苏科版七年级数学上册教学案(全册)

1、初一数学教学案11.1生活 数学初一数学教学案1 主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。教学过程：引入（1）结合课本P4P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮 （2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥

2、标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？课本P7试一试 3小结： 课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字） 2，4，6，8，10（打一成语） 从严判刑（打一数学名词） 2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光

3、明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？ 初一数学教学案2 1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形 搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；日一二三四 五六1

4、2345678910111213141516171819202122232425262728293031活动三：观察月历(1)月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？ (3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20你能说出小明几号回家？2、例题分析：例1观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1= 1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+2+3+2006+2007+2008+2007+2006+3+2+1= 例2、将一些数排列成下

5、表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？ （3）100所在的行和列分别是多少？ 3、小结 课堂练习：1、在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10， （2）1，12，123，1234， ，123456，（3）1，3，6， ，15，21， （4）1，1，2，3，5， ，13，21， 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以

6、得到 条折痕第2次对折第2次对折第3次对折第1次对折 第2题图 第3题图3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数345610可坐人数初一数学教学案3初一数学教学案32.1 比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量.教学过程：1引入：我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.2新授:正负数概念：_，正负数

7、表示方法：_； 0既不是_，也不是_.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.4例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 正数集合 负数集合例2：填空（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；（2）如果运进粮食3t记作+3t，则4t表示 ；（3）如果节约了20千瓦，实际上是 ；（4）如果负一场得1分，实际上是 .练一练:(1)如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作(2)如果50元表示支出50元，那么+40

8、元表示 ；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示下列问题中的量：从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km： ；拖拉机加油50L，用去30L： ；试一试：回答问题情境中的问题： .5.小节： .课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把下列各数填入相应的集合中：正数集合： , 负数集合： ，3.如果时针顺时针方向旋转900记作900，那么逆时针方向旋转600记作 ；4.如果将低于警戒线水位0.27m记作0.27m，那么+0.42m表示 _;5.用正，负数表示下列问题中的量：某商场在“五一”期间购

9、进空调390台，销售了295台；某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . 下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？ 初一数学教学案4 2.1比0小的数（2）初一数学教学案4主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类.教学过程：问题情境：学校的图书馆馆藏书近20万

10、册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：有理数的概念 _；有理数的分类 _.3.例题讲解：例1把下列各数填在相应集合内： 正数集合： ， 负数集合： ， 整数集合： ， 分数集合： ，练一练：书P15第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：（1） （2）负分数集合 非负整数集（4） 正有理数集 有理数集例3.下列说法正确的是（ ）正整数和负整数统称为整数.0.5既是分数，也是负数.0只表示没有.正数和负数统称为有理数.一个数不是正数就是负数.既不是正数也不是整数

11、的有理数是负分数.例4写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ；（2）大于5的负整数： ；（3）大于3且不大于4的整数： . 4.小结： 课堂练习:1.已知下列各数： 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 .2.关于0的说法正确的是（ ） A.不是正数也不是负数 B.是正数 C.是负数 D是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数4.不小于2.5而小于2.8的非负整数有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内： 整数集合 分数集合 非正数集合 非负数集合 初一数学

12、教学案5初一数学教学案5 22数轴（）主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。教学过程：1.情境引入：温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示5C，2.探究活动：数轴的画法：_像_的直线叫做数轴。数轴的三要素：_ 、 _ 、_3.例题分析：例1判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因例2如图，指出数轴上点A、B、C表示的数例3在数轴上画出表示下列各数的点2，1.5，.5，注： _ 表示正数的点都在原点的_侧，表示负数的点都在原点的_侧例数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴

13、上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题： 在数轴上，到原点的距离为5的点有_个，它们表示的数是_； 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_3、自我小结 巩固练习：1课本P17 练一练1-32判断下列说法是否正确 数轴上的点表示一个数 （ ） 数轴上表示3的点只有一个 （ ） 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （ ） 5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 （ ）3在数轴上，到原点的距离小于3的点

14、表示的整数是 4在数轴上的点A表示3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 5数轴上的点A和点B所表示的数分别是1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？6小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。初一数学教学案622数轴（2）初一数学教学案6主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有

15、理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。教学过程：情境引入：某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0C，2C，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？ 在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？结论：_2、例题分析：例1比较下列各组数的大小 5和0 和0 2和3 3，15和0例2比较下列各组数的大小 35和05 和025变式：比较下列各组数的大小 1 1 4 0 5 2 步骤： 例4观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大

16、的负分数例5在数轴上表示2和1，并根据数轴指出大于2而小于1的整数。3、自我小结 巩固练习：1课本P18-19 练一练1-32课本P 19 习题3-63观察数轴，回答下列问题（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于3的负整数有哪些？（3）比2小4的数是什么数？（4）3比9大多少？（5）比3小5的数是什么？比3大5的数是什么？（6）2和6的正中间的数是什么？4下列说法正确的是（）A、0是最小的有理数B、若有理数mn，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D、既没有最小

17、的正数，也没有最大的负数。5大于2.6而又不大于3的整数有（）A、7个B、6个C、5个D、4个6在数轴上与数2相距2个单位长度的点表示的数为，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖个表示整数的点，最多能覆盖个表示整数的点。初一数学教学案72.3绝对值与相反数（1）初一数学教学案7主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法.教学过程：1.情境引入一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_ ；若向西行驶2千米，记作_.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 _,向

18、西行22.新授假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达B A3 2 1 3 2 1 0 1 2 3 定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ”注意:1.任何有理数的绝对值都是 数2.绝对值最小的数是 3.例题分析例1:在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值.例2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）3.5与4 （2）3与6例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.12345+2s-3.5s6s+7s-4s误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有

19、几台合格？自我小结： 巩固练习：1.填空：|3| ，| ，|0.4| ，|0| _，|9| _，|2| .2.用“”把|3|、|0.4|及|2|连接起来.3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是_，非正整数是 _（2）若|x|=6，则x = （3）在数轴上A表示-，点B表示，则点 离原点的距离近些4.计算：（1）|3|6.2| （2）|5| + |2.49|（3）| （4） |5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第几个零件最标准

20、？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？ ,求的值.初一数学教学案8初一数学教学案82.3绝对值与相反数（2）主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.教学过程：1.引课:数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系?2.新授观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流5与5 2.5与2.5 定义:像5与5 、2.5与2.5 这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的_(只有符号不同的两个数).规定：

21、零的相反数是零注:正数的相反数是_;负数的相反数是_;0的相反数是_.例1 求出3、4.5、0、的相反数(在一个数的前面添一个“”，就表示这个数的相反数)例2 化简:.例3 求6、6、0、 、 的绝对值,有什么发现?归纳:相反数的性质:_思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？一个正数的绝对值是_一个负数的绝对值是_0的绝对值是_自我小结： 巩固练习1.P23 练一练填空：（123）_ ，（0.5）_，（24）_，（3.2）_. 2.判断：(1) 若一个数的绝对值是 2，则这个数是2 ( )(2) |5|5| ( )(3) 若ab，则|a|b| ( )(4) 若|a|b|，则a

22、b ( )(5)若 |a|-a,则 a0 ( )3.拓展(1) 绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数？(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x(3)已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这两个点所表示的数.初一数学教学案9 2.3绝对值与相反数（3）初一数学教学案9主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力教学过程：一、回顾复习1、什么叫绝对值？2、什么叫相反数？3、一个数的绝

23、对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？4、填空：（1）|2|=_（2）|4|=_（3）|+3.5|2|=_（4）（2.3）=_（5） （5）=_（6）|4|=_二、问题探究1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？结论： ； ， ， 2、绝对值大的那个数数就一定大吗?50350350-3-5335思考：（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关

24、系？结论： ， ； ， 三、例题讲析例1:(1)比较9.5与 1.75的大小(2)比较与（2.9）的大小四、自我小结： 巩固练习： 三个数3、4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ）A、043 B、340C、043 D、4302、下面四个结论中，正确的是 （ ）A、 B、 20C、2 D、 03、比较大小：（1）3 7 （2）5.3 5.4（3） （4）|0.4| （0. 4）4、化简：（1） （2） （3） （4） 5、飞机上升3000米，记作3000米；又下降3000米，记作3000米，那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作

25、50元，那么他的剩余钱恰好为0（1）3000和3000，50和50有什么关系？（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？（3）用你第（2）步的结论计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是5，求abcd的值初一数学教学案102.4 有理数的加法（1）初一数学教学案10学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2、能熟练进行整数加法运算3、初步的分类思想学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。学习过程：一、创设情境：足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，

26、输了2球，A队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3算式：_二、数学实验 0303214-1-4-5-3-2算式：_2把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。003214-1-4-5-3-2算式：_仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式

27、所表示的笔尖运动的过程和结果3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？_有理数加法法则：同号两数相加，_.异号两数相加，_；_.一个数与0相加，_三例题讲解1计算下列各题：（1）（-180）+（+20）（2）（-15）+（-3）（3）5+（-5）（4）0+（-2）2. 练一练和的符号确定绝对值和(+4)+(+7)(-8)+(-3)(-9)+(+5)(-6)+(+6)(-7)+ 08+(-1)3.利用有理数加法解决问题某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？

28、四练一练：1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，计算下列各组两张牌面数字之和2.数学活动：从一副扑克牌中任意抽出张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。五课堂小结思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？【随堂练习】一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是 A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能2、绝对值不大于3的所有整数的和为 A、 6 , B、 6 C、3、两个有理数的和 A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定二

29、、判断1.绝对值相等的两个数的和为0 （ ） 2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数 （ ）3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （ ） 三、填空题：1、 (+3)+(+7)=_ (+3)+(8)=_ (12)+（5）=_ (37)+22 =_ 0+(19) =_ （7）+ |5 |=_2、 若 | m |= 2, | n | =5 ,且mn, 则m+n =_四、计算； （+10）+（4） （15）+（32） （9）+ 0 （0. 5)+ 4. 4 (1.25)+1 +（1）五、列式解答（1）一个数与-5的差为-8，求这个数（2）一个数与9的差为-5，求这个数六、土星表

30、面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高27七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。初一数学教学案112.4 有理数的加法（2）初一数学教学案11学习目的：1经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：1有理数加法的运算律及其实质2运用有理数加法法则简化运算学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程：一、情景设计情景1： 情景2： 3+（-5）= （-5）+ 3 = 二、总结提升总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律： 1加法的交换律： 2加法的结合律： 小组交流提高

31、： 三、展示交流例1 计算：1、 (-23)+(+58)+(-17) 2、（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.63、练习：计算：1. (-11)+8+(-14) 2. (-4)+(-3)+(-4)+33. 4. 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 5. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 6.四、拓展提升 计算：1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+ +(-4.25)+(+ )3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ 5. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正

32、数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O? 五、课堂练习1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 = 2. 绝对值小于5的所有整数的和为 3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 = (-8)+8+(-5) ( ) =(-8)+8+(-5) ( ) = 0+(-5) ( ) =-5 ( )4计算 （1） （2） （3） （4）4. 运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少? (2)一只电子跳骚

33、从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少? （3）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,25.6,15,27,7,36.3,97。该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？第一部分 基础演练1、计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）43+（-77）+27+（-43）（3）18+（-16）+（-23）+16 （4）（-3）+（+7）+4+3+（-5）+（-4）（5）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1） （6）2、某种袋装奶粉标

34、明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？第二部分 拓展延伸3、计算：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+2001+（-2002）+2003+（-2004）（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+2001+（-2002）+（-2003）+20044、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。第三部分 智力体操5、将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0。6、钟面上有1，2，3，4，5，12共

35、12个数。（1）试在某5个数的前面添加负号，使这5个负数与其余7个正数的和为0，（2）在解题过程中你能总结出一些什么规律？初一数学教学案122.4 有理数的加法（3）初一数学教学案12学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法学习重点: 有理数的减法运算是重点学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题学习过程一、问题引入一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。如果某天的最高气温是5，最低气温是3如果某天的最高气温是5，最低气温是3二、新知学习猜想：有理数的减法法

36、则：减去一个数等于 即表示成ab=a+(b).验证:（1）如果某天A地气温是3，B地气温是53（5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是3，B地气温是5（3）（5）=（3）+ ；（2）如果某天A地气温是3，B地气温是5（3）5=（3）+ ；三、例题讲解例1、 计算：15（7） （8.5）（1.5） 0（22） （+2）(+8) （4）16 练一练：口答（1） 3 5 （2） 3 (-5) （3）(-3) 5 （4）(-3) (-5) （5）6 -(-6) （6）-7-0（7）0 -(-7) （8）(-6)-6（9）9 -(-11) (10) 6-(-6)议一议在有理数范围内,差一定比被减数小吗?

37、例2求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数4的点；（3）表示数1的点与表示数6的点。拓展延伸：例3（1）13.75比少多少？（2）从1中减去与的和，差是多少？四、总结反思有理数的减法法则：_(其实质是将减法转化为_)【随堂练习】1、下列说法中正确的是( )A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2、下列计算中正确的是（ ） A（3）（3）= 6 B 0（5）=5C（10）（7）= 3 D | 64 |= （64） 3、下列说法中正确的是（ ） A两数之差一定

38、小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数. C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.4、若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ ） A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数. D以上3种均可满足条件.5、（1）（2）_=5； （5）_=2.（2）04（5）（6）=_.（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153（4）已知一个数加3.6和为0.36，则这个数为_.（5）已知b 0，则a，ab，ab从大到小排列_.（6）0减去a的相反数的差为_.（7）已知| a |=3，| b |=4

39、，且ab，则ab的值为_.6、计算（请务必写出计算过程）（1） （2）（5） （2）（9.8）（6） (3) 4.8（2.7） （4）（0.5）（+） （5）（6）（6） （6）| 1（2）| （1）（7）（39）（213） （8）（3）（1）（1.75）（2） （9）已知a = 8，b = 5，c = 3，求下列各式的值：(1)abc; （2）c(a+b)初一数学教学案132.4 有理数的加法（4）初一数学教学案13学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算 2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算学习重点: 进行有理数的加减混合运算学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减

40、混合运算，并会计算学习过程一、问题引入计算：（1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6)根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为_二、新知学习在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.计算：（-4）+9-（-7）-13解：原式=-4+9+（+7）+（-13） 减法转化为加法=-4+9+7-13 省略加号的和=-4-13+9+7 加法交换律=-17+16 同号两数相加=-1 异号两数相加11-39.5+10-2.5-4+19解：原式=11+10+19-39.5-2

41、.5-4 加法交换律 =【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加三、例题讲解例1、计算（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46练一练：计算（1）7-（-6）-（-5） （2）-21-12+33+12-67（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四、总结反思1、有理数加减混合运算统一为有理数的_运算2、性质符号与运算符号

42、的辨析【随堂练习】1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )(3)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ）(4)两数差一定小于被减数 （ ）(5)零减去一个数，仍得这个数 （ ）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，

43、那么这两个数( )A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）7+6+985； （5）73（89+25） ( 6) （7）16+25+1615+41

44、0 (8)5.4+0.20.6+0.8 5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？初一数学教学案142.5 有理数乘法与除法(1)初一数学教学案14学习目标:(1)理解有理数乘法的意义(2) 掌握有理数乘法的运算法则(3)会进行有理数的乘运算学习重点：探索有理数乘法法则学习难点：法则的探索，积的符号的确定学习过程：一、

45、情景创设观察水位连续上涨、下降的动画并回答课本提出的问题（看课本36页前10行）二、新知探索（1）如果用有理数的运算来研究上面的问题你应该怎样做？（可以分组讨论）（2）对照课本36页看谁的想法好（3）解决课本37页想一想（4）填写课本37页表格（5）总结有理数乘法法则：_三、新知应用例题1、计算： （1） （- 4）5； （2） （- 5） （-7）解：（1） （- 4）5； = - （4 5） （异号得负，绝对值相乘） = - 20 （2）（- 5） （-7） = + （5 7） （同号得正，绝对值相乘） = 35巩固练习(1). 6(9)； (2) .(6)(9)； (3). (6)9；

46、(4) . (6)1；(5). (6)(1)； (6) . 6(1)； (7) . (6)0； (8) . 0(6)；(9) . (6)0.25； (10). (0.5)(8)；四、总结反思【随堂练习】选择题:一个有理数与它的相反数的积 ( ).(A) 是正数 (B) 是负数(C) 一定不大于0 (D) 一定不小于0(2) 下列说法中正确的是 ( ).同号两数相乘,符号不变.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号. （3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） （A）都是正数 （B）都是负

47、数 （C）一正一负 （D）符号不能确定 （4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） （A）符号相反 （B）符号相反且绝对值相等 （C）符号相反且负数的绝对值大 （D）符号相反且正数的绝对值大2、计算下列各题:(1) (-4) （-7） （2）6 （-8） （3） （4）（-25） 16 （5） 3 （-5）（-7） 4 （6）15 （-17）（-19）0 （7） （8） 3、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数10205141218104962成绩-1+3-2+1+10+20-7+7-9-12请你算出这次考试

48、的平均成绩。初一数学教学案152.5 有理数乘法与除法(2)初一数学教学案15学习目标:(1) 熟练掌握有理数的乘法法则(2) 会运用乘法运算率简化乘法运算. 学习重点：有理数乘法运算率学习难点：运用乘法运算率简化计算学习过程：一、情景创设1.复习引入 利用几个简单计算复习有理数乘法法则,并试图让学生自己归纳有理数乘法运算律(学生已有的知识基础:有理数加法运算律,小学乘法运算律).第一组:（1）34=_ （2）43=_（3）(-3)4=_ （4）4(-3)=_（5）3(-4)=_ （6）(-4)3=_（7）(-3)(-4)=_（8）(-4)(-3)=_第二组：（1）(-3)40.5=_(-3)

49、(40.5)=_（2）3(-8)0.125=_3(-8)0.125=_第三组：(1) _ _（2）（-4）（-3）+（-4）5=_（-4）（-3+5）=_你再换一些数试一试，看能得到什么结论？二、新知探索有理数乘法运算律：交换律：结合律：分配律：做课本39页练一练1，你又能得到什么结论？三、新知应用例题1、练习2、课本39页练习2四、总结反思【随堂练习】选择题:若ab0 ,必有 ( )(A) a0 (B)a0 ,b0 (C)a,b同号 (D)a,b异号利用分配律计算时,正确的方案可以是 ( )(A) (B) (C) (D) 2、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）3、

50、（1）计算： （2）你能直接写出下列各式的结果吗？（3）再试一试：一般地，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，请回答积的符号如何由负因数的个数决定。初一数学教学案162.5 有理数乘法与除法(3)初一数学教学案16学习目标:(1) 会将有理数的除法转化成乘法 (2) 会进行有理数的乘除混合运算学习重点：有理数除法运算学习难点：有理数的乘除混合运算学习过程：一、情景创设某周每天上午8时的气温记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-3-2-30-2-1-3这周每天上午8时的平均气温为多少？即 （-14）7 二、新知探索你怎样计算上述结果？有几种方法？对于这一算式小丽和小

51、明有两种算法：因为 （-2）7= -14所以 （-14）7= -2除法是乘法的逆运算 除以一个数等于乘这个数的倒数请你比较他们的算法是否都正确？你能根据他们的算法总结出有理数除法的规律吗？三、新知应用例题：计算（1） 36（-9） （2） （-48）（-6） （3） （-32）4（-8） （4） 17(-6)(-5) （5） （6）练习：课本42页2、3四、总结反思【随堂练习】1.选择题(1)下列计算正确的是 ( )(2)如果ab=-a(a0)，那么b等于 ( )A.1 B.-1 C.0(3)如果ab=0，那么 ( )A.ab=1 B.ab=-1 C.a+b=b（b0） （4）如果(a-1)（

52、b+2）=0，那么 ( )A.a=0 B.a=1 C.a=1且b2 （5）一个数的倒数等于它自身，那么这个数等于 ( )A.1 B.-1 C.0（6）两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数 （ ）A.互为倒数 B.互为相反数C.有一个数是0 D.互为相反数且都不为02、某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是 -2，现有一批食品，需在 -26下冷藏，如果每小时能降温3.填空题4.计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8） 初一数学教学案1726 有理数的乘方 （1） 初一数学教学案17学习目标：理解有理数乘方学习重点：能进行有理数乘方的运算学习难点：正确理

53、解底数、指数和幂的概念学习过程：一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.三、新知教学 记作什么，读作什么？ 记作什么，读

54、作什么？ 记作什么，读作什么？应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果四、练一练在 中，底数是 ，指数 。在 中，底数是 ，指数 。在 中，底数是 ，指数 。试着说出它们的意义。五、例题讲解例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4 （5）-34 （6）（-4）3 （7）-43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？例2（1） （2）（3）（4）想一想：1.（2）与（4）它们相同吗？例3（1）（2）（3）（4）是正数还是负数？议一议：负数的幂的符号如何确定？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数

55、；零的任何次幂都是零任何一个数的偶次幂都是非负数六、练一练(1)_的平方等于9(2)（4）2底数是_指数是_（4）2=_(3) 34表示_个_ 相乘(4) （2）3=_(5) 12003 ( 1)2002=_(6) 14+1=_(7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?七、总结反思【随堂练习】一、选择题1对于式子（-4）3，正确的说法是 （ ）A.-4是底数，3是冪 B.4是底数，3是冪C. .4是底数，3是指数 D. -4是底数，3是指数2118表示 ( )A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加3一个数的平方一定是 ( )A

56、.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数4计算（-1）2002+（-1）2003的值等于 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.25如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D任何有理数二、填空题125读作 _，结果是_225读作 _ ，结果是_3（2）5读作 _ ，结果是_4（2）5读作 _ ，结果是_5 = ，= ，= ，= 。6平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 。三、计算(1) (-6)2 (2) (3) （4） (5) (6) (7) (8) 初一数学教学案1826 有理数的乘方 （2） 初一数学教学案18学习目标：理解科学记数法的意义学习重点：

57、会用科学记数法表示比较大的数学习难点：用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力学习过程：一、复习引入（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出an中的指数、底数、幂（2）课前三练：32+42= _；(2) _； -32+(-3)2+(-0.5)3=_.“练一练”1010（ ） 1001010（ ） 1 000 10101010（ ）10 0001010101010（ ） _=_=105_=_=106_=_=107_=_=108二、情境1、光的速度大约是300 000 000米/秒;2、地球半径约为6400000米赤道长约为40000000米地球表面积约为:510000000000000平方米。（1）

58、上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？（2）试将上面这些数输入计算器.计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联系？你知道计算器的工作原理吗？三、新知教学一般地,一个大于10的数可以表示成a10n 的形式,其中1a10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)注意:把一个大于10的数可以写成a10n时，必须遵循1a0，则|a|= ； 一个负数的绝对值是 ； 如果a0，则|a|= ；0的绝对值是 如果a=0，则|a|= 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若

59、一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a，则a 0；若|a|=a，则a 07 有理数的加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把 ；绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；互为相反数的两数相加得 ；一个数同0相加，仍得 即：若a0，b0，则a+b 0；若a0，b0，则a+b 0；若a0，b0，且 则a+b 0二、练习：1 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；2 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示1的点有3个单位的数是 ；3 数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是2，则A、B两点之间的距离是 4 写出所有比5大的非正整数为 ， 比5小

60、的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 5 绝对值等于3的数有_ _；绝对值小于3的整数有_ _；绝对值不大于2的整数有_；相反数大于1但不大于3的整数有_ _.6 一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_,最小不超过_.7 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73 -2.7 -8.12 - - 0正数集合 负数集合 正分数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 8 已知a0，b0，且，试在数轴上表示出a，b，a，b，并用“”连结9 已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为 10已知|x5|=x5，求x的取值