人教版七年级上册：341产品配套问题与工程问题优秀课件(同名1527)

1、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题与工程问题行程问题素养目标:1.根据题意，正确列出一元一次方程2.理解工作量=人均效率人数时间3.理解路程速度时间1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.思维激发类型一：配套问题在现实生活中，常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身和盒底的配套，上衣与裤子的配套等，它的特点是“几个A配几个B或“某个部件由几个A和几个B组成等，解决此类问题的方法是抓住配套比，设

2、出未知数，然后根据配套比列出方程，通过解方程解决问题。例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。思维导引5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。解：设应安排x名工人生产螺钉，22-x)名工人生产螺母2000(22-x)=21200 x解方程，得方法规律：解答后

3、请思考 (1)在建立一元一次方程模型解决实际问题的过程中要把握什么? (2)解一元一次方程步骤有哪些?列方程解应用题的一般步骤1. 审：审题，找出题中的量和未知量，以及各量之 之间的关系2. 找：找出题目中的所有的等量关系。3. 设：根据题意，设适当的未知数。4. 列：把等量关系中的量用未知数表示，从而列出方程。5. 解：解方程。6. 答：检验并写出答案。练习1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等

4、量关系式得方程。解：设应用x立方米钢材做A部件，那么应用6-x)立方米做B部 件，根据 题意得方程：40 x3=(6-x) 240解方程，得X=(6-x) 23x=12X=46-x=2应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件答：类型二：工程问题根本量：工作量，工作时间，工作效率根本数量关系：工作总量=工作效率工作时间合作的效率=各单独做的效率的和工程问题常用等量关系：先做的量+后做的量=完成量 当题中工作总量未给出具体数量时，常设工作总量为“1，即完成某项任务的各工作量的和总工作量1.思维表征 例：某项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的甲

5、、乙两队合作，还需几天才能完成任务？点拨：当总的工作量没有指定时，我们把 它当做“1，甲队单独完成需要15天， 那么工作效率为 _ ，乙队单独完成 需要9天，那么乙队的工作效率为_甲乙合作工作效率为 解：设还需x天才能完成任务 根据题意可列方程 例2、整理一批图书，由一个人做要40h完成。现方案由一局部人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？40这两个工作量之和应等于总工作量。40成的工作量为40,增加2人后再做8h完成的工作量为分析：如果把总工作量设为1，那么人均效率为1，x人先做4h完4x8(x+2)解：设安排x人先做4h，

6、那么根据题意列方程为：4x40解方程，得12x=24X=2答：应安排2人先做4h.方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间的关系解题。+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=40思维表征2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1，那么甲的工作效率为：112乙的工作效率为：124根据工作效率工作时间=工作量，得方程。解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，112x+124x=1解方程，得2x+x=243x=24

7、X=8答：要8天可以铺好这条管线。类型三：行程问题行程问题画图分析法线段图 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 行程问题中的三个根本量及其关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 温馨提醒：当速度，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。 1、甲、乙二人相向相遇问题 甲走的路程乙走的路程总路程 二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追及问题 甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 各段路程和总路程 各段

8、时间和总时间 匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据： 时针的速度是0.5/分 分针的速度是6/分 秒针的速度是6/秒思维迁移 3、甲乙两站间的距离为360千米，一列慢车从甲站开出，驶向乙站的相反方向，且每小时行驶48千米，于此同时，一列快车从乙站开出，驶向甲站方向，且每小时行驶88千米，那么经过几小时快车追上慢车？ 点拨：快车与慢车的出发地址不一样，但行驶时间相同，出发时间相同， 等量关系：快车走的路程-慢车走的路程=甲乙两站间的路程 解：设经过x小时快车追上慢车，根据题意可列方程 88x-48x=360 解得 x=9 答：快车经过9小时追上慢车。思维