第33届全国中学生物理竞赛预赛试题

1、第 33 届全国中学生物理竞赛预赛试卷16 200 分一、选择题此题共 5 小题，每题 6 分在每题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前6 分，选对但不全3 0 分z 轴的夹角分别是Aarcsin13，arcsin13，arcsin13Barcsin 1 z 轴的夹角分别是Aarcsin13，arcsin13，arcsin13Barcsin 1 ，arcsin313，arcsin13Carcsin 1 ，arcsin 1 ，arcsin 1333Darcsin 1 ，arcsin 1 ，arcsin 1333从楼顶边缘以大小为v 的初速度竖直

2、上抛一小球；经过t时间后在楼顶边缘00 0值范围和抛出点的高度应为211 v gtgtv gt ，h gt2 002002 1gt 020 v 1 gt21 020 v gt ，h gt2 2000 v gt00v 1 gt211 020 gtv gt ，h gt2 22000v gt00211 v gtDvgt ，h gt2 000202 1gt 020 的始末，以下说法正确的选项是A体系动能增加，体系磁能削减如图，四个半径一样的小球构成一个体系置于水平桌面的一条直线上， 其中一个是钕永磁球N和南极S，其余三个是钢球；钕球与右边的始末，以下说法正确的选项是A体系动能增加，体系磁能削减B体系动

3、能削减，体系磁能增加C体系动能削减，体系磁能削减D体系动能增加，体系磁能增加如图，一带正电荷Q 的绝缘小球可视为点电荷固定在光滑绝缘平板上，A假设q A假设q 0，总有一个平衡的位置B假设q 0，没有平衡位置C假设q 0，可能有一个或两个平衡位置D假设q0，没有平衡位置碰后c的最大速度接近于A2V如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上现让a 以速度V 向右运动， 与b发生弹性正碰，然后b与c碰后c的最大速度接近于A2V3V4V5V二、填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果，不需写出求得结果的 过程610 分2022 2 11LIGO 的两台孪生引力波探测器首次直接探测到了引力波该引

4、力波是由13亿光年之外的两颗黑洞在合并的最终阶段产生的初始质量分别为29倍太阳质量和36倍太阳质量的两颗黑洞，合并成了一颗62倍太阳质量、为kg相当于J的能量太阳质量约为2.01030 kg 光在真空中的速度为3.0108m810分如图，以a、b为端点的线圈1 L ，以c 、d 为端点的线圈21L M1 中的电2流的变化在线圈 2 中产生的感应电动势与线圈中电流随时间的变化率成正比，比例系数称为互感M217810分如图，以a、b为端点的线圈1 L ，以c 、d 为端点的线圈21L M1 中的电2流的变化在线圈 2 中产生的感应电动势与线圈中电流随时间的变化率成正比，比例系数称为互感M21M M

5、1221 M 1 2 首尾相连顺接而串联起来，如图所示，则总自感为 而串联起来，如图b所示，则总自感为910 分如图，一小角度单摆的轻质摆杆的长度AB L，地球半径OCR单摆的悬点到地面的距离 AC L 地球质量为 M ，引力常量为 G 当L R时，单摆做简谐运动的周期为；当L R 时，单摆做简谐运动的周期为悬点相对于地球不动，不考虑地球自转110 分 子与电子的性质相像，其电量与电子一样，而质量m约为电子的206.8 子代替氢原子中的电子就形成 子氢原子， 子氢原子的线状光谱与氢原子具有相像的规律 子氢原子基态的电离能为 eV 子氢原子从其次激发态跃迁到第一激发态发出的光子的波长为A 质子质

6、量m是电子的 1836 倍，氢原子基态的电离能为p13.605eV2.998108m/s 4.1361015eVs按玻尔理论计算时，在 子氢原子中假设仍将质子视为m m不动，则 子相当于质量为m mp三、计算题计算题的解同意写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 只写出最终结果的不能得分有数值计算的，答案中必需明确写出数值和单位120分一足球运发动1自A点向球门的B点踢出球，A、B离为sA 向Bu一足球运发动2到AB连线的距离为l，到A 、B两点的距离相等运发动12以匀速v2开头动身去拦截球的时刻与球被运发动1踢出的时刻一样假设运发动2能拦截到球，求运发动2开头动身去拦截球直至拦截到A2

7、动身点的距离和运发动2运动的方向与A、B连线的夹角；求为了使运发动2u 、v、s 和l应当满足的条件120 分一固体星球可近似看作半径为R足够大成星球的物质的密度为 ，引力常量为G考虑星球外表山体的高度假设山超群出某一限度，山基便发生流淌可认为是山基局部物质熔化的结果，相当于超出山的最高限的那块固体物质从山顶移走了度的小幅减低可视为一小块质量的物质从山顶移至山底假设该小块的物质重力势能的减小与其全部熔化所需要的能量相当，山体由同一种物质构成该物质的熔化热为，不考虑温度升到熔点所需要能量，也不考虑压强对固体熔化热的影响试估量由同一种物质构成的山体高度的上限假设由同一种物质构成的山高的上限不大于R

8、/10，试估量在此条件下由同一种物质构成的星球半径的下限3 月亮是一个固体星球， 其密度和半径分别为 3.34103kg/m3 和1.7106mSiO 构成，SiO 的熔化热为2.4 105 J/kg 22知G 6.671011 Nm2 /kg2 上限120 分真空中平行板电容器两极板的面积均为S ，相距d Q 和QQ 0t S /2宽度和原来电力常量为k 试求1插入金属片以后电容器的总电容；2金属片上外表所带电量；的金属片在上极板的正下方平行插入电力常量为k 试求1插入金属片以后电容器的总电容；2金属片上外表所带电量；31、2、3三局部的电场强度；141420 分如图，两个一样的正方形刚性细

9、金属框ABCD和ABCD的质量均为m ，边长均为a ，每l，电接触良好将整个系统置于恒定的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于框面纸面向纸面0内现将磁场突然撤去，求流过框边重叠局部AD 的横截面的总电荷量不计摩擦、重力和框的电感120 分牛顿曾观看到一束细日光射到有灰试验一平板玻璃的折射率为n120 分牛顿曾观看到一束细日光射到有灰试验一平板玻璃的折射率为n ，厚度为t ，灰尘粒子O和单色点光源L光线的波长为的连线垂直于镜面垂足为N，LNa，ONb反射镜面上的某灰尘 粒 子rb aP与 直 线 ON的 距 离 为r t 观看者可以观看到明暗相间的环形条纹2n 1.63a 0.0495m b 0.245mt 1.1105 m 680nm，求最小亮环m1的半径：sin x x， 1 x 1 x ，当x121120 分三管内径一样的U形管密接而成，其中封有个有水的U形管两边水面分别等高此时被