电磁振荡和电磁波

1、电磁振荡和电磁波第1页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五11.1 位移电流 麦克斯韦方程组11.1.1 位移电流和全电流1. 问题的提出(1) 变化的磁场能产生涡旋电场,变化的电场呢?(2)安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用?I 指传导电流.而非稳恒情况下, 传导电流可能不连续.S1LS2以L为边界有两个曲面S1 , S2H沿L的环流与曲面有关.解决途径: 一是建立新理论; 二是修正安培环路定理.下页上页结束返回-+BA-+I第2页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五位移电流假设分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流)BA-+IcIDj0j0A板上有

2、正电荷+, q =SB 板上有负电荷- .考虑两板间的电场:电位移矢量D大小为: D = 通过截面的总电位移矢量通量为 = SD (=S = q )当电容器放电时两板间 j0= 0 ,但当变化时有:j0为传导电流密度下页上页结束返回第3页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五Maxwell位移电流假设:BA-+IcIDjcjc或者:可认为在两板间中断的传导且dD/dt的方向与D的方向相反.电流由dD/dt 来接替了.电场中某一点位移电流密度jD 等于该点电位移矢量对时间的变化率; 通过电场某一截面的位移电流 ID 等于通过该截面电位移通量 对时间的变化率，即故中断了的传导电流I

3、0由位移电流ID连续下去(电流连续).ID下页上页结束返回第4页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五11.1.2 全电流的安培环路定理若电路中同时存在传导电流I0 和位移电流ID磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流全电流安培环路定理.则， Is = I0 + ID 叫全电流定理右边第一项表示传导电流对磁场环流的贡献.定理右边第二项表示位移电流对磁场环流的贡献.它们都满足右手关系:HjcH下页上页结束返回第5页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五传导电流与位移电流的比较理论和实践都证明:导体内的变化电场所产生的位移电流几乎为零，完全可

4、以忽略不计.(1) 在对磁场环流的贡献,两者等效;(2) 传导电流意味着电荷的流动,位移电流意味着电场的变化;(3) 传导电流通过导体时放出焦耳热,位移电流不产生焦耳热;(4) 通常电介质内主要是位移电流,导体中主要是传导电流.下页上页结束返回第6页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五11.1.3 麦克斯韦方程组1.静电场的高斯定理2.静电场的环流定理3.磁场的高斯定理4.安培环路定理2静电场的环流定理4安培环路定理静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程:麦克斯韦引入涡旋电场概念，静电场环路定理修改为(有源场)(无旋场)(有旋场)下页上页结束返回第7页，共18页，20

5、22年，5月20日，6点54分，星期五电磁场的四个基本方程它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简明而完美的描述.1. 电场的高斯定理3. 磁场的高斯定理2. 电磁场的环流定理4. 电磁场的安培环路定理上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式.相应的还有四个微分形式的方程下页上页结束返回第8页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五11 -2 电磁振荡与电磁波11.2.0 无阻尼自由电磁振荡K右图为LC 电磁振荡电路+-LABCK先给电容器充电,使电势差为U0转换开关,使之成为纯LC电路.CABL+Q0-Q0图(a)如图(a), 极板上有电荷Q0电场的能量全部集中在两板

6、间.此时作为计时起点, t =0, I=0下页上页结束返回第9页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五CABL图(b)-Q0+Q0CABL图(c)CABL图(d)图(b)开始放电,由于自感的反抗电流从零逐渐增加, Q减少.t=T/4时,电流最大,电能变为磁能.I+Q0-Q0电流最大后,由于自感的作用,给电容器反向充电.图( c ).t=T/2时,磁能又转换成电能.电容器又放电,t=3T/4时,图(d)电场能又转换成磁场能量.只要无阻尼,电荷,电流,电能,磁能.I都一直作周期性变化(振荡).ILC电路充放电过程下页上页结束返回第10页，共18页，2022年，5月20日，6点54分

7、，星期五11.2.1 电磁波Maxwell理论表明变化的电磁场在空间传播,形成电磁波.一. 电磁波的产生和传播利用电磁波辐射装置产生电磁波.电磁波辐射装置即开放的LC电磁振荡电路.LC+ +- -LC振荡电路+ +- -缩小极板，开放电磁场+ +- -进一步变化+ +- -形成电偶极子振荡电偶极子可以作为发射电磁波的天线.下页上页结束返回第11页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五发射无线电短波的电路示意图电源LCRLC振荡器传输线偶极子天线电磁波振荡偶极子类似一个正负电荷相对中心作谐振动的弹簧,可激发涡旋电场.电偶极矩: p = p0 cos t下页上页结束返回第12页，共

8、18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五 振荡电偶极子周围的电磁场由于电场是变化的,因此变化的电场周围有变化的磁场.电场线与磁场线构成相互垂直的同心圆.电场线磁场线 p(1) 在远区,电场线是闭合的；(2) 很远区,波面趋于球形;u(3)磁场线是环绕电偶极子的同心圆.下页上页结束返回第13页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五 电磁波的传播采用极坐标系,电矩p 方向沿极轴, 在r 处E, H, r 三者如图p0EHruO极轴(1) E, H, u三者互相垂直,满足右手关系;式中u为电磁波的传播速度.在很远区:xEHu(2) 可证明, E、H大小为：下页上页结束返回第

9、14页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五二. 平面电磁波的特性5. 真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速.在空气中,电磁波的速度近似等于真空中的光速.5.电磁波的频率等于振荡电路偶极子的频率,1. 电磁波是横波. E、H、u三者垂直,构成右手螺旋系2. E和H只在各自平面内振动. 即电磁波具有偏振性.4. E和H的数值成比例.E和H的振幅正比于频率的平方.3. E和H同相位. 即E和H始终同步变化.下页上页结束返回第15页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五三. 电磁波的能量电磁波的传播就是能量的传播,传播的能量叫辐射能.1.电磁波能量密度2.能流密度(

10、或辐射强度)dAudtS= EH能流密度矢量S, 也叫坡印廷矢量下页上页结束返回第16页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五3.平均辐射强度(对时间平均)S = EHSEH4. 辐射功率(单位时间的辐射能)若S球面辐射,则采用球坐标平均辐射功率平均辐射功率与频率的四次方成正比.S 的方向就是电磁波的传播方向.所以:下页上页结束返回第17页，共18页，2022年，5月20日，6点54分，星期五四. 电磁波谱电磁波的范围很广,从无线电波到射线都是电磁波.把电磁波按波长(或频率)大小依次排列成表,叫电磁波谱.电磁波谱真空中的波长主要产生方式无线电波3103m0.1m由电子线路中电磁振荡所激发的电磁辐射红外线0.7