不定积分小结、习题课

1、不定积分小结、习题课不定积分小结、习题课积分法原 函 数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分基本概念、公式、方法关系图积分法原 函 数选基第一换元法 直接分部不 定 积 分基本概经济数学第四章 不定积分或设 是定义在区间 内的已知函数如果存在可导函数，使对于任意的，都有则称是函数在上的一个原函数定义41 (1) 原函数的定义1.基本概念 一、基本概念与基本性质经济数学第四章 不定积分或设 是定义在区间第四章 不定积分例1解： （1）已知F(x)是 的一个原函数，求d (F(x2)，已知 则1. 原函数与不定积分三.综合举例 第四章 不定积分例1解：

2、（1）已知F(x)是 例1解： 已知 则（2）1. 原函数与不定积分三.综合举例 例1解： 已知 则（2）1. 原函数与不定积分三.综合举例 定义42 如果函数F(x)是f(x)的一个原函数，则称f(x)的全体原函数F(x)+C（C为任意常数）为f(x)的不定积分，记作(2) 不定积分的定义.基本概念 一、基本概念与基本性质定义42 如果函数F(x)是f(x)的一个原函数，则称不定积分与微分运算互为逆运算，即(2) 或(1) 或；性质 4.1 (1)互逆运算性质2.基本性质 一、基本概念与基本性质不定积分与微分运算互为逆运算，即(2) 是常数). 基本积分公式二、基本公式与基本方法或是常数).

3、 基本积分公式二、基本公式与基本方法或或. 基本积分公式二、基本公式与基本方法或. 基本积分公式二、基本公式与基本方法. 基本积分公式（续）二、基本公式与基本方法. 基本积分公式（续）二、基本公式与基本方法两个函数代数和的不定积分，等于这两个函数不定积分的代数和被积函数中的不为零的常数因子可以提到积分号外面来，即().性质 4.2 性质 4.3 (2) 代数运算性质2.基本性质 一、基本概念与基本性质两个函数代数和的不定积分，等于这两个函数不定积分的代数和例2计算下列各不定积分解： 2. 被积函数为有理分式三.综合举例 例2计算下列各不定积分解： 2. 被积函数为有理分式三.综合例2解： 计算

4、下列各不定积分2. 被积函数为有理分式三.综合举例 例2解： 计算下列各不定积分2. 被积函数为有理分式三.综合例2解： 计算下列各不定积分注：以上各小题被积函数均为有理分式，但积分方法不 尽相同！2. 被积函数为有理分式三.综合举例 例2解： 计算下列各不定积分注：以上各小题被积函数均为有理分例3解： 计算下列各不定积分此题是否还可用其它方法？如，令三.综合举例 2. 被积函数中均含有因子的情形 例3解： 计算下列各不定积分此题是否还可用其它方法？如，令三解： 例3计算下列各不定积分此题可用其它方法求解，请同学们自行思考！三.综合举例 2. 被积函数中均含有因子的情形 解： 例3计算下列各不定积分此题可用其它方法求解，请同学们自解： 例4计算不定积分三.综合举例 3. 被积函数中均含有因子 的情形 解： 例4计算不定积分三.综合举例 3. 被积函数中均含有因解： 例4计算不定积分三.综合举例 3. 被积函数中均含有因子 的情形 解： 例4计算不定积分三.综合举例 3. 被积函数中均含有因作业 1.