合比性质和等比性质例-初中数学第四册教案

1、假如对您有帮助！感谢谈论与分享合比性质和等比性质例初中数学第四册教课设计导读：本文合比性质和等比性质例初中数学第四册教课设计，仅供参照，假如感觉很不错，欢迎谈论和分享。石佛镇素质教育商议会教研课教课设计设计教者：龙秀明教课课题：合比性质和等比性质教课目的：1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比率变形2、会将合比性质、等比性质用于比率线段。3、提升学生类比联想、推行命题的能力。教课重、难点：纯熟地、灵巧地运用合比性质与等比性质。课前准备：小黑板、幻灯机及幻灯片。教课过程：一、复习引入：我们在前边学习了线段的比，比率的相干看法及性质，那么请同假如对您有帮助！感谢谈论与分享学们回忆1、什

2、么叫线段的比？2、什么叫成比率线段？我们还学习了比率的基天性质，那么，除此以外，比率还有一些什么性质呢？这就是本节课我们将要研究的比率的合比性质与等比性质。（出示课题：合比性质与等比性质）那么，经过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？（出示小黑板）看学习目标1、2下面请同学们再回忆，我们在上一章学习的同样线均分线段定理是如何表达的？（抽同学回答）请看幻灯（投影显示）1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线均分线段定理可得一个结论:即AB=B=C=DE=EF。2、将上述结论改写成比率式，由此猜想得出结论，指引学生思考：假如设在l上截得的每一份为k

3、，问AD=？DF=？又设在l1上截得的一等份为m，问A=？F=？观察以上分析，可得出一个什么样的结论？假如对您有帮助！感谢谈论与分享又观察与有什么关系？对于一般的比率式都有这一个关系吗？请猜一猜。猜想：学生口述（同学间可互相谈论、研究）教师依据学生口述、写出：假如3、证明猜想，得出合比性质，我们这个猜想，能否正确呢？（1）启发学生观察，已知与未知的关系，找寻证明思路，证法设2）（2）类比联想，获取分比性质。假如学生自由谈论，可仿上面自己证明结论。在以后，这两种情况都叫合比性质，即假如（3）理解合比性质的内容，师生一起用文字语言表达。4、类比联想，将合比性质推行。在合比性质的表达式中，假如对您有

4、帮助！感谢谈论与分享（1）比率的二、四项保持不变，（2）比率的前后磺对应乞降或差，作为新比率式的第一、三比例项。由此，可作出以下类比联想，并使用比率的基天性质进行证明。假如二假如三假如等等。对这几个猜想出来的问题，其基本思虑方法有两种：（1）经过必定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵巧运用以下变形方法。同时交换比率的内或外项，（更比）假如同时交换比率的前后项，（反比）假如比方证明猜想三，假如（2）对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明（设比法）三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推行。1、练习（投影显示）证明：2、观察上述练习的两个结论，并对一般状况作出猜想，对练习

5、中相等的比值的比个数进行推行。假如对您有帮助！感谢谈论与分享假如3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。4、重申证明方法“设比法”。设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项（或后项）利用代数运算证明比率问题，这类思想方法在比率问题中常常用到。四、简单运用（出示小黑板）（1）已知：，（2）已知：（3）已知：=注意：合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明相干比率式的问题。如第三题一问解法1、解法2、第二问可用解法2。还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:3:6但此时不可以设。五、师生共同小结，看书完成P203练习1、合比性质，等比性质及常

6、用变形，特别注意等比性质的使用条件。2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。3、类比联想，推行命题，由特别到一般，再进行证明的方法。1）已知求的值；假如对您有帮助！感谢谈论与分享（2）已知求的值；（3）已知求的值；（4）已知试求的值。由（4）题思虑经过作第（4）题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。板书设计：合比性质与等比性质1、合比性质：2、等比性质：小黑板内容内容小结1、证明：证明：2、推行推行石佛镇素质教育商议会教研课教课设计设计教者：龙秀明教课课题：合比性质和等比性质教课目的：1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比率变形2、会将合比性质、等比

7、性质用于比率线段。3、提升学生类比联想、推行命题的能力。假如对您有帮助！感谢谈论与分享教课重、难点：纯熟地、灵巧地运用合比性质与等比性质。课前准备：小黑板、幻灯机及幻灯片。教课过程：一、复习引入：我们在前边学习了线段的比，比率的相干看法及性质，那么请同学们回忆1、什么叫线段的比？2、什么叫成比率线段？我们还学习了比率的基天性质，那么，除此以外，比率还有一些什么性质呢？这就是本节课我们将要研究的比率的合比性质与等比性质。（出示课题：合比性质与等比性质）那么，经过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？（出示小黑板）看学习目标1、2下面请同学们再回忆，我们在上一章学习的同样线均分线段定理是如何表

8、达的？（抽同学回答）请看幻灯（投影显示）1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线均分线段定理可得一个结论:即假如对您有帮助！感谢谈论与分享AB=B=C=DE=EF。2、将上述结论改写成比率式，由此猜想得出结论，指引学生思考：假如设在l上截得的每一份为k，问AD=？DF=？又设在l1上截得的一等份为m，问A=？F=？观察以上分析，可得出一个什么样的结论？又观察与有什么关系？对于一般的比率式都有这一个关系吗？请猜一猜。猜想：学生口述（同学间可互相谈论、研究）教师依据学生口述、写出：假如3、证明猜想，得出合比性质，我们这个猜想，能否正确呢？（1）启发学生观

9、察，已知与未知的关系，找寻证明思路，证法设2）（2）类比联想，获取分比性质。假如对您有帮助！感谢谈论与分享假如学生自由谈论，可仿上面自己证明结论。在以后，这两种情况都叫合比性质，即假如（3）理解合比性质的内容，师生一起用文字语言表达。4、类比联想，将合比性质推行。在合比性质的表达式中，（1）比率的二、四项保持不变，（2）比率的前后磺对应乞降或差，作为新比率式的第一、三比例项。由此，可作出以下类比联想，并使用比率的基天性质进行证明。假如二假如三假如等等。对这几个猜想出来的问题，其基本思虑方法有两种：（1）经过必定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵巧运用以下变形方法。同时交换比率的

10、内或外项，（更比）假如同时交换比率的前后项，（反比）假如比方证明猜想三，假如假如对您有帮助！感谢谈论与分享（2）对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明（设比法）三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推行。1、练习（投影显示）证明：2、观察上述练习的两个结论，并对一般状况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推行。假如3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。4、重申证明方法“设比法”。设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项（或后项）利用代数运算证明比率问题，这类思想方法在比率问题中常常用到。四、简单运用（出示小黑板）（1）已知：，（2）已知：（3）已知：=注意：合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明相干比率式的问题。如第三题一问解法1、解法2、第二问可用解法2。假如对您有帮助！感谢谈论与分享还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:3:6但此时不可以设。五、师生共同小结，看书完成P203练习1、合比性质，等比性质及常用变形，特别注意等比性质的使用条件。2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。3、类比