方差分析与实验设计

1、选择题：方差分析是通过对多个总体均值差异的比较来（）判断各总体是否存在方差比较各总体的方差是否相等检验各样本数据是否来自正态总体研究分类自变量对数值因变量的影响是否显著知识点：方差分析与实验设计难易度：1要检验来自东部地区、中部地区、西部地区的大学生平均每月的生活费 支出是否相同，这里的“不同地区的组合”被称为（）因子方差处理观测值知识点：方差分析与实验设计难易度：2在统计上，将我国的31个省市自治区分为东部地区、中部地区、西部 地区、东北地区。要检验不同地区的居民收入水平是否相同，在每类地区 各随机抽取一个样本。由于地区的划分形成的不同地区之间收入数据的误 差称为（）处理误差非处理误差随机误

2、差D.非随机误差知识点：方差分析与实验设计难易度：2一家研究机构从事水稻品种的研发。最近研究出三个新的水稻品。为检 验不同品种的平均产量是否相同，对每个品种分别在5个地块上进行试验， 共获得15个产量数据。在该项研究中，某一个品种在不同地块上的产量 是不同的，这种误差称为（）总误差组内误差组间误差处理误差知识点：方差分析与实验设计难易度：2在方差分析中，数据的误差是随机误差和处理误差构成的。其中，处理 误差是由于（）抽样的随机性造成的因子的不同处理造成的人为因素造成的样本量的大小造成的知识点：方差分析与实验设计难易度：2在方差分析中，数据的误差是用用平方和来表示的。其中，组间平方和 ()只包含

3、随机误差只包含处理误差既包含随机误差，也包含处理误差既包含随机误差，也包含总误差知识点：方差分析与实验设计难易度：2在方差分析中，数据的误差是用用平方和来表示的。其中，组内平方和 ()只包含随机误差只包含处理误差既包含随机误差，也包含处理误差既包含随机误差，也包含总误差知识点：方差分析与实验设计难易度：2在方差分析中，总平方和、组内平方和、组间平方和之间的关系可表示 为()总平方和二组内平方和+组间平方和总平方和二组内平方和-组间平方和总平方和二组内平方和x组间平方和总平方和二组内平方和组间平方和知识点：方差分析与实验设计难易度：1下面的哪一个陈述不属于方差分析中的假定（）每个总体都服从正态分

4、布各总体的方差相等观测值是独立的各总体的方差等于0知识点：方差分析与实验设计难易度：1方差分析中有三个基本的假定，即正态性、方差齐性和独立性，其中， 方差齐性是指（）每个总体都服从正态分布各总体的方差相等各观测值等于0各总体的方差等于0知识点：方差分析与实验设计难易度：1方差分析中有三个基本的假定，即正态性、方差齐性和独立性，其中， 正态性是指（）每个总体都服从正态分布每个样本都服从正态分布各观测值等于1D.各总体的方差等于1知识点：方差分析与实验设计难易度：1在方差分析中，要检验k个总体的均值是否相等，所提出的原假设是 色：用=凡=冉，备择假设是（）珞：外睥涅珞： %HMW丑1：以1外，,Z

5、4不全相等知识点：方差分析与实验设计难易度：1在方差分析中，方差是指（）样本数据的方差平方和除以自由度后的结果组间平方和除以组内平方和后的结果组间平方和除以总平方和后的结果知识点：方差分析与实验设计难易度：2在方差分析中，检验统计量F是（）组间平方和除以组内平方和组间平方除以总平方和组间方差除以总方差组间方差除以组内方差知识点：方差分析与实验设计 难易度：1在方差分析中，拒绝原假设意为着（）所检验的各总体均值之间全不相等所检验的各总体均值之间不全相等所检验的各样本均值之间不全相等所检验的各样本均值之间全不相等知识点：方差分析与实验设计难易度：1在实验设计时，先将试验单元划分为若干同质组，再将各

6、种处理随机 指派给各个组，这样的实验设计称为（）随机设计完全随机化设计随机化区组设计因子设计知识点：方差分析与实验设计难易度：1某家电制造公司的管理者想比较A、B、C三种不同的培训方式对产品 组装时间的多少是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方 式。在培训结束后，对参加培训的员工组装一件产品所花的时间进行分析， 得到下面的方差分析表。表中“A，单元格内的结果是（）差异源SSdfMSF组间5.3522.675A组内7.43230.323总计12.78250.120.860.72D.8.28知识点：方差分析与实验设计18.从两个总体中分别抽取和的两个独立随机样本。经计算得到下面的（）难

7、易度：2方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是差异源SSdfMSF组间7.501A3.15组内26.1911B总计33.6912和A.6.501.38B.7.502.38C.8.503.38D.9.504.38知识点：方差分析与实验设计 难易度：3为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（）差异源SSdfMSF行22.22211.11A列955.562477.78B误差611.114152.78总计1588.8980.073 和 3.1270.

8、023 和 43.00513.752 和 0.32043.005 和 0.320知识点：方差分析与实验设计 难易度：3从三个总体中分别抽取如=&、电=4和吟=3的三个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表。用a=0.01的显著性水平检验假设口 舟 1 以 *3， I “丫 以，目 ， 得到的结论是（）差异源SSdfMSFP-valueF crit组间618.922.00309.464.660.044.26组内598966.44总计1216.91711拒绝丑。不拒绝丑。可以拒绝丑。也可以不拒绝丑。可能拒绝丑。也可能不拒绝丑。知识点：方差分析与实验设计难易度：2从五个总体中分别抽取5个独立随机样

9、本。经计算得到下面的方差分 析表。用a=0.05的显著性水平检验假设：凡=凡=泻=构=巧， 珞：缶务凡#4以5不全相等，得到的结论是（）差异源SSdfMSFP-valueF crit组间93.77423.4415.821.02E-052.93组内26.67181.48总计120.4322A.B.C.可以拒绝丑。也可以不拒绝丑。D.可能拒绝丑。也可能不拒绝丑。知识点：方差分析与实验设计 难易度：2从三个总体中各选取了 5个观察值，得到组间方差为1.472，组内方差0.141，要检验三个总体的均值是否相等，检验的统计量为（）A.3.48B.0.08C.0.25D.12.35知识点：方差分析与实验设

10、计 难易度：2一名工程师提出四种不同的产品装配方法。为考察每种方法的装配数 量是否有显著差异，随机选取了 60名工人，并将他们随机地指派到四种方法，每种方法有15名工人，并记录下他们装配产品的数量。这项实验 设计属于（）完全随机化设计随机化区组设计因子设计随机设计知识点：方差分析与实验设计难易度：1在对三个总体均值是否相等的检验中，得到的结论是拒绝原假设，这 意味着（）的两两组合都不相等的两两组合中至少有一对不相等的两两组合都相等的两两组合中至少有一对相等知识点：方差分析与实验设计难易度：1根据来自4个总体的样本数据得到的方差分析表如下。反映因子对观 测数据影响强度的统计量衣为（）差异源SSd

11、fMSF组间544.253181.416712.99701组内167.51213.95833总计711.751523.53%25.49%76.47%92.86%知识点：方差分析与实验设计难易度：2简要回答题：方差分析中有哪些基本假定？这些假定中对哪个假定的要求比较严格？答案：（1）方差分析中有三个基本的假定。正态性：每个总体都应服从正态 分布，即对于因子的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随 机样本；方差齐性：各个总体的方差另 必须相同；独立性：每个样本数据是来自因子各水平的独立样本。（2）在上述3个假定中，对独立性的要求比较严格，若该假设得不到满 足时，方差分析的结果往往会受到较大

12、影响。而对正态性和方差齐性的要 求相对比较宽松。知识点：方差分析与实验设计难易度：2在方差分析中，全部数据的总误差被分解成哪几个部分？各部分误差的 含义及其关系是是什么？ 答案：（1）全部观测数据的误差称为总误差。总误差被分解成组内误差和组间 误差两部分。组内误差是来自样本内部数据之间的随机误差，它反映了样 本数据自身的差异程度；组间误差由因子的不同处理造成的处理误差和抽 样的随机误差组成，反映了不同样本之间数据的差异程度。（2）数据的误差用平方和来表示。反映全部数据总误差大小的平方和称 为总平方和$灯，它被分解成组内平方和器和组间平方和器琪间两部 分。这3个误差平方和的关系为:+ 毗。知识点

13、：方差分析与实验设计难易度：3什么是组间方差和组内方差？它们的比值是什么？答案：（1）组间方差是组间平方和除以相应的自由度，它反映的是组间平均误 差的大小。组内方差是组内平方和除以相应的自由度，它反映的是组内平 均误差的大小。（2）组间方差除以组内方差的结果是用于方差分析中的检验统计量F。 知识点：方差分析与实验设计难易度：1计算分析题：从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，检验3个总体的均值之间是 否有显著差异，得到的方差分析表如下（a=0.05）:差异源SSdfMSFP-valueF crit组间A2388C0.0114.256组内4509B总计122611（1）计算出表中A、B、C三个单

14、元格的数值。（2）A、B两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？（3）在0.05的显著性水平下，检验的结论是什么？答案：（1）A=388x 2=776 ； B=450 9=50 ； C=388 50=7.76。（2）A=776被称为组间平方和，它反映的是组间误差的大小，反映三个 样本均值之间的离散程度。B=50被称为组内方差，反映组内平均误差的 大小，反映每个样本内各观测值的离散状况。（3）拒绝原假设，表明三个总体的均值之间不全相等。知识点：方差分析难易度：1一家企业的管理者想比较A、B、C三种不同的培训方式对产品组装时 间的多少是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方

15、式。在 培训结束后，得到参加培训的员工组装一件产品所花的时间数据，经分析 得到下面的方差分析表（a=0.01）:差异源SSdfMSF crit组间5.34922.675.664组内7.434230.32总计12.78325（1）写出检验的原假设不备择假设。（2）计算检验的统计量。（3）取显著性水平a=0.01，检验不同培训方式对组装产品所需的时间 是否有显著影响？ 答案: （1）设A、B、C三种培训方式组装产品所需时间的均值分别为用/，片=， 检验假设为：丑口：以1=为=巧（培训方式对组装时间没有显著影响）， 5、*厄不全相等（培训方式对组装时间有显著影响）（2）检验统计量为：吊慕内0 32（

16、3 ）由于 = -275 F crit =5.664 ,拒绝原假设，表明不同培训方式对组装产品所需的时间有显著影响。知识点：方差分析难易度：1对处于不同位置的三家超市各随机抽取6名消费者，对超市的服务状况 综合评分。对得到的数据进行方差分析得到下面的方差分析表（）：差异源SSdfMSFP-valueF crit组间2064210324.544921 0.0286373.68232组内340615227.0667总计547017（1）写出检验的原假设不备择假设。（2）取显著性水平a=0.05，检验不同培训方式对组装产品所需的时间是否有显著影响？（3）在上述检验中，有哪些基本的假设？答案：（1）设

17、消费者对三家超市的平均评分为#1/，以3，检验假设为：丑号1=% =七，珞：缶缶其不全相等。（2）由于P-valu = 0.0286370.05，拒绝原假设，表明不同超市的消费者评分之间有显著差异。（3）假定每个超市的消费者评分须服从正态分布；每个超市的消费者评 分的方差另 相等；消费者评分是来自不同超市的独立样本。知识点：方差分析难易度：2为检验来自不同行业的上市公司盈利能力是否存在显著差异，在三个行 业中的上市公司各随机抽取6家上市公司，得到2008年每股收益的数据。 经方差分析得到下面的方差分析表（a=0.05）:差异源SSdfMSFP-valueF crit组间25.761212.88117.3900.0001243.682组内11.110150.741总计36.87217写出检验的原假设不备择假