四川省南充市枣比中学高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省南充市枣比中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则 ( )A、 B、 C、 D、 参考答案：D略2. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. B. C. D. 参考答案：B略3. 一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则来源:高.考.资.源.网WWW.KS5U.COM公比q = （ ）A B C D参考答案：C4. 在中，点在上，且，是的中点，以为坐标原点建立平面直角坐标系，若，则ABCD 参考答案：A

2、略5. 已知椭圆的离心率，则实数k的值为（）A3B3或CD或参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】当K5时，由 e=求得K值，当0K5时，由 e=，求得K值【解答】解：当K5时，e=，K=当0K5时，e=，K=3 综上，K=3，或故选 B6. 若的二项展开式中x3的系数为，则a()A1 B2 C3 D4参考答案：B略7. 已知函数f（x）=，则（）ABCD参考答案：B【考点】定积分【分析】先根据条件可化为（x+1）2dx+dx，再根据定积分以及定积分的几何意义，求出即可【解答】解： （x+1）2dx+dx，（x+1）2dx=（x+1）3|=，dx表示以原点为圆心以1为为半径的圆的面积

3、的四分之一，故dx=，（x+1）2dx+dx=，故选：B8. 已知直线，点在圆外，则直线与圆的位置关系是 （ ）(A) 相交 ( B) 相切 (C)相离 (D)不能确定参考答案： A略9. 把一根长为6米的细绳任意做成两段，则稍短的一根细绳的长度大于2米的概率是( )A B C. D参考答案：D10. 已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数m的取值不可能是（ ）A. 3 B. 2 C. 0 D. 1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，的

4、值应为 . 参考答案：2cm 略12. 在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有_种（用数字作答）.参考答案： 解析： 件次品，或件次品，13. 已知为一次函数，且，则=_. 参考答案：14. 执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_参考答案：当x10时，y4，不满足|yx|1，因此由xy知x4.当x4时，y1，不满足|yx|1，因此由xy知x1.当x15. 已知，则_.参考答案：16【分析】分别令和，代入二项式展开式，由此求得所求表达式的值.【详解】令得，令得，故.【点睛】本小题主要考查二项式展开式，考查赋值法，考查平方差公式，考查运算求解能力，属于中档题

5、.16. 参考答案：17. 已知an是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2?a3a5，那么d的取值范围是参考答案：【考点】等差数列的性质【分析】利用等差数列的通项公式，结合a2?a3a5，得到d的关系式，求出d的范围即可【解答】解：an是公差为d的等差数列，a1=1，a2?a3a5，（1+d）（1+2d）1+4d，即2d2d0，解得d故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，点P为曲线C上任意一点，且P到定点F（1，0）的距离比到y轴的距离多1（1）求曲线C的方程；（2）点M为曲线C上一点，过点M分别作倾斜角互补的直线

6、MA，MB与曲线C分别交于A，B两点，过点F且与AB垂直的直线l与曲线C交于D，E两点，若|DE|=8，求点M的坐标参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）由已知得：P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=1的距离相等，由抛物线的定义得曲线C为抛物线，即可求曲线C的轨迹方程；（2）求出直线AB的斜率，可得直线DE的方程，利用抛物线的定义建立方程，即可得出结论【解答】解：（1）由已知得：P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=1的距离相等由抛物线的定义得曲线C为抛物线， =1轨迹方程为：y2=4x（2）设M（x0，y0），直线MA的斜率为k，直线MB的斜率为k，k0，直线MA的方程为yy

7、0=k（xx0），将y2=4x代入整理得到ky24y+4y04kx0=0，则yA=y0，又yAy0=k（xAx0），整理得到xA=，将其中的k换成k，得到xB=+，yB=y0，那么直线AB的斜率k=，直线DE的斜率为，方程为y=（x1），代入y2=4x，可得=0，x1+x2=2+，|DE|=8，2+2=8，y0=2，x0=1，M（1，2）19. （本题满分10分）某公司在统计2013年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润（万元）与月份之间满足函数关系式：（）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（）2013年该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？参考答案：（1）88万元; (2)7月，102万元.20. (本小题满分14分)已知均为正数,且 ()求证:，并指出“”成立的条件；()求函数的最小值，并指出取最小值时的值参考答案：解：（） 1分 1分 1分略21. 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在，的学生人数为6（）求直方图中的值；（）试估计所抽