四川省南充市蓬安县周口中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省南充市蓬安县周口中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是( ).A. 左移个单位B. 右移个单位C. 左移个单位D. 右移个单位参考答案：C分析：将函数的对称中心平移至原点即可得函数为奇函数.详解：由，令.解得.即对称中心为.只需将左移个单位可得一个奇函数的图像，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数的中心对称性和函数的左右平移，属于中档题，难度不大.2. 下列函数中，既为偶函数又在（0，）上单调递增的是 （ ）Ay=tg|x|

2、. By=cos(x). C D.参考答案：答案：C3. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）AB CD 参考答案：C略4. 已知函数有且只有一个零点,则b的取值范围是()A.0,4 B. (,04,+ ) C. (,0)(4,+ ) D. (0,4)参考答案：C5. 如果等差数列中，那么等于（A）21（B）30（C）35（D）40参考答案：C在等差数列中，由得。所以，选C.（4）要得到函数的图象，只要将函数的图象（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位【答案】D【解析】因为，所以只需将函数的图象向右平移个单位，即可得到的图象，选D

3、.6. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：【知识点】集合及其运算A1B由=,则【思路点拨】先求出集合B再求出交集。7. 已知函数，则的图像大致为参考答案：A8. 已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）A.B.7 C. D.7参考答案：答案：C 9. 设A（1，1）、B（7，4），点C满足=2，则点C的坐标是（）A（3，2）B（3，5）C（5，3）D（8，5）参考答案：C【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】利用向量的坐标运算性质即可得出【解答】解： =2， =2，=（5，3），故选：C10. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到轴距离为，P到的距

4、离为，则的最小值为（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若平面向量满足，则的取值范围为参考答案：2，6【考点】平面向量数量积的运算；向量的模【分析】利用4|+，及4|，求出|的取值范围【解答】解：设的夹角为，=2?2?|cos+4|+，|2 或|6（舍去）又=2?2|cos+4|，6|2综上，6|2，故答案为：2，612. 已知与之间的一组数据如右图所示，则与的回归直线方程必过定点 .0123135-a7+a参考答案：（1.5,4）略13. 如果对一切都成立，则实数的取值范围是 参考答案：14. 若实数满足，则当取最小值时，的值为_.参考答

5、案：5 【知识点】柯西不等式N4解析：由柯西不等式得此时又，【思路点拨】直接使用柯西不等式可求结果.15. 已知函数的定义域为，若此函数同时满足：当时，有；当时，有，则称函数为函数在下列函数中：；是函数的为_（填出所有符合要求的函数序号）参考答案：均为奇函数，在定义域上单调递增，在定义域上没有单调性设对于函数：时，时，是函数对于函数，时，不是增函数，得不到，无法得出16. 在中，则 参考答案：17. 方程有3个或者3个以上解，则常数的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调递减

6、区间；（II）设时，函数的最小值是，求的最大值.参考答案：【知识点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象C3 C7（）；（） 解析：（），令，得，的单调递减区间 . 6分（），,； ，令 所以. 12分【思路点拨】（）利用三角恒等变换，将函数整理，即可求得函数f（x）的单调递减区间；（）依题意，即可求得a的值，继而可得的最大值19. 已知Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若A?UB，求实数m的取值范围参考答案：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)?UBx|xm2，A?UB，m23或m25或m3.2

7、0. （14分）已知a0，a1设命题p，q分别为p：函数y=x2+（3a4）x+1的图象与x轴有两个不同的交点；q：函数y=ax在（0，+）内单调递减如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：因为a0，a1，由命题p为真命题得：（3a4）240，解得0a或a2（2分）由命题q为真命题可得0a1（4分）由命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，可知命题p、q为真命题恰好一真一假（6分）（1）当命题p真q假时，即a2（9分）（2）当命题p假q真时，即a1（12分）综上，实数a的取值范围为a1或a2（14分）略21. 已知雅礼中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试

8、成绩抽样统计如下表 若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B（良好）、C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0. 18（1）求抽取的学生人数；（2）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；（3）在地理成绩为C等级的学生中，已知a10，b8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率ABCA7205B9186Ca4b参考答案：22. 为了解当前国内青少年网瘾的状况，探索青少年网瘾的成因，中国青少年网络协会 调查了26个省会城市的青少年上网情况，并在已调查的青少年中随机挑选了100 名青少年的上网时间作参考，得到如下的统计表格平均每天上网时间超过2个小时可视为“网瘾”患者，(I)以该100名青少年来估计中国青少年的上网情况，则在中国随机挑选3名青少年，求至少有一人是“网瘾”患者的概率；()以该100名青少年来估计中国青少年的上网情况，则在中国随机挑选4名青少，记X为“网瘾