短期生产与成本理论

1、短期生产与成本理论第1页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五5、1 生产函数及分类一、生产函数 指在一定生产技术条件下，一定数量的多种生产要素投入量及其组合与所能生产出的一定产量之间的对应关系。 生产要素的种类 经济学上：资本（K）；劳动（L）； 土地（N）；企业家才能（E）第2页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五例如： 一种变动投入要素的生产函数：Q = f (L) 二种变动投入要素的生产函数：Q =f (K，L)二、生产函数类型 按投入要素的数量分： 一种可变投入要素生产函数 多种可变投入要素生产函数第3页，共50页，2022年，5月20日，9点24分

2、，星期五 5. 2 一种可变投入要素 最佳投入量的确定一、离散变量投入要素的最优投入量 边际收益（MR） 增加单位产量（或投入要素）所增加的收益； 边际成本（MC） 增加单位产量（或投入要素）所增加的成本。第4页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五MR、MC 与利润 关系MR MCMR MCMR = MC增加投入减少投入 增加 减少 减少 增加停止投入停止投入 决策原则：MR=MC第5页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五二、连续变量投入要素最优投入量(Q) = TR (Q)（总收益） TC (Q)（总成本） d d Q = MR MC = 0，则：Q =

3、Q* 时 MR = MC 令当 Q = Q* 时， = max 决策依据：MR=MC第6页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TQL - 13 30 60 104 134 156 168 176 180 180例1：某企业在其它投入一定情况下，雇佣工人生产产品。工人的日工资率为24元,每生产一件产品耗费26元，产品售价28元/件。随每增加一名工人投入生产过程，增加的产量如表所示。作为生产活动的管理者如何控制人员投入是合理的？第7页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

4、0TQL - 13 30 60 104 134 156 168 176 180 180MQL - 13 17 30 44 30 22 12 8 4 0MRL - 364 476 840 1232 840 616 336 224 112 0MCL- 362 466 804 1168 804 596 336 232 128 2 增加一名员工增加的收益:MRL = P (价格) MQL , 增加一名员工增加的收益:MCL = AVC (单位产品费用) MQL + PL (日工资) 第8页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五例2 某一家电产品制造公司，现在组装线出现了质量问题。 市场

5、营销部门估计：从企业投放到市场上缺陷产品，由于退货和补修所带来的平均成本为10元。 现质检部门提议增加质检人员对有产品加强抽样检验。以使有质量问题产品在出售前检查出来，避免损失。管理人员在参观其他类似公司后，得出了如下表格数据。它列出了在不同质检人员投入数量水平下，每天售出有缺陷产品的可能数量：第9页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五质检人员的 数量/人有缺陷产品的平均 数量（每天）/个01234569262422717105 假设质检人员的日工资为 70 元。该企业应雇佣多少质检人员合适？第10页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五分析：运用 MR =

6、MC 决策原则。依据上表计算出增加质检人员的边际得益：质检人员数量 L/人 0 1 2 3有缺陷产品平均数（每天）Q/个 92 62 42 27检测的缺陷产品边际数量 MQ/（个/人） 30 20 15增加质检人员的边际收益 MRP=10MQ 300 200 150质检人员数量 L/人 4 5 6 有缺陷产品平均数（每天）Q/个 17 10 5检测的缺陷产品边际数量 MQ/（个/人） 10 7 5增加质检人员的边际收益 MRP=10MQ 100 70 50第11页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五上表计算的增加质检人员的边际收益： MRP = MQ 10（ 缺陷产品退货、补

7、修费用） 由 MR = MC 原则出发，现在 MC = 70，则：当 MRP = 70 = MC 时，应雇佣的质检人员数量： L* = 5人最大效益 = 减少缺陷产品的收益 增加质检人员的工资支出 =（92-10） 10 705 = 470（元）第12页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五5、3 多种投入要素 一、 等产量线1、定义 同一产量下两种投入要素的各种可能组合形成的曲线（点集），线上各点在技术上是有效的 即任一组合的产量都能达到可能的最大产量。 5、4 多种可变投入要素的最佳组合分析 5、3 多种投入要素最佳组合分析 第13页，共50页，2022年，5月20日，9点

8、24分，星期五KL0Q1Q2KALAKBALBB 投入要素：K 资本 ；L 劳动2、特征 4点A（ KA， LA ）资本密集型组合向劳动密集型转化B（ KB ， LB ）第14页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五KL0Q1KALAKBALBBKLKL0Q1KALAA4、等产量线切线的几何含义如图：割线 AB 斜率： = KLdK/dL = 减少的K数量增加的L数量A点切线斜率：减少的K数量增加的L数量第15页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五二、等成本线 设厂商的预算成本为C，欲购买的要素K、L价格分别为PK、PL。能够购买的两种要素的数量分别为k和l。

9、则 ： C = PK k + PL lKLOC/PKC/PL斜率为 PL/PKC1C2 等成本线向 右上方平移， 预算成本增 大。 C1C2第16页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五L三、要素的最佳投入组合1、一定成本下，产量最大的投入决策 几何图形分析KL0Q1Q2KALAQ3Q1A等成本线与某条等产量线相切。切点对应的KA 、 LA为两种要素最佳投入组合第17页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 设厂商的生产函数：Q =f (K，L)资本与劳动的边际产量：MUK = dU/dK MUL = dU/dL 则：dK = dU/ MUK 、 dL = dU

10、/ MUL 当等产量线切线斜率dK/dL 与等成本线斜率 PL/PK 相等时，有： dK/dL = MUL / MUK = PL/PK 即：一种要素的边际产量 另一种要素边际产量 一种要素价格 另一种要素价格= MUK MUL PK PL=第18页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五2、一定产量下，成本最小的投入决策KL0C1C2C3QLAKAWVA 图中：C1 C2 C3 当等产量线与某条等成本线相切，切点对应的KA 、 LA 为最优的要素投入组合。 几何图形分析 MUK MUL PK PL=即：第19页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五3、利润最大的要

11、素投入决策 在产品价格 P，要素价格一定条件下: 利润 = 收益（价格 产量） - 成本 产量最大(收益最大)，成本一定 利润 max 产量一定（收益一定），成本最小 利润 max 利润最大的两种投入要素的最佳组合条件：一种要素的边际产量 另一种要素边际产量 一种要素价格 另一种要素价格=第20页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 数学推证：第21页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五4、实例 某石油集团公司设计了一种石油管道，24小时能通过的流量8万桶原油。若将管道直径扩大2英寸，每天（24小时）可增加流量1万桶；也可以在原来管道直径不变情况下，改用比以

12、前大200马力的油泵，这样每天能增加流量1.2万桶。 若油泵每增加一马力而增加的成本为500元，管道直径每增加一英寸而增加的成本10万元。试问原设计是否体现了最佳组合的原则？第22页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五5、4 规模收益一、规模收益（报酬）概念及分类 概念 企业在一定生产技术水平条件下，当所有投入要素以同等比例增加时（即规模扩大时），产量增加与规模扩大之间的关系。 规模收益分类所有投入要素增加1%， 产（出）量的增加第23页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五二、依据生产函数判断厂商规模收益类型 利用函数的函数齐次性 如果生产函数 Q = f

13、( x1, x2, xn )，第24页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五例1： Q = 100K 0.2 L0.9 取 1, 由于 100 (K)0.2 ( L)0.9 = 0.2+0.9 100K0.2L0.9 = 1.1Q 由于 k = 1.1 1, 所以, 规模收益递增。第25页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 利用规模收益概念内涵例如：Q = 10K 0.8 L0.4 L/K 取 L1 = K1= 10，Q1 = 158.5 1= 157.5 取 L2 = K2 = 20, Q2 = 364.1 1 =363.1 可见: L2 / L1 = K

14、2 / K1 = 2/1 而: Q2 / Q1 = 363.1/157.5 = 2.3 /1可判断: 函数表达的规模收益递增第26页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五5、5 成本、利润分析一、一般成本概念 经济学角度：企业生产活动投入的生产要素的费用。 企业经营活动：为进行生产经营活动所发生的全部费用。第27页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五二、有关的成本概念1、机会成本与会计成本 机会成本将一种资源用于某种用途而放弃的其他用途所失去的潜在的最大的得宜（利益）。 会计成本 实际发生的由会计在帐簿上记录下来的成本。第28页，共50页，2022年，5月20

15、日，9点24分，星期五 机会成本存在的条件（1） 资源稀缺（有限）性（2） 资源的多用途性（可流动性）（3） 比较中而产生，客观存在性 举例例1：A 人用自有资金1000元办一个工厂；而B 人以利息率10%，从银行贷款1000元办一个同样的工厂。比较二人投资办厂的机会成本和会计成本。第29页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五A人：会计成本 = 0机会成本 = 100B人：会计成本 = 100 机会成本 = 100例2：A 人自己当经理管理工厂，不拿工资，放弃了受聘其他工作每个月5000元的机会；B 人以每月工资5000元聘请他人来当经理管理工厂。试问：A、B 的会计成本和机

16、会成本各是多少？A人：会计成本 = 0B人：会计成本 = 5000机会成本 = 5000机会成本 = 5000第30页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五例3： 设某企业一台机器原生产A 产品，每件需要 12 分钟，每件产品获利 20元。现在欲以该机器生产 B 产品，因为 B 产品的获利是 A 的一倍，即 40元。而制造 B 产品每件需要工时 40 分钟。 试问：改产 B 产品是否合理？ 分析： 以每工时的得失分析：生产 B 产品要放弃生产A 产品。 生产A 产品每工时（小时）得宜 = 20 = 100 生产B 产品每工时（小时）得宜 = 40 = 8060126030第31

17、页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 生产A 产品每工时（小时）得宜是改产B产品的机会成本，显然： 生产B 产品的利润 = 80 100 = - 20 改产B 产品的决策错误！2、固定成本与变动成本、边际成本 固定成本 厂商投入的固定的投入要素的费用支出。由于在短期内其投入量不变，因此，它不随产量变动。表现为一个常数。FC = a 第32页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 变动成本 (SVC-Short-run variable Cost) 厂商在短期内投入的变动要素的费用支出。由于在变动投入要素数量变动的，因此，它随产量的变动而变动。 V = V（Q

18、）第33页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 总成本 (STC- Short-run Total Cost) 厂商在短期内投入的固定要素和变动要素的总费用支出。 STC = SFC + SVC 平均固定成本(SAFC- Short-run Average Fixed Cost) 短期内平均单位产品投入的固定要素费用支出。 SAFC = SFC / Q第34页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 平均变动成本 (SAVC- Short-run Average variable Cost) 平均单位产品的变动成本。 SAVC = SVC / Q 平均（总）成本

19、 (SAC- Short-run Average Total Cost) 平均单位产品的总成本。 SA(T)C = STC / Q = SAFC + SAVC第35页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 边际成本 （SMC- Short-run Marginal Ccost） 厂商增加单位产品而增加的成本。第36页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五三、产量-成本-利润分析（盈亏平衡分析）单一品种盈亏平衡分析 价格（P）、平均变动成本（SAVC）为常数 盈亏平衡：TR = STC 即：P Q = SFC + SAVCQ第37页，共50页，2022年，5月20

20、日，9点24分，星期五0金额TR=PQSVC = SAVC QSTC= SFC+SAVCQFCQQe盈亏G 利润贡献 盈亏平衡图示第38页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 经营安全状况分析 经营安全系数（率） eex 是计划（或实际）能达到的产量经营安全的判定： S 值： 30较安全 安全 第39页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五 TR 和 TC 为非线性变化MR = MC 决策原则 有利于实现利润最大化 = TR - TC第40页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五Q金额0TRSTCQe1Qe2Q*盈亏亏盈亏平衡图示第41页，共5

21、0页，2022年，5月20日，9点24分，星期五5、6 供给价格弹性一、供给价格弹性1、定义2、测算 第42页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五3、ESP 与供给曲线关系(1) 当供给曲线上A点切线交Q轴原点左P0QSAQAPAWBVQBPB第43页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五(2) 其它同样可以推出有: 点 B 切线交于 Q 轴于原点左, ESB1(3)当切线通过原点, ESC= 14、特殊形式供给曲线的供给价格弹性 设供给函数为： Q = a.P a为常数 任一点(P, Q)处的供给价格弹性: E = = a. = = 1 dQdP PQ PQQQ第44页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五第五讲 结束第45页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五习题1、某电器公司发现它的仓库出现被盗现象，它希望雇佣保安来解决这一问题。公司希望雇佣最优的保安数量。下表为保安人数影响每周被盗产品数量：保安人数/人每周被盗的产品数量/件0123455030201286第5章 习 题 若一名保安每周周薪200元，每件丢失的商品25元，商场雇佣多少保安最合适？第46页，共50页，2022年，5月20日，9点24分，星期五2题、 设某出租汽车公司有小轿车20辆，大轿车3辆。经过统计