2021-2022学年山西省太原市中涧河乡中学高三数学文测试题含解析

1、2021-2022学年山西省太原市中涧河乡中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前项和为，若，则( )A32 B12 C16 D32参考答案：D2. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A甲地：总体平均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差为大于0C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差

2、为3参考答案：D略3. 按照如图的程序运行，已知输入的值为2+log23，则输出的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 函数的零点的个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B5. 一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为A1 B C D参考答案：B由三视图可知，此几何体为三棱锥，如图 ，其中正视图为，是边长为2的正三角形，且，底面为等腰直角三角形，所以体积为，故选B6. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为（）A B C1 D2 参考答案：A7. 已知函

3、数，若在和处切线平行，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求函数导数，进而利于导数的几何意义得切线斜率，列方程化简，结合基本不等式可得解.【详解】由，得，整理得：，则，则，.故选：D【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及基本不等式，属于难题.8. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由已知利用诱导公式求得，再由同角三角函数基本关系式求【详解】解：，则故选：D【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题9. 已知函数f(x)|lgx|，若0a0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交

4、点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。参考答案：21. (本小题满分16分) 已知函数（）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（）求函数的单调区间（）求函数在-2,2上的最值。 参考答案：解：()因为，所以切线的斜率为所以切线方程y-1=12(x-1)即 12x-y-11=0 ()令得所以函数f(x)的单调增区间为（-1,3）令得x3所以函数f(x)的单调减区间为。22. （本小题满分16分）设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.参考答案：（1）4分（2） 得，所以则由，得7分当时，由，所以数列为等差数列9分（3）因为，可得不合题意，合题意11分当时，若后添入的数，则一定不符合题意，从而必是数列中的一项，则