因式分解教案之1

1、因式分解教案【热门】因式分解教案3篇 作为一位杰出的教职工，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么什么样的教案才是好的呢？以下是精心整理的因式分解教案3篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。 因式分解教案 篇1 一、教材分析 1、教材的地位与作用 “整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力

2、利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。 因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。 2、教学目标 （1）会推导乘法公式 （2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。 （3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。 （4）了解因式分解的一般步骤。 （5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3、重点、难点和关键 重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。 难点：正确运用乘法

3、公式；正确分解因式。 关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。 二、本单元教学的方法和策略： 1注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移 2知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征 3让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担 4注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯 三、课时安排： 2.1平方差公式 1课时 2.2完全平方公式 2课时 2.3用提公因式法进行因式分解 1课

4、时 2.4用公式法进行因式分解 2课时 因式分解教案 篇2 教学目标： 1、进一步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法 3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题 5、体验应用知识解决问题的乐趣 教学重点： 灵活运用因式分解解决问题 教学难点： 灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3 教学过程： 一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值 利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。 二、知识回顾 1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 判

5、断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系) (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法 (3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解 (5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解 (7).2R+2r=2(R+r)因式分解 2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式. (2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式

6、.(3).要分解到不能分解为止. 3、因式分解的方法 提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法 公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 4、强化训练 教学引入 师：教材在四边形这一章引言里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。 动画演示： 场景一：正方形折叠演示 师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对

7、角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。 学生活动：各自测量。 鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。 讲授新课 找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。 动画演示： 场景二：正方形的性质 师：这些性质里那些是矩形的性质? 学生活动：寻找矩形性质。 动画演示： 场景三：矩形的性质 师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。 学生活动;寻找菱形性质。 动画演示： 场景四：菱形的性质 师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。 及时提出问题，引导学生进行思考。 师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义? 学生活动：积极思考，有同学做跃

8、跃欲试状。 师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。 学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书： “有一组邻边相等的矩形叫做正方形。” “有一个角是直角的菱形叫做正方形。” “有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。” 学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。 师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。 试一试把下列各式因式分解: (1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2 (3).

9、4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y) 三、例题讲解 例1、分解因式 (1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x) (3)(4)y2+y+ 例2、分解因式 1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15= 4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y= 例3、分解因式 1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3 三、知识应用 1、(4x2-9y2)(2x+3y)2、(a2b-ab2)(b-a) 3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)

10、2=(2x+1)2 4、.若x=-3,求20 x2-60 x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除? 四、拓展应用 1.计算:765217-235217解:765217-235217=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235) 2、20042+20 xx被20 xx整除吗? 3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识? 因式分解教案 篇3 知识点： 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 教学目标： 理解因式分

11、解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。 考查重难点与常见题型： 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。 教学过程： 因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有： （1）提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。 （2）运用公式法，即用 写出结果。 （3）十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则 （4）