五年级下册数学奥数假设法解应用题人教版

1、五年级下册数学奥数假设法解应用题人教版五年级下册数学奥数假设法解应用题人教版孙 子 算 经孙 子 算 经假设法解应用题第6讲假设法解应用题第6讲121421只 （ ）个头，（ ）条腿。1只 （ ）个头，（ ）条腿。1只 比1只 多（ ）条腿。121421只 （ ）个头，（ ）条腿。1只 例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只，问鸡、兔各有多少只？“数头共有35个”说明鸡和兔共有35只。如果全部是鸡，一共是多少只脚呢？ 例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只 例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只，问鸡、兔各有多少只？假设全是鸡 235=70

2、(只)兔的只数：(94-70)(4-2)=12(只)鸡的只数：35-12=23(只)假设全是兔 435=140(只)鸡的只数：(140-94)(4-2)=23(只)兔的只数：35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。 例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只小 结 “假设法”就是先通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，并作适当调整，从而找到正确的答案。比如“鸡兔同笼”等问题就是运用“假设法”解决的。小 结 “假设法”就是先通过假设，再依照已知条件进行推算，小 结 模型1： （兔的脚数总只数-总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-

3、鸡的只数=兔的只数 模型2： （总脚数-鸡的脚数总只数）（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数小 结 模型1： 模型2： 一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手和狗各有多少？即学即练假设全是狗：答：猎手有125人，狗有35只。1604=640（条）猎手：(640-390)(4-2)=125（人）狗：160-125=35（只） 一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一 例2：小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？这题是不是可以使用假设法解决？ 例2：小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，

4、问 例2：小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？假设全是1角 135=35(角)5角的数量：(95-35)(5-1)=15(枚)1角的数量：35-15=20(枚)9元5角=95角假设全是5角 535=175(角)1角的数量：(175-95)(5-1)=20(枚)5角的数量：35-20=15(枚)答：1角的有20枚，5角的有15枚。 例2：小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问 小芳有14张人民币，面值为5元的和10元的，共100元。则5元币和10元币各有多少张？即学即练假设全是5元：答：5元币有8张，10元币有6张。145=70（元）10元币：(100

5、-70)(10-5)=6（张）5元币：14-6=8（张） 小芳有14张人民币，面值为5元的和10元的，共100元 例3：一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆汽车有4个轮子，每辆三轮摩托车有3个轮子。则停车场有三轮摩托车多少辆？假设全是什么车呢？ 例3：一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆 46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有剩余，且每只船都坐满。那么大、小船各有多少只？即学即练假设全是6人大船：答：大船有3只，小船有7只。106=60（人）4人小船：(60-46)(6-4)=7（只）6人大船：10-

6、7=3（只） 46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船 例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？小奥一共得了多少分呢？小奥得分： (208+64)2=136(分) 例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分 例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？假设小奥全部射中 2010=200(分)脱靶的数量：(200-136)(20+12)=2(发)射

7、中的数量：10-2=8(发)答：小奥射中8发。 例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分 例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？这类题目需要假设好的情况！ 例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分 一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？即学即练假设全部答对：答：小华在此次比赛中答错了4题。188=144（分）答错：(144-92)(8+5)=4（题） 一次口算比赛规定：答对一题得8分

8、，答错一题扣5分。小华 例5：明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？怎么将大和尚与小和尚统一比较？ 例5：明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题 例5：明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？33=9（个）假设全是大和尚 3100=300(个)小和尚的组数(每3人一组)：(300-100)(9-1)=25(组)小和尚人数： 253=75(人)大和尚人数： 100-75=25(人)答：大和尚25人，小和尚75人。大和尚每3人给9个小和尚每3人给1个 例5：明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题 200只猴子分200个苹果，大猴子每只分3个，小猴子每2只分1个，正好分完。问：大、小猴子各有多少只？即学即练假设全是大猴子：答：大猴子有40只，小猴子有160只。2003=600（个）小猴子的组数：280=160（只）(600-200)(32-1)=80（组）小猴子：200-160=40（只）大猴子： 200只猴子分200个苹果，大猴子