人大附中高中物理竞赛辅导课件(力学)运动定律：角动量定理、角动量守恒(共17张)

1、人大附中高中物理竞赛辅导课件(力学)运动定律：角动量定理、角动量守恒(共17张ppt)人大附中高中物理竞赛辅导课件(力学)运动定律：角动量定理、角一 、 力矩 角动量角动量定理、角动量守恒角动量（对一定点的）角动量方向角动量大小系统的总角动量mo m0一 、 力矩 角动量角动量定理、角动量守恒角动量（对一XYZO或：质点作圆周运动质点作直线运动XYZO或：质点作圆周运动质点作直线运动例 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：其中a、b、皆为常数，求该质点对原点的角动量。（河南名校竞赛班讲义）解：已知例 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下注意：2

2、）方向：的方向1）大小omd力矩：力对某点O的力矩等于力的作用点的矢 径 与力 的矢量积. 注意：2）方向：的方向1）大小omd力矩：力对某点O的力矩（2）力 的作用线与矢径 共线（即 ）有心力：物体所受的力始终指向（或背离）某一固定点力心力矩为零的情况:（1）力 等于零；（3）力 的作用点在O点,即 等于零；（2）力 的作用线与矢径 共线（即 二、角动量定理1）角动量定理的微分形式对一个质点：此称质点的角动量定理XYZO二、角动量定理1）角动量定理的微分形式对一个质点：此称质点的对多个质点而言：（以两个质点为例）如图设有质点m1 、 m2分别受外力外力矩内力内力矩对质点（1）：对质点（2）：

3、两式相加：m1m2dXZYO对多个质点而言：如图设有质点m1 、 m2分别受外力外力矩内令：质点系所受的合外力矩质点系的总角动量则：推广到n个质点的质点系：质点系角动量定理：系统角动量对时间的变化率等于系统所受合外力矩。内力矩令：质点系所受的合外力矩质点系的总角动量则：推广到n个质点的2）角动量定理的积分形式对上式积分：设：在合外力矩M的作用下，时间内系统的角动量从称为力矩的角冲量或冲量矩角动量定理（积分形式）作用在质点系的角冲量等于系统角动量的增量。2）角动量定理的积分形式对上式积分：设：在合外力矩M的作用下三、角动量守恒定律若则：角动量守恒定律：若对某一参考点, 系统(质点)所受合外力矩恒

4、为零时，则此质点系(质点)对该参考点的角动量将保持不变。注意：1、角动量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律，无论在宏观上还是微观领域中都成立。 2、守恒定律表明尽管自然界千变万化，变换无穷，但决非杂乱无章，而是严格地受着某种规律的制约，变中有不变。这反映着自然界的和谐统一。三、角动量守恒定律若则：角动量守恒定律：若对某一参考点, 系例题 一质量为m的质点以速度 从参考点平抛出去，用角动量定理求质点所受的重力对参考点的力矩。（真题） 解：XYZO例题 一质量为m的质点以速度 从参考点OM地YXOZmC例 质量为m的小球A，以速度 沿质量为M的，半径为R的地球表面水平切向向右飞出（如图）地轴OO与 平行，小球A的轨道与轴OO相交于 3R的C点，不考虑地球的自转与空气阻力，求小球A在C点的 与 之间的夹角。（2019湖北联赛考前热身练习） 解：以M，m 为研究对象。 系统只受万有引力（保守力）故机械能守恒。因引力是有心力，则角动量守恒。以无穷远为势能零点，则：已知：求：OM地YXOZmC例 质量为m的小球A，以速度 由（1）式：由（2）式：OM地YXOZmC由（1）式：由（2