2021-2022学年浙江省嘉兴市嘉善县第二中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年浙江省嘉兴市嘉善县第二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在棱长为2的正方体 中，O是 底面ABCD的中心，E、F分别是 、AD的中点， 那么异面直线OE和 所成角的余弦值等于 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B2. 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（ ）ABC2D4参考答案：C设，是点到准线的距离，点是垂足由抛物线定义可得，因为，所以，那么，即直线的斜率是，所以，解得故选C3. 等差数列an的前n项和为Sn，

2、若a1，a3，a4成等比数列，则的值为（）A1或2B C2D或2参考答案：D考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：设等差数列an的公差为d，由a1，a3，a4成等比数列，可得，即，化为a1=4d0，或d=0代入即可得出解答：解：设等差数列an的公差为d，a1，a3，a4成等比数列，即，化为a1=4d0，或d=0则=2，或=故选：D点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 在ABC中，若A：B：C=3：4：5，则a：b：c等于（）A3：4：5B2：（+1）C1：2D2：2：（+）参考答案：B考点：余弦定理；正弦定理 专题：解

3、三角形分析：由已知及三角形内角和定理可求A，B，C的值，利用正弦定理即可求得a：b：c=sinA：sinB：sinC的值解答：解：A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，A=45，B=60，C=75由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：（+1）答案：B点评：本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题5. 已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）A4，2B2，1C4，1D参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意设出椭圆的某弦的两个端点分别为P（x1，y1），Q（x

4、2，y2），中点为M（x0，y0），把P、Q的坐标代入椭圆方程，作差得到PQ的斜率与AB中点坐标的关系得答案【解答】解：设椭圆的某弦的两个端点分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），中点为M（x0，y0），则，两式作差可得：，即=，由题意可知， y01，k=（y01），则k4，2故选：A6. 下列说法正确的是（ ）A.直线平行于平面内的无数直线，则B.若直线在平面外，则C.若直线b，直线b，则D.若直线b，直线b，那么直线就平行平面内的无数条直线参考答案：D略7. 已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为（ ）A. 1 B. C. D. 2参考答案：C略8. 如果执行

5、下面的程序框图，那么输出的S等于()A10 B22 C46 D94参考答案：C9. 已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限参考答案：B10. 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是 ()A30；B40；C50；D55.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_参考答案：1略12. 在等比数列an中，已知a1a38，a5a74，则a9a11a1

6、3a15_.参考答案：313. 已知点是双曲线上一点，是双曲线的左右焦点，则命题“若，则”的逆命题、否命题以及逆否命题这三个命题中，正确命题的个数为 个.参考答案：略14. 中，若，则= .参考答案： 略15. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为 .参考答案：16. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度为 海里/小时参考答案：，如图所示，在中，故，由正弦定理可得，解得，所以该船的航行速度为海里/小时17. 设变量x，y满足条件，则目标

7、函数z=xy的最小值为参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=xy得y=xz作出不等式组，对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：平移直线y=xz，由图象可知当直线y=xz，过点A时，直线y=xz的截距最大，此时z最小，由，解得A（0，2）代入目标函数z=xy，得z=02=2，目标函数z=xy的最小值是2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知x，y满足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值参考答案：略19. 已知ABC三边所在直线方程为AB

8、：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0，求：（1）ABC的平分线所在的直线方程；（2）AB与AC边上的中位线所在直线方程参考答案：【考点】两直线的夹角与到角问题【专题】直线与圆【分析】（1）由条件解方程组求得点B的坐标，根据一条直线到另一条直线的夹角公式求得，ABC的内角平分线所在直线的斜率k，用点斜式求得ABC的平分线所在的直线方程（2）求得点A的坐标，可得线段AB的中点D的坐标，再根据AB与AC边上的中位线所在直线的斜率等于BC的斜率，用点斜式求得AB与AC边上的中位线所在直线方程【解答】解：（1）由求得，可得点B的坐标为（4，0）设ABC的内角平分线所在直

9、线的斜率为k，则=，即=求得k=，或k=7由题意可得，ABC的内角平分线所在直线的斜率k应在BA、BC的斜率之间，故取k=，故ABC的平分线所在的直线方程为y0=（x+4），即 x7y+4=0（2）由，求得，可得点A的坐标为（4，6），故线段AB的中点D的坐标为（0，3），再根据AB与AC边上的中位线所在直线的斜率等于BC的斜率，故AB与AC边上的中位线所在直线方程为 y+3=（x0），即 4x3y9=0【点评】本题主要考查求两条曲线的交点坐标的方法，一条直线到另一条直线的夹角公式，用点斜式求直线的方程，属于基础题20. 已知函数（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2若，证明：参考答案：解：函数f(x)的定义域为1.由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，）证明：由知，当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0，因此，当时，即0 令，则 当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0 当时，即 0， 综上可知，当时，有略21. （本小题满分12分）若展开式中前三项的系