《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT精选优质教学课件

1、二次函数与一元二次方程二次函数PPT精选优质教学课件二次函数与一元二次方程二次函数PPT精选优质教学课件回顾旧知二次函数的一般式：（a0）_是自变量，_是_的函数。xyx 当 y = 0 时，ax + bx + c = 0回顾旧知二次函数的一般式：（a0）_是自变量，_ax + bx + c = 0这是什么方程？ 是我们已学习的“一元二次方程”一元二次方程根的情况与b-4ac的关系？ax + bx + c = 0这是什么方程？ 是我们已学习我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.复习一元二次方程根的情况与b-4ac的关系我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.复

2、习探究一：二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0有什么关系?探究一：二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+b1、一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有什么关系?2、你能否用类比的方法猜想二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系?1、一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有什么关系 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞

3、行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? （2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间? （3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间?实际问题 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 3解：（1）当 h = 15 时，20 t 5 t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m .1s3s15 m 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位

4、:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题: （1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间? 解：（1）当 h = 15 时，20 t 5 t 2 = （2）当 h = 20 时，20 t 5 t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2当球飞行 2s 时，它的高度为 20m .2s20 m以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题:（2）球的飞行高度能否达到 2

5、0 m? 若能，需要多少时间? （2）当 h = 20 时，20 t 5 （3）当 h = 20.5 时，20 t 5 t 2 = 20.5t 2 4 t 4.1 = 0因为(4)244.1 0 ，所以方程无实根。球的飞行高度达不到 20.5 m.20.5 m以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题:（3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？ （3）当 h = 20.5 时，20 t （4）当 h = 0 时

6、，20 t 5 t 2 = 0t 2 4 t = 0t 1 = 0，t 2 = 4当球飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m ，即 0s时，球从地面飞出，4s 时球落回地面。0s4s0 m 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题:（4）球从飞出到落地要用多少时间? （4）当 h = 0 时，20 t 5 从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如

7、：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。自由讨论为一个常数（定值）从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（1）已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y =

8、 x2 x+ 1的图象如图所示。(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根? 验证一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?答：2个，1个，0个边观察边思考1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x(3),二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数与x轴交点坐标相应方程的根(-2,0),(1,0)x1=-2,x2=1(3,0)x1

9、=x2=3无交点无实根(3),二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是方程ax2+bx+c =0的根。归纳一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标. （1） y = 2x2x3 （2） y = 4x2 4x +1 （3） y = x2 x+ 1探究xyo令 y= 0，解一元二次方程的根 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有（1） y

10、 = 2x2x3解：当 y = 0 时，2x2x3 = 0（2x3）（x1） = 0 x 1 = ，x 2 = 132 所以与 x 轴有交点，有两个交点。xyoy =a（xx1）（x x 2）二次函数的交点式（1） y = 2x2x3解：当 y = 0 时，2x2 （2） y = 4x2 4x +1解：当 y = 0 时，4x2 4x +1 = 0（2x1）2 = 0 x 1 = x 2 = 所以与 x 轴有一个交点。12xyo （2） y = 4x2 4x +1解：当 y = 0 时（3） y = x2 x+ 1解：当 y = 0 时，x2 x+ 1 = 0 所以与 x 轴没有交点。xyo因

11、为（-1）2411 = 3 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac 0=00oxy = b2 4ac0=00oxy = b2 4ac0=00oxy = b2 4ac0=00oxy = b2 4ac课堂小结 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c= 0的根一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2 4ac 0b2 4ac = 0b2 4ac 0，c0时，图象与x轴交点情况是

12、（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定DC随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是（ ） 3. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点. 4.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =.1116 5.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.b24ac 0 无实数根 3. 如果关于x的一元二次方程 x22x 6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点，与x轴交于点. 7.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个

13、根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函数 y= 3 x2+x10与x轴的交点坐标是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0) 6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交 8.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号绝对值相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根xAoyx=13-11.3. 8.已知抛物线y = ax2+bx+c的图 9.根据下列表格的对应值: 判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（ ）

14、A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0,c0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定CX1=0，x2=5(4)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则XY0(6)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.(7)已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=.1116 (8)一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴

15、的交点坐标是.（-2、0）（5/3、0）(6)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等（9）根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0,y0?（4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由. ?亮出你的风采yx4、已知二次函数y=-x2+2x+k+2 ?亮出你的风采yx亮出你的风采 ?5、已知二次函数y=x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图像

16、与x轴总有公共点;（2）该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1、0），求B点坐标。 亮出你的风采 ?5、已知二次函数y=x2-mx-m2二次函数与一元二次方程二次函数PPT精选优质教学课件二次函数与一元二次方程二次函数PPT精选优质教学课件认识林建久之前，我是一个脾气火爆的妞。我在家是独女，被父母宠成了公主，便养成了任性刁蛮的性格。我妈一直说，哪个男人敢娶你？早晚得剩家里。26岁之前，我谈过两次恋爱，都只维系了三个月，男孩们便都逃之夭夭。他们嘲讽我说话像放鞭炮，怕耳膜被震聋。眼看着身边的朋友一个个出嫁生子，我妈急得像热锅上的蚂蚁。林建久是我妈陪亲戚买房时负责接待的售楼先生。

17、林建久仪表堂堂，且耐心细致，深得我妈的喜爱。我妈就做起了我们的红娘。林建久是南方人，说话软糯轻柔，总是浅笑着，无论你要求他做什么，他都会笑着同意。我妈说，林建久就是专为配我而生的。以林建久的柔克我的刚，完美！为了讨好林建久，我妈为他介绍了好多客户，林建久也很感恩，每次来我家，都会拎着大包小包的礼物，引得我妈开心不已，更是横看竖看喜欢得不行。我和林建久慢慢确立了恋爱关系。怕我再把林建久吓跑，我妈嘱咐我淑女一点。我和林建久恋爱半年时，我妈去北京帮我哥带孩子去了，林建久就住进了我家，和我同居。林建久老家是福建的，一年才能回去一次。他说他妈特别迷信，给他算过命，不到30岁绝对不能结婚。说实话，我更不着

18、急结婚，两人世界多好啊，结婚后七大姑八大姨，尽是事。我妈看我们感情慢慢稳定下来，也不再打电话催我们结婚。凸山凹水那天，林建久突然告诉我，房产公司在省城要重新建一个楼盘，他即将被抽调去新楼盘。我一时呆住。省城离我们这里足有400多公里，难道我们要异地恋吗？林建久说，要么我们一起去省城发展，要么他先过去，站住脚再接我过去。我犹豫不决。我在一家装修公司做了三年的销售，积累了一定的人脉和经验，一旦去省城，一切都将从零开始；可如果异地恋，我又担心难熬相思的苦。我妈知道情况后，坚决让我立刻相随，说像林建久这么善良淳朴的男孩，世间少有，千万别被别人抢了去。工作重要还是一辈子的幸福重要？我觉得我妈说得很有道理

19、。工作可以再找，但爱情错过却会悔恨终生。就这样，我和林建久来到了陌生遥远的省城。知道我喜欢热闹，林建久执意在闹市区租了一个两居室，离他上班的地方要坐至少一个小时的地铁。林建久说，他辛苦一些没关系，却不能委屈了我。日子就叮叮当当过了起来。林建久上班后，我就在做做家务，在网络上找工作，投简历。我本来以为，大城市的就业机会应该很大，我很快就会找到工作的，却不曾想，高不成低不就的，一个月了，工作还没有着落。我不禁有些灰心丧气。凸山凹水那天是林建久的生日，这是我们相恋以来，第一次给他过生日，我非常重视，计划着给他订个蛋糕，再做几个他喜欢吃的菜。吃完午饭后，我突然陆续接到两个工作面试通知。我不得不赶紧换上

20、职业装，奔赴面试战场。待我辗转至不同的地方面试完，已经是半下午了。哪里顾得上心疼打车钱，赶紧去把蛋糕订了，又去市场买了菜。当我把所有的一切都准备完，真的快累虚脱了。可林建久却一直没回家。打他的电话，也是关机的状态。看着已经爆冷的饭菜，我的火爆脾气，噌地一下就被点燃了。有什么事提前告诉我，别害我苦等啊。林建久竟然一夜未归。清晨的时候，他顶着一双熊猫眼回来了。看到饭桌上已经凉透的饭菜和生日蛋糕，他愧疚地向我道歉。我就埋怨了他几句。我没有想到，林建久突然就朝我发飙，说他已经忍耐我很久了，如果不是对我有感情，早就撂挑子走人。工作已经快把他累死了，还得想办法哄我，想逼死他吗？愤怒的林建久让我觉得特别陌生

21、。林建久只吃了几口生日蛋糕，便又要出门，他说，他只请了一上午的假，坐地铁来回要两个多小时，他得赶紧走。我不禁酸涩酸涩，怕我生气而匆匆回来只为看我一眼？我愧疚地无地自容。我暗暗发誓，再也不对林建久发脾气了。凸山凹水林建久那天疲惫地对我说，他不想做售楼先生了，挣那点薅羊毛的钱，太辛苦了。他就提议说，不如我俩创个业吧，正好你也没有工作。创业得有启动资金啊，林建久说，他早就盯上了夕阳产业，卖老年人的保健品一定挣钱，他有个朋友已经赚得钵满盆满。林建久说，至少需要很多启动资金。他只有5万，还缺25万。我没有任何思索就说：“25万，我找我妈要。”我妈听说我们要创业，表示大力赞成，还嘱咐我一定要做好林建久的贤

22、内助。资金到位后，林建久立刻辞职，开始运作起来。他说，连店面都不需要租，我们做微商。他让我好好学学微商的运作方法。这时，我接到了一个单位的聘用通知。可对创业信心满满的我，毫不犹豫拒绝了。我们就等着商品到货，等着发财的那一天。那天，林建久突然灰头土脸地回家，他颓废地坐在沙发上，一脸死气沉沉。我心里很是慌乱，出什么事了？林建久抬起头来时，早已经泪流满面。他哭着告诉我，所有的保健品都被扣了！我顿觉五雷轰顶，什么意思？为什么被扣？林建久愤怒地砸着自己的脑袋：“这家保健品公司是一个皮包公司，只是几个人专门倒腾一些商品贩卖，而前几天才查出来，我们买的保健品都是假冒伪劣产品，全部被查封了。”我急出了泪水：“

23、那我们的货款怎么办？能要回来吗？”林建久摇了摇头：“现在谁还敢出面去要？出售假冒伪劣产品是犯法，谁傻傻地找枪口去撞？自认倒霉吧。”人压下于天一压下 夺地夺在有的地肝肝玩具二压下 我不禁瘫软在地。30万啊，几天的功夫，就烟消云散了？林建久再一次用拳头砸向自己的脑袋：“都是我不好，赚钱心切，才会让钱打了水漂。我就是个混蛋！”我赶紧冲过去抓住林建久的手：“钱是身外之物，破财免灾，可身体重要啊，我们还年轻，还有的是机会干一番事业。”我和林建久抱头痛哭。凸山凹水妈妈来电话问我们事业做的怎么样了？我总撒谎说挺好的，很快就能收回本金。就在我和林建久为事业失败的事痛哭流涕时，我忽然发现，自己怀孕了。我和林建久

24、都懵了。这个孩子来的真不是时候，此时，无论是物质上还是精神上，我们都处于人生的低谷啊。可是林建久却执意让我留下孩子。说他毕竟是一条生命啊，我们没有权利剥夺他生的权利。何况，他是我们爱情的结晶，是老天送给我们的礼物。说不定他就是我们的小福星呢。我扑进林建久怀里又是一顿哭。我被他炽热的话感动了。林建久说：“小娟，以后我来挣钱养家，大不了多找几份工。你就好好养自己的身体。”从那开始，林建久便启动了忙碌模式，我们经常一天也见不到一面，即使回家吃饭也是火急火燎。我看在眼里，疼在心上。我所能做的，只能是尽量做有营养的饭菜，做他坚强的后盾。可一个月过去了，林建久却只交了一千块钱工资给我。他愧疚地对我说，因为

25、他没有经验，所以工资就少了些，他保证以后一定会越来越好的。我哪里忍心埋怨他？肚子越来越大，我就和林建久商量登记结婚的事，可他为难地告诉我，再等等，等他挣够回家摆酒席的钱再说。那晚，林建久又没有回来，他说，工厂看大门的师傅家里有事，他要帮忙看几天工厂。黑漆漆的房间里，只听到时钟滴答的声音，我忽然心生一种悲凉。日子，什么时候偏离了幸福的轨道的呢？我，还有林建久，似乎都疲惫不堪。我慢慢地抚摸已经微微隆起的肚子，轻叹一声。等孩子出世，日子是不是会更紧巴呢？凸山凹水那天房东来收房租的时候，好心地告诉我，可以蹭邻居的WIFI，他知道密码。我就用手机上网，希望能从网上找到一些商机。无聊时，我就刷刷抖音，找点

26、乐趣。那天刷抖音时，一个视频引起了我的注意。视频里，一个男人怀中搂着一个小女孩，正在秋千上悠闲地荡着，小女孩三岁左右的模样，咯咯地笑着。我不禁后背发冷，那个男人竟然就是林建久！绝对是他，那蓝格子的磨毛衬衣还是我亲自给他买的。她那灿烂的笑脸告诉我，你和她，一定存在亲密的关系。”“小娟，你听我说”“林建久，你最好告诉我实话，否则我发誓，我一定会找到视频中的小女孩，去问个清楚！”我发狠说。林建久像泄了气的皮球一样，蔫在了地上。“小娟，对不起，如你所想，这个小女孩，是我女儿。”林建久小声地说。我踉跄地后退了几步，泪水突然倾泄而出：“你有女儿？你和前妻的孩子？可你却从来没有告诉我。”“不是前妻，我们没有

27、离婚。”林建久的话像一个炸雷，把我炸得粉身碎骨。我疯了一样扑过去，对他一阵拳打脚踢：“你不是人！你结婚了还和我在一起，你就是个骗子！骗子！我要去告你重婚罪！”林建久赶紧过来抱住我：“小娟，你冷静一下，别伤着孩子。”我万万没有想到，表面温和无害的林建久，竟然一直在欺骗我的感情！什么30岁才让结婚，什么攒够酒席钱再带我回老家，都是骗人的鬼话！怪不得突然来省城生活，因为他的妻女在这啊！“既然你已经结婚了，为什么还要和我在一起？”我气得质问他。“因为我妻子流产伤了子宫，不能再生育，我想让你帮我生个儿子。”林建久厚颜无耻地说。我拿起水杯砸向了他。从头至尾，我根本就没有得到过爱情，我一直在林建久努力构造的虚拟城堡里，做着假公主。我只是他繁衍后代大计里的一枚棋子而已。“你说实话，那25万投资款到底是怎么回事？”我颤抖着问。“对不起小娟，我岳父生病了，急需要钱，我没办法”“滚！你给我滚！”我发疯地踢打着他。林建久突然说：“小娟，如果你肚子里的孩子是个男孩，你就