电力系统分析元件特性和模型

1、电力系统分析元件特性和模型1第1页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型1.发电机组 2.变压器3.电力线路 4.负荷二电力网络的数学模型 2第2页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四复功率的符号说明： 取 滞后功率因数 为正，感性无功负荷 运行时，所吸取的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功发电机 运行时，所发出的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 3第3页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四第一节 发电

2、机组的运行特性和数学模型 一隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性4第4页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四隐极式发电机功率特性方程： 5第5页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四二隐极发电机组的运行限额和数学模型 6第6页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四决定隐极式发电机组运行极限的因素：定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。 励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧F。 原动机功率约束。即发电机的额定功率。直线BC。 其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合

3、。综合为圆弧T。 7第7页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四发电机组的数学模型： 发电机组在约束的上、下限运行。通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U的大小 或发出的有功功率P和无功功率Q的大小。8第8页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四第二节 变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型9第9页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四一.双绕组变压器的参数和数学模型阻抗电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。 我们通过如下公式来求解变压器电阻： 1

4、0第10页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解： 11第11页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四导纳电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：电纳 在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下： 12第12页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四二.三绕组变压器的参数和数学模型按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50按三个

5、绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外13第13页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电阻 由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理对于100/100/100 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻14第14页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。例如：对于100/50/100 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。 15第15页，共65页，2022年，5

6、月20日，18点6分，星期四按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关） 指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。 根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则： 16第16页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四2. 电抗根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的17第17页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四三.自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变

7、压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。对于旧标准：对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。 18第18页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一电力线路的参数和数学模型二负荷的参数和数学模型19第19页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路结构简述 电力线路按结构可分为 架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线 导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线20第20页，共

8、65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四1. 架空线路的导线和避雷线认识架空线路的标号 / 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。 21第21页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四为增加架空线路的性能而采取的措施 目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线 人为扩大导线

9、直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。22第22页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四2. 架空线路的绝缘子 架空线路使用的绝缘子分为 针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。3. 架空线路的换位问题 目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位 23第23页

10、，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四 电力线路的阻抗有色金属导线架空线路的电阻 有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻： 其中： 铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8 考虑温度的影响则： 24第24页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四2.有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式： 其中： 25第25页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四进一步可得到：还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为26第26页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线

11、采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明： 27第27页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四4. 钢导线三相架空线路的电抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。 5. 电缆线路的阻抗 电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。28第28页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四 电力线路的导纳三相架空线路的电纳 其电容值为： 最常用的电纳计算公式： 架空线路的电纳变化不大，一般为 29第29页，共65页，2022年，5月20

12、日，18点6分，星期四分裂导线线路的电纳架空线路的电导 线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。30第30页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四 确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：1.确定导线表面的电场强度2.电晕起始电场强度 31第31页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四3. ，得电晕起始电压或临界电压4. 每相电晕损耗功率5. 求线路的电导

13、 32第32页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四6. 对于分裂导线在第一步时做些改变 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设 g=0 33第33页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四四.电力线路的数学模型 电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。 34第34页，共65页，2022年，5月20日，

14、18点6分，星期四2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。精确型 根据双端口网络理论可得： 35第35页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四简化型36第36页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四两个基本概念 在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时波阻抗：特性阻抗 。自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。37第37页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四二负荷的参数和数学模型负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。 38第38页，共65页，2022年，5月20日，18点

15、6分，星期四第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一电力网络的数学模型标幺值的折算电压等级的归算等值变压器模型电力网络的数学模型 39第39页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四标幺值基本概念有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：标幺制=有名制/基准值4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。 40第40页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四标幺制的优点：线电压

16、和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。选择基准值的条件：基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系 功率的基准值=100MVA 电压的基准值=参数和变量归算的额定电压41第41页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四2. 电压级的归算有名值的电压级归算 对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级基本级。标幺值的电压级归算将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流

17、的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。42第42页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四3. 等值变压器模型优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算等值变压器模型推导：43第43页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。44第44页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，

18、星期四一些常用概念实际变比 k k=UI/UIIUI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN45第45页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：有名制标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类： 1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算 2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算4. 电力网络的数学模型46第46页，共65页，2022年，5月20日，18点

19、6分，星期四 第三章 简单电力网络的计算和分析电力线路和变压器的运行状况的计算和分析简单电力网络的潮流分布和控制47第47页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电力网络特性计算所需的原始数据：用户变电所的负荷功率及其容量电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等48第48页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 一. 电力线路运行状况的计算和分析 电力线路功率的计算 已知条件为：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和

20、功率。解过程：从末端向始端推导。1）49第49页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四阻抗支路末端功率阻抗支路中损耗的功率阻抗支路始端功率始端导纳支路的功率 50第50页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四始端功率电力线路电压的计算 同样的问题其幅值为： 51第51页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四相角为：简化为：从始端向末端推导已知条件为：始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。52第52页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四功率的求取与上相同电压的求取应注意符

21、号电压质量指标电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：53第53页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：54第54页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电力线路上的电能损耗最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即： 年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：

22、 年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即： 55第55页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以功率损耗，即：求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：根据最大负荷损耗率计算：根据最大负荷损耗时间计算：56第56页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电能经济指标输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值57第57页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四电力线路运行状况的分析空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。有载：与发电机极限图相类似。58第58页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四二. 变压器运行状况的计算和分析变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的 型电路功率变压器阻抗支路中损耗 的功率59第59页，共65页，2022年，5月20日，18点6分，星期四变压器励磁支路损耗的功率变压器始端功率 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量） 注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号