高中数学单元测试卷函数综合问题专题版考核题

1、2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题|x1|2，|x|111设f(x)1)，则ff(1x2，|x|12，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0.对任意正数a、2f(x)是定义在(0b，若ab，则必有()Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a)Caf(b)bf(a)Dbf(a)af(b)解析：xf(x)f(x)0，即xf(x)0，xf(x)是减函数又aa0，f(x)0，bf(a)af(a)且bf(b)af(b)，bf(a)af(a)bf(b)af(b)，bf(a)af(b)3函数yx22x3log2(x2)的定义域是4已知3a2，那么lo

2、g382log36用a表示是（）A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa2二、填空题5函数ylg(x24x21)的定义域是(,3)(7,).6设函数f(x)1，g(x)ax2bx，若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅x有两个不同样的公共点，则当b(0,1)时，实数a的取值范围为7已知f(x)x3，g(x)x2x2a，若存在x01，a(a0)，使得f(x0)g(x0)，则实93数a的取值范围是321(0，2)8已知函数f(x)ax3bx2(2c3a2b)xd(a0)的图像如图所示，且f(1)0则cd的值是3x,x0,10,1，则实数t的取值范9已知函数f(x)93，当t0,1时，f(

3、f(t)22x,x(1,3围是.10设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|a2对任意实数x恒建立，则满足条件的实数a的范围是_11函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象以下列图，则f(0)_要点字：三角函数图像；求基本量212设定义在R上的函数f(x)满足对x,tR，且t0，都有t(f(xt)f(x)0，则(x,y)|yf(x)(x,y)|ya的元素个数为13已知函数f（x）=|x22|，若f（a）f（b），且0ab，则满足条件的点（a，b）所围成地域的面积为14函数2的部分图像以下列图，则OAOBAB.ytan4xy1BOAx第4题15定义在R上的函数

4、f(x)的图像过点M（6，2）和N（2，6），且对任意正实数有f(x+k)f(x)建立，则当不等式|f(x-t)+2|4的解集为(4,4)时，实数t的值为k，16fx是以2为周期的偶函数，当x0,1时，fxx，若关于x的方程已知f(x)kxk1在1,3内恰有四个不同样的根，则实数k的取值范围是17已知f(x)axbsinx1,且f(3)8,则f(3)18关于任意xR，函数fx表示x3，3x1，x24x3中的较大者，则22fx的最小值是_.19奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)=。三、解答题20已知函数f(x)x|2ax|2x，aR

5、（1）若a0，判断函数yf(x)的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a2,2,使得关于x的方程f(x)tf(2a)0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（本题满分16分）21已知函数f(x)2x0)(xx1（1）求证：函数f(x)在(0,)上为单调增函数；（2）设g(x)log2f(x)，求g(x)的值域；（3）关于（2）中函数g(x)2mg(x)2m30有三个不同样，若关于x的方程g(x)的实数解，求m的取值范围22如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨

6、迹在方程ykx1(1k2)x2(k0)表示的20曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一翱翔物（忽略其大小），其翱翔高度为32千米，试问它的横坐标不高出多少时，炮弹可以击中它？请说明原由y（千米）O题）x（千（第18米）23定义在非零实数集上的函数f(xy)f(x)f(y)，且f(x)在(0,)上是单调递加（1）求f(1),f(1)；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）解不等式f(x)f(x1)0224已知函数f1(x)e|x2a1|，f2(x)e|xa|1,xR,1a6。（1）若a2，求使f1(x)f2(x)的x的值；（2）若|

7、f1(x)f2(x)|f2(x)f1(x)关于任意的实数x恒建立，求a的取值范围；f1(x)f2(x)|f1(x)f2(x)|1,6上的最小值.（3）求函数g(x)2在225已知函数f(x)ax2bxc(a0,bc0)f(x)x0，F(x)x0f(x)()若函数f(x)的最小值是f(1)0，且f(0)1，求F(2)F(2)的值；()在()的条件下，f(x)xk在区间3,1恒建立，试求k的取值范围；()令g(x)2axb,若g(1)0,又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为m,且0m2，试确定cb的符号.26函数f(x)2x1（xR）2x11）求函数fx的值域；2）判断并证明函数fx的单调性；

8、3）判断并证明函数fx的奇偶性；（4）解不等式f1mf1m2027已知函数f(x)=x2+alnx(a为常数).若a=-4，谈论f(x)的单调性；(2)若a-4，求f(x)在1,e上的最小值及相应的x的值；(3)若对任意x1,e，f(x)(a+2)x都建立，求实数a的取值范围.28已知x,y(1,1)，都有f(x)f(y)f(xy)，（1）判断f(x)的奇偶性；1xy（2）若x(1,0)f(x)0，证明f(x)为减函数。29已知二次函数f(x)满足条件：f(0)1,f(x1)f(x)2x1）求f(x)（2）谈论f(|x|)a(aR)的解的个数30已知a是实数，函数(x)x(xa)。(）求函数(x)的单调区间；(）设g