数学：1.1.1《正弦定理》同步练习(1)(新人教B必修5)

1、310310.东讲工作墾孩Z备裸纽制作1.1.1正弦定理测试题【能力达标】一、选择题不解三角形，下列判断正确 的是（）A. a=7, b=14, A=30o,有两解. B. a=30C. a=6, 一、选择题不解三角形，下列判断正确 的是（）A. a=7, b=14, A=30o,有两解. B. a=30C. a=6, b=9, A=45o，有两解. D. a=9在 ABC 中 acosA=bcosB,则 ABC 是（）A.等腰三角形C.等边三角形,b=25, A=150o，有一解.,b=10, A=60o,无解3在 ABC中，已知B.直角三角形D.等腰或直角三角a=52 , c=10 ,/

2、A= 30,则/ B 等于(C. 15 oA.105B. 60在 ABC 中，a(sinB sinC)+b(sinCA.丄B.02在ABC中下列等式总成立的是(A. a cosC=c cosAB. bsin C=c siC. abs in C=bc sinBD. asD.105 或 15si nA)+c(si nA sinB)的值是（）C.1 D.nAin C=c si nA在 ABC中，/ A=450, / B=6(f,a=2,贝U b=(A .6 B . 2,67.在 ABC中，/ A=450, a=2 ,b=、2，则/B=(A7.在 ABC中，/ A=450, a=2 ,b=、2，则/B

3、=(A. 300B. 300或 1500C. 600 D. 600或1200二、填空题&在 ABC中,a=8,B=1050,C=l5,则此三角形的最大边的长为acosB=bcosA,则该三角形是在 ABC 中， 北京在 ABC中，AB3, A =45 , C =75 ,则BC的长度是三角形。11 .（江苏）在厶 ABC 中，已知 BC= 12, A= 60, B= 45。，贝U AC=三、解答题：亠 亠 a b c12 .在 ABC中，已知=cosA cosB cosC求证：这个三角形为等边三角形。东讲工作窠孩2备课殂求这个三角形求这个三角形13.在AABC中，S是它的面积，a, b是它的两条

4、边的长度，S=( a +b ),4的各内角。 1 14.在 ABC 中，已知 ta nB. 3,cosC ,AC，求 ABC 的面积。3参考答案：一、选择题 TOC o 1-5 h z BDDBDAA二、填空题12 2 ；6& 9等腰东讲工作負核Z备裸纽作11.4.6三、解答题a12 .cos AbcosB由正弦定sin A sin B理 得即 sin AcosB=cosAsinB ,即cos A cosBs i rA-B 二,0所以得a12 .cos AbcosB由正弦定sin A sin B理 得即 sin AcosB=cosAsinB ,即cos A cosBs i rA-B 二,0所以得A = B，同理得B = C ,1abs in C,.abs irC=2 2贝U a2+b2 2absinC=0.(a+b)+2ab(1 si nC)=013.解：T S=1 (a2+b2),42/ (a -b) 0, 2ab(1 sinC) 0a _b = 01-si nC 0 =a = b.C =90A=Z B= 45C0= 90。.14.解：设 AB、BC、CA的长分别为c、a、b,由 tar B= V3,得B =60 , sirB3 , cos B2又sinos2 竽,应用正弦定理得c bsinC sin B36 22 8