四川省南充市高坪区胜观镇中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析

1、四川省南充市高坪区胜观镇中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A利用排除法：由函数的解析式可得：，函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误，本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上

2、述方法排除、筛选选项2. 正方形ABCD的边长为2，向正方形ABCD内投掷200个点，有30个落入图形M中，则图形M的面积估计为（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】设图形M的面积为S，利用几何概型的概率计算公式求出S的值【解答】解：设图形M的面积为S，根据几何概型的概率计算公式，P=，S=22=故选：C3. 设全集，集合，则( ) A1,2,7,8 B4,5,6 C0,4,5,6 D0,3,4,5,6参考答案：C4. 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A，则 B，则 C ，则 D，则 参考答案：A5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移

3、个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：D6. 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ）A. B C D 参考答案：B略7. 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m ( )A、5 B、6C、7D、8参考答案：B8. 已知，且，则的最小值为A.8 B.9 C.12 D.16参考答案：B由，得， ，当且仅当时等号成立。选B。9. 某市的一次食品安全检查中，采用分层抽样的方法对在本市注册的4家大型食品加工企业，20家中型食品加工企业和x家小型食品

4、加工企业生产的产品进行检查结果共检查了包括5家中型企业在内的40家食品加工企业生产的产品，则该市注册的小型食品加工企业有（ ）A 160家 B 136 家 C 116家 D 16 家参考答案：B略10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A2+B4+C2+2D5参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】根据三视图可判断直观图为：A面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC面AEO，AC=，OE=判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积【解答】解：根据三视图可判断直观图为：OA面ABC，AC=AB，E为B

5、C中点，EA=2，EC=EB=1，OA=1，可得AEBC，BCOA，运用直线平面的垂直得出：BC面AEO，AC=，OE=SABC=22=2，SOAC=SOAB=1=SBCO=2=故该三棱锥的表面积是2，故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的运用，空间想象能力，计算能力，关键是恢复直观图，得出几何体的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 党的十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，团结带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫

6、的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，则这50位农民的年收入（单位：千元）的中位数为_参考答案：【分析】先判断中位数所在区间，再根据概率求中位数.【详解】中位数所在区间在，设为，则故答案为【点睛】本题考查频率分布直方图以及中位数，考查基本分析求解能力，属基础题.12. 已知函数f（x）=2015sinx+x2015+2015tanx+2015，且f（2015）=2016，则f（2015）的值为参考答案：2014【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）解析式可以看出函数f（x）2015为奇函数，从而便有

7、f（2015）2015=f（2015）2015，这样即可根据f（2015）的值解出f（2015）【解答】解：f（x）2015=2015sinx+x2015+2015tanx，f（x）2015为奇函数；f（2015）2015=f（2015）2015，f（2015）=2016；f（2015）=2014故答案为：2014【点评】考查奇函数的概念，将函数变成奇函数解决问题的方法，不要直接按f（x）为奇函数求13. 设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .参考答案：2试题分析：由，得，所以，解得.14. 给出下面四个命题：m=3是直线互相垂直的充要条件；三个数

8、成等比数列的既不充分又非必要条件；p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）. 参考答案：15. 观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为 .参考答案：312516. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点至少向右平行移动个单位长度参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度

9、，可得函数y=sin2（x）=sin（2x）的图象，故答案为：【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题17. 我们知道：“过圆为的圆外一点作它的两条切线、，其中、为切点，则”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个：参考答案：答案：过抛物线（）外一点作抛物线的两条切线、（、为切点），若为抛物线的焦点，则（如果学生写出的是抛物线的其它方程，只要正确就给满分）过椭圆（）外一点作椭圆的两条切线、（、为切点），若为椭圆的一个焦点，则（如果学生写出的是椭圆的其它方程，只要正确就给满分）过双曲线（）外（两支之间）一点（不在渐近线上）作双曲线的两条切线、（、为切点），设

10、为双曲线的一个焦点若、在同一支，则；若、不在同一支，则平分的邻补角（如果学生写出的是双曲线的其它方程，只要正确就给满分）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有三种卡片分别写有数字1，10和100设m为正整数，从上述三种卡片中选取若干张，使得这些卡片上的数字之和为m考虑不同的选法种数，例如当m11时，有如下两种选法：“一张卡片写有1，另一张卡片写有10”或“11张写有1的卡片”，则选法种数为2（1）若m100，直接写出选法种数；（2）设n为正整数，记所选卡片的数字和为100n的选法种数为an当n2时，求数列an的通项公式参考答案：（1）m100，

11、共有选法种数为12 3分（2）若至少选一张写有100的卡片时，则除去1张写有100的卡片，其余数字之和为100(n1)，有an1种选法；若不选含有100的卡片，则有10n1种选法 所以，an10n1an1 ， 8分从而，an(anan1)(an1an2)(a2 a1)a110n110(n1)11021a1 10n1a15n26n1 所以，an的通项公式是an5n26n1 10分19. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离参考答案：（）由得，两边同乘得，再由，得曲线的直角坐标方程是；-5分（）将直线参数方程代入圆方程得， ， -10分【解析】略20. 已知数列an满足，且（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据已知可得，由累加法可得，进而求出的通项公式；（2）由（1）得，用错位相减法，即可求出的前项和【详解】（1）因为，所以，所以，所以又，所以，所以又，也符合上式，所以对任意正整数，（2）结合（1）得，所以，得，所以【点睛】本题考查累加法求数列的通项公式，错位相减法求数列的前项和，考查逻辑推理、数学计算能