湖北省恩施市思源实验校2023学年中考数学模拟预测试卷含答案解析

1、湖北省恩施市思源实验校2023学年中考数学模拟预测试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则的值是（）A2B2C4D42如图，已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依

2、据是( )A四条边相等的四边形是菱形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形33点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A140B130C120D11042018的相反数是（）A2018B2018C2018D5如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B2个C3个D4个6将（x+3）2（x1）2分解因式的结果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）7下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD8在3，0，2， 2四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D29如图，圆O是等边三角形内切圆，则BOC的度数是（）

3、A60B100C110D12010下列运算结果正确的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x11小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD12如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( )A6B8C10D12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进

4、行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为_14分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_15计算：（2）=_.16如图AB是直径，C、D、E为圆周上的点，则_17若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m的值为_18如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（

5、人）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a ，b ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，MOA的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？（3）若点Q是直线y=

6、x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标21（6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）22（8分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双

7、人组”小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明23（8分）如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得ABCCDE（保留作图痕迹不写作法）24（10分）发现如图1，在有一个“凹角A1A2A3”n边形A1A2A3A4An中（n为大于3的整数），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180验证如图2，在有一个

8、“凹角ABC”的四边形ABCD中，证明：ABCA+C+D证明3，在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中，证明；ABCA+C+D+E+F360延伸如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四边形A1A2A3A4An中（n为大于4的整数），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An（n ）18025（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次

9、方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函数y=x22x3的图象与x轴的交点为（1，0）和（3，0），交点的横坐标1和3即为x22x3=0的解根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2x2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳为了解函数y=x3+2x2x2的图象，通过描点法画出函数的图象x321012y80m2012（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 ；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2x+2的解集26（12分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y的图象和性质进行了如下探究，

10、请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x的取值范围是 列表：x210123456y m1 5n1表中m ，n 描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质： ； 27（12分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半径2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

11、1、D【答案解析】因为,所以,因为,故选D.2、A【答案解析】根据翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根据菱形的判定推出即可【题目详解】将ABC延底边BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四边形ABDC是菱形；故选A.【答案点睛】本题考查了菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形.3、B【答案解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【题目详解】解：3点40分时针与分针相距4+=份，30=130，故选B【答案点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距

12、的份数是解题关键4、B【答案解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数详解：-1的相反数是1故选：B点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键5、C【答案解析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确【题目详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证

13、得CD=DN；故正确的结论有：；故选C【答案点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难6、C【答案解析】直接利用平方差公式分解因式即可【题目详解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故选C【答案点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键7、C【答案解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可【题目详解】A|a|与不是同类二次根式；B与不是同类二次根式；C2与是同类二次根式；D与不是同类二次根式故选C【答案点睛】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式

14、化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式8、C【答案解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【题目详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以-2-2所以最小的数是-2,故选C.【答案点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小9、D【答案解析】由三角形内切定义可知OB、OC是ABC、ACB的角平分线，所以可得到关系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把对应数值代入即可求得BOC的值【题目详解】解：ABC是等边三角形，A

15、=ABC=ACB=60，圆O是等边三角形内切圆，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故选D【答案点睛】此题主要考查了三角形的内切圆与内心以及切线的性质关键是要知道关系式OBC+OCB=（ABC+ACB）10、C【答案解析】直接利用整式的除法运算以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【题目详解】A选项：x2+2x2=3x2，故此选项错误；B选项：（2x2）3=8x6，故此选项错误；C选项：x2（x3）=x5，故此选项正确；D选项：2x2x2=2，故此选项错误故选C【答案点睛】考查了整式的除法运算

16、以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键11、B【答案解析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【题目详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合故选：B【答案点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）12、C【答案解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四边形BFED是平行四边形，BD=EF，解得：DE=10.

17、故选C.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、（6054，2）【答案解析】分析：分析题意和图形可知，点B1、B3、B5、在x轴上，点B2、B4、B6、在第一象限内，由已知易得AB=，结合旋转的性质可得OA+AB1+B1C2=6，从而可得点B2的坐标为（6，2），同理可得点B4的坐标为（12，2），即点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的，点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到的，由此即可推导得到点B2018的坐标.详解：在AOB中，AOB=90，OA=，OB=2，AB=，由旋转的性质可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，点B2的坐

18、标为（6，2），同理可得点B4的坐标为（12，2），由此可得点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的，点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到，点B2018相当于是由点B向右平移了：个单位得到的，点B2018的坐标为（6054，2）.故答案为：（6054，2）.点睛：读懂题意，结合旋转的性质求出点B2和点B4的坐标，分析找到其中点B的坐标的变化规律，是正确解答本题的关键.14、（y1）1（x1）1【答案解析】解：令x+y=a，xy=b，则（xy1）1（x+y1xy）（1xy）=（b1）1（a1b）（1a）=b11b+1+a11a1ab+4b=（a11ab+b1）+1b1a+1=（ba）1+

19、1（ba）+1=（ba+1）1；即原式=（xyxy+1）1=x（y1）（y1）1=（y1）（x1）1=（y1）1（x1）1故答案为（y1）1（x1）1点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.15、-1【答案解析】根据“两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘”即可求出结论【题目详解】 故答案为【答案点睛】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键16、90【答案

20、解析】连接OE，根据圆周角定理即可求出答案【题目详解】解：连接OE，根据圆周角定理可知：C=AOE，D=BOE，则C+D=（AOE+BOE）=90，故答案为：90【答案点睛】本题主要考查了圆周角定理，解题要掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半17、-1【答案解析】根据关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根可知=0，求出m的取值即可【题目详解】解：由已知得=0，即4+4m=0，解得m=-1故答案为-1.【答案点睛】本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两

21、个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根18、【答案解析】测试卷解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，由题意知，OMAB，且OC=MC=1，在RTAOC中，OA=2，OC=1，cosAOC=，AC=AOC=60，AB=2AC=2，AOB=2AOC=120，则S弓形ABM=S扇形OAB-SAOB=，S阴影=S半圆-2S弓形ABM=22-2（）=2故答案为2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、200名初中毕业生的视力情况 200 60 0.05 【答案解析】（1）根据视力在4.0 x4.3范围内的频数除以频率

22、即可求得样本容量；（2）根据样本容量，根据其对应的已知频率或频数即可求得a，b的值；（3）求出样本中视力正常所占百分比乘以5000即可得解.【题目详解】（1）根据题意得：200.1=200，即本次调查的样本容量为200，故答案为200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05，补全频数分布图，如图所示，故答案为60，0.05；（3）根据题意得：5000=3500（人），则全区初中毕业生中视力正常的学生有估计有3500人20、（1）y=x2+x4；（2）S关于m的函数关系式为S=m22m+8，当m=1时，S有最大值9；（3）Q坐标为（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）时，

23、使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形【答案解析】(1)设抛物线解析式为y ax2 bx c,然后把点A、B、C的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可;(2)利用抛物线的解析式表示出点M的纵坐标，从而得到点M到x轴的距离，然后根据三角形面积公式表示并整理即可得解，根据抛物线的性质求出第三象限内二次函数的最值，然后即可得解;(3)利用直线与抛物线的解析式表示出点P、Q的坐标，然后求出PQ的长度，再根据平行四边形的对边相等列出算式，然后解关于x的一元二次方程即可得解.【题目详解】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0），解得，抛

24、物线解析式为y=x2+x4；（2）点M的横坐标为m，点M的纵坐标为m2+m4，又A（4，0），AO=0（4）=4，S=4|m2+m4|=（m2+2m8）=m22m+8，S=（m2+2m8）=（m+1）2+9，点M为第三象限内抛物线上一动点，当m=1时，S有最大值，最大值为S=9；故答案为S关于m的函数关系式为S=m22m+8，当m=1时，S有最大值9；（3）点Q是直线y=x上的动点，设点Q的坐标为（a，a），点P在抛物线上，且PQy轴，点P的坐标为（a，a2+a4），PQ=a（a2+a4）=a22a+4，又OB=0（4）=4，以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形，|PQ|=OB，即|a

25、22a+4|=4，a22a+4=4时，整理得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以点Q坐标为（4，4），a22a+4=4时，整理得，a2+4a16=0，解得a=22，所以点Q的坐标为（2+2，22）或（22，2+2），综上所述，Q坐标为（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）时，使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形【答案点睛】本题是对二次函数的综合考查有待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积，二次函数的最值问题，平行四边形的对边相等的性质,平面直角坐标系中两点间的距离的表示，综合性较强，但难度不大，仔细分析便不难求解.21、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆

26、心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【答案解析】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半22、 (1) ；（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解【题目详解】（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=23、详见解析【答案解析】利用尺规过D作DEAC，交AC于E，即可使得

27、ABCCDE【题目详解】解：过D作DEAC，如图所示，CDE即为所求：【答案点睛】本题主要考查了尺规作图，相似三角形的判定，解决问题的关键是掌握相似三角形的判定方法24、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【答案解析】（1）如图2，延长AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如图3，延长AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出规律即可解答【题目详解】（1）如图2，延长AB交CD于E，则ABCBEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2

28、）如图3，延长AB交CD于G，则ABCBGC+C，BGC180BGC，BGD3180（A+D+E+F），ABCA+C+D+E+F310；（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，则A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，1+3（n22）180（A5+A1+An），而2+4310（1+3）310（n22）180（A5+A1+An），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A1+An（n1）180故答案为1【答案点睛】此题考查多边形的内角和外角，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质，属于中考常考题型25、（1）2；（2）3，2，或1或1（3）2x1或x1【答案解析】测试卷分析：（1）求出x=1时的函数值即可解决问题；