学PPT课件-初中人教版数学八年级上册公开课教学课件

1、分式方程教学PPT课件-初中人教版数学八年级上册公开课教学课件分式方程教学PPT课件-初中人教版数学八年级上册公开15.3 分式方程学习目标： 1理解分式方程的概念 2. 会解可化为一元一次方程的简单分式方程. 3理解需要对分式方程的解进行检验的原因.15.3 分式方程学习目标：问题驱动 自主学习 问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以 最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？思考：（1）题中有哪些已知条件？要解决什么问题？ （2）题中有哪些等量关系？ （3）你能设未知数列出方程吗？（不要求解方程）分析：如果设江水流速为

2、vkm/h，则轮船顺流航行90km所用时间为 h，逆流航行60km所用时间为 h，由方程 可以解出v的值. 问题驱动 自主学习 问题1：一艘轮船在静水中的最大问题驱动 自主学习 问题2：仔细观察方程 ，该方程有什么特点？追问：方程 ，与上面的方程有什么共同特征？ 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.问题驱动 自主学习 问题2：仔细观察方程 小试身手 练习1：下列式子中，属于分式方程的是_，属于整式方程的是_（填序号）.（2）（3）(1) 小试身手 练习1：下列式子中，属于分式方问题驱动 自主学习 问题3：你能类比解一元一次方程的方法试着解分式方程 吗？ 思考：（1）怎样去分母？（2）这样做

3、的依据是什么？方程两边乘各分母的最简公分母(30+v)(30-v).等式的性质2.问题驱动 自主学习 问题3：你能类比解一元一次方程的方法问题驱动 解决问题 问题3：你能能类比解一元一次方程的方法试着解分式方程 吗？解：方程两边乘各分母的最简公分母(30+v)(30-v),得 90(30-v)=60(30+v).追问：你得到的解v=6是分式方程 的解吗？如何检验？检验：将v=6代入原分式方程中，左边= =右边，因此v=6是原分式方程的解.解得 v=6.问题驱动 解决问题 问题3：你能能类比解一元一次方程的问题驱动 解决问题 问题4：解分式方程解：方程两边乘各分母的最简公分母(x-5)(x+5)

4、,得 x+5=10.解得 x=5.追问：整式方程的解x=5是分式方程 的解吗？ 将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和 的值都为0，相应的分式无意义.因此，x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解.实际上，这个分式方程无解.问题驱动 解决问题 问题4：解分式方程解：方程两交流集智 合作探究 问题5：上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 90(30-v)=60(30+v)的解v=6是分式方程 的解，而整式方程 x+5=10的解x=5却不是分式方程 的解呢？追问：你认为应该如何对分式方程的解进行检验？交流集智 合作探究 问题5：

5、上面两个分式方程的求解交流集智 合作探究 一般地，解分式方程时，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解.交流集智 合作探究 一般地，解分式交流集智 合作探究 问题6：回顾解分式方程 与 的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母.分式方程解分式方程的一般步骤如下：去分母整式方程解整式方程x=a检验x=a不是分式方程的解最简公分母为0最简公分母不为0

6、 x=a是分式方程的解目标（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验.交流集智 合作探究 问题6：回顾解分式方程 展示提升 解疑释难 例1解方程例2解方程展示提升 解疑释难 例1解方程例2解方展示提升 解疑释难 例1解方程解：方程两边乘x(x-3)，得 2x=3x-9.检验：当x=9时，x(x-3)0.解得 x=9.所以，原分式方程的解为x=9.展示提升 解疑释难 例1解方程解：方程两展示提升 解疑释难 例2解方程解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得 x=1. 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.展示提升 解疑释难 例2解方程解：方程两总结归纳 反思提高 1、本节课学习了哪些主要内容？2、解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？3、本节课主要用到了哪些数学思想？总结归纳 反思提高 1、本节课学习了哪些主反馈巩固 拓展延伸 练习2解下列方程：反馈巩固 拓展延伸 练习2解下列方程：达标检测 拓展延伸 1、必做