河南省周口市重点高中四校2011-2012学年高二下学期第一次联考试题(数学文)

1、学必求其心得，业必贵于专精河南省周口市要点高中四校2011-2012学年高二下学期第一次联考试题（数学文)第卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，满分60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、复数z=1+2i,则z的虚部为（)A1B1C2D22.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论明显是错误的,是由于（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.已知回归直线的斜率的预计值是1.23，样本点的中心为（4，5)，则回归直线的方程是()A。y=1。23x4B。y=1.23x+5C。y=1.23x+0。08D.

2、y=0.08x+1.234。圆内接四边形ABCD中,A，B,C的度数的比是3：4：6,则D=（)A.60B。80C。120D。1005.如图,在ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD均分BAC，则BD的值为(）A.16B。15C.12D。57752学必求其心得，业必贵于专精6.在以下表格中,每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是2(）1A。1B。2C。0.13D。45a7用反证法证明命题：“三角形的内角中最少有一个不大于60度”时，假设正确的是(）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个

3、大于60度8。把x=1输入程序框图可得(）A。-1B。0C。不存在D.19.在复平面上的平行四边形ABCD中，AC对应的复数是6+8i，BD对应的复数是A.2+14i4+6i.则DAB.1+7i对应的复数是(）C。214iD.1-7i10。观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在学必求其心得，业必贵于专精R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)=)A.f(x)B.f(x)C。g(x)D。g(x)11。已知，如图，在梯形ABCD中,AD/BCA，AD=3,BC=7D，点M，N分别是MN对角线BD，AC的中点，则MN=

4、B(）CA2B.5C.7D。322已知数列an的前n项和Sn=n2a（nn2）,而a1=1，经过计算a2,a3,a4，猜想an等于（）A.2B。2C。2D。2(n1)2n(n1)2n12n1第卷本卷包含必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都一定做答第22题第24题为选考题，考生依据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每题5分13。在边长分别为a，b，c的三角形ABC中，其内切圆半径为r，则该三角形面积S=1(a+b+c）r，将这一结论类比到空间，有“若2四周体ABCD的四个面的面积分别为球半径为r，则四体的体积”为：.14。如图，四边形ABCD是圆O的内S1，S2，S3，

5、S4，内切接四边形，学必求其心得，业必贵于专精延长AB和DC订交于点P。若PB=1,PD=3，则BC的值为AD15.在梯形ABCD中，ABCD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点，且EF=3,EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_16.设（fx）是定义在R上的函数。且满足f(x2)3f(x1)f(x)，假如f(1)lg,2f(2)lg15,则f(2011)三、解答题：本大题共6个小题.共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17。（本小题满分10分)经过市场检查，获取某产品的资本投入x（万元）与获取的利润y（万元)的数据,以下表所示：资本入(1）依据上表供给的

6、数据,用最小二乘法求34562线性回归直线方程xybxa；利润y23569（2）现投入资本10（万元)，求预计获取的利润为多少万元.18.（本题满分12分）已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且此中随便两边长均不相等。若1，1,1成等差数列。（1）比较b与c的大小，并证明你的结论；abcab（2)求证B不行能是钝角19（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在29。94,30.06）的零件为优良品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸,的结果学必求其心得，业必贵于专精以下表：甲厂：乙厂：1试分别预计两个分厂生产的零件的优良品率；2由以

7、上统计数据填下边22列联表，并问能否有99%的掌握以为“两个分厂生产的零件的质量有差异。甲厂乙厂合计优良品非优良品合计附：。c.o。mK2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)20。（本小题满分12分）。m如图，ABC的角均分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(）证明:ABEADC;1（)若ABC的面积SADAE,求BAC的大小。221。（本小题满分12分)设函数f(x)x3ax2bxc的图象以下列图,且与y0在原点相切，若函数的极小值为4,（1）求a,b,c的值；（2)求函数的递减区学必求其心得，业必贵于专精间22。(本小题满分12分)如图，已知AD是ABC的外角EAC的均分线，交

8、BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB、FC。(1)求证:FBFC;2)求证：FB2FAFD;(3)若AB是ABC外接圆的直径，EAC120，BC6cm，求AD的长学必求其心得，业必贵于专精2011-2012（下期）周口市要点高中四校第一次联考高二文数答案小关系为babc18。解:(1)大证明以下：要证bc,只需证bc，abab由于a、b、c0,只需证b2ac,1112=1+121,由于a、b、c成等差数列,因此bacac因此b2ac成立又由于a、b、c随便两边均不相等，因此b2ac成立故所得大小关系正确。（2）假设B是钝角,则cosBacb202ac2ac2ac这与co

9、sB0矛盾，故假设不成立，因此B不行能是钝角学必求其心得，业必贵于专精19.解：（）甲厂抽查的产品中有360件优良品，从而甲厂生产的零件的优良品率预计为36072%；500乙厂抽查的产品中有320件优良品，从而乙厂生产的零件的优良品率预计为（）32050064%甲厂乙厂合计优良品360320680非优良品140180320合计5005001000 x21000(360180320140)2500500680320w。w.w。www。www。www.ks5u。7.356.635,o.m因此有99的掌握以为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。20。证明:（）由已知条件，可得BAECAD.由于AEB与ACB是同弧上的圆周角，因此AEBACD.故ABEADC.(）由于ABEADC，因此ABAD，即ABACADAE。AEAC又S1ABACsinBAC，且S1ADAE,故ABACsin22BACADAE.则sinBAC1，又BAC为三角形内角,因此BAC90。学必求其心得，业必贵于专精（2）y=3x26x0，解得