让学生在图形与几何教学中积累经验12

1、让学生在图形与几何学习中积累活动经验 王桂娥数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。下面我就如何在“图形与几何”教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验，与大家交流。一、联系生活，把生活经验转化为数学经验数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。如荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔所说的那样：数学教学就是要源于现实、扎根于现实，因为，离开生活的数学是一片没有魅力的“死海”！小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分

2、利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积。交流计算方法后，又领着学生去测量、计算学校的一个空水池的表面积（这个水池没有顶）。通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整堂课学生都兴趣高涨，下课铃响了都没人听到。又如在教学“统计和可能性”这部分内容时，我联系学生的生活实际，从学生感兴趣的事件引入，请学生调查了解好朋友喜欢吃的水果、喜爱的体育运动等，在调查的基础上，填写统计表，绘制统计图，学生的学习兴趣很快就

3、被调动起来。而在教学四年级数学中的“位置与方向”时，我先让学生确定出教学楼、学生宿舍、食堂、办公楼、教师宿舍各自的方向，再让学生分析它们分别在哪幢楼的哪个方向、在图上应该怎样画等等。本来这部分内容是一个学习的难点，但学生却在轻松的学习环境中很快就掌握了。这些教学实践使我深深的体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入学生渴求知识的脑海中。探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。二、操作与思考，积累有效操作的活动经验学生的亲手操作实验是最有效果的，可以

4、让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学三角形内角和知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学体积概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导

5、学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。学生操作的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源。动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。三、自主探究，积累探究性经验积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。有效的自主探究过程依赖于合适的、现时的、富有挑战性的问题。教学中教师依据知识自身的特点和学生已有的知识经验，改呈现知识为呈现问题（若干个一层层递进的子问题），让学生通

6、过一个个子问题的解决，逼进整个问题的解决，以凸显学生的探究过程。例如，教学“平行四边形面积公式推导”时，可设计如下问题引导学生探究：怎样求平行四边形的面积？你能否把一个平行四边形转化为一个已学过的平面图形？你是怎样拼的？学生拼后，再引导比较、观察：原来的平行四边形与新拼成的图形之间有什么关系？新拼成的图形面积怎样计算？平行四边形的面积怎样计算？这样的探究经历有利于学生能力的培养和情感态度、价值的提升。在教学中教师精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，就会积累学生丰富的探究经验。四、在静态与动态相结合，发展空间观念。在“图形与几何”的教学

7、中，就必须把几何静态与几何动态结合起来，使学生能用运动的观点去观察几何图形，研究几何关系，想像几何变化，从而发展学生的空间观念。教学中，教师可以将静态的图形与动态的图形都呈现出来。例如在学习“三角形的两边之和大于第三边”时，有的教师只是让学生去量出三角形每条边的长度，然后用计算与比较的方法得到“三角形的两边之和大于第三边”的结论。在这个学习过程中，学生虽然在进行测量的操作活动，但其认识过程是一种没有认知冲突的、没有思维挑战的“静态”的思考过程。怎样才能让学习过程出现“动态”的思考呢？我曾经作过这样的尝试：第一步：请学生思考：“如果把7dm长的直条剪成三段整分米长的小棒，会有哪些情况？”学生们想

8、出了（，）、（，）、（，）、（，）这四种。学生先猜想每组小棒能否摆成一个三角形，然后亲手操作，一下子就发现（，）、（，）这两种根本摆不出三角形，学生用最朴素的语言表达了所看到的现象：“两条短边合起来还没有第三条边长呢，拉都拉不拢。”第二步：把（，）作为进一步研究的对象，教师提出：“如果让你的短边换成比原来多1dm的小棒，怎样？”学生想了想，摆出了（，）、（，）两种图。学生摆后说出所发现的新问题：“两条短边加起来与第三条边一样长了，像两条平行（重合）的线段，没有角，根本就形成不了三角形。”第三步：教师提出：“把你的短边换成再多1dm的小棒，行吗？”学生想了想，动手操作，摆成了（，）、（，）这两个三角形。学生摆后说出了想法：“现在，把两条短边相加比第三边长了，有3个内角，就成了三角形。”第四步：学生从“两条短边相加大于第三条”，拓展到“任意两边之和大于第三边”，并用摆成的三角形进行初步验证，用合情推理得到“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。前后两种教学方法相比较，前者是基于“证实”的静态的“习得”过程，后者是基于“探索”的动态的“试误”过程，在一次次图形的变化，一次次问题的产生，一次次向“真理”逼近的研究中，学生获得了“猜想验证调控实验结论”的科学研究与思考